2022-2023学年广州市白云区数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年广州市白云区数学六年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

一、认真填一填。

1．2.4dm3＝（______）cm3      400ml＝（______）L      m3＝（______）dm3＝（______）L

2．如下图，以商场为观测点，填一填。

（1）明明家的位置是（___________）偏（__________）（__________），距离商场（__________）米。

（2）小芳家的位置是（_______）偏（__________）（__________），距离商场（__________）米。

（3）邮局的位置是（__________）偏（__________）（__________），距离商场（__________）米。

（4）（______）在正东方向，距离商场（__________）米。

3．在横线里填上合适的容积或体积单位．

一个墨水瓶装60_____墨水．       

一台轿车的体积约4_____．

4．6和13的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

5．一张桌子和两把椅子的价钱的和为294元，已知一张桌子的价钱是一把椅子的4倍。一把椅子多少元？可以设一把椅子为x元，则列出方程可以是：__________。

6．把一根长2.5m的长方体木料横截成两段后，表面积增加了100dm²，原长方体木料的体积是______m³。

7．如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．

8．（      ）÷8  =  =  = （      ） <填小数>

9．32的是（______），（______）的是45。

10．有6个零件,其中5个零件的质量相等,另一个轻一些,用天平称,至少称（____）次才能保证找出这个零件．

二、是非辨一辨。

11．在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品。（________）

12．底面积和高都相等的两个长方体的体积相等． （____）

13．如果一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．（______）

14．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（______）

15．用复式折线统计图呈现主要几种茶叶的销量变化，利于及时调整进货量. （_______）

16．一根绳子对折再对折，量得每段长是 米，则原来的绳子是3米。 （____）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母应该（       ）．

A．加上9 B．加上18   C．加上2 D．加上10

18．一个水池能装水40立方米,我们就说这个水池的( ) 是40立方米．

A．表面积 B．容积 C．体积 D．重量

19．以下哪一个是 3 和 0.9 的倒数（ ）。

A．； B．； C．； D．；

20．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（　　）

A．120 B．990 C．960 D．930

21．正方体表面积是它底面积的（     ）倍．

A．4 B．5 C．6 D．不一定

22．一根长方体木料长4米，宽0.5米，厚2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（    ）平方分米．

A．48 B．60 C．120 D．30

四、用心算一算。

23．直接写出得数．

＋=         －=           ＋=           ＋ =

－=         ＋=           1－=           1－+ =

24．能简算的要简算．

－－　　　　　　＋－　　　　　　＋－＋

25×0.134×4　　　　＋－＋　　　　10.1×18

25．解方程。

①＋＝       ②－＝         ③＋＝

五、操作与思考。

26．在图中涂出×．

六、解决问题。

27．焰火晚会上每6秒出现一次星星图案的礼花，每10秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少还要多少秒才能再同时看到这两种礼花？

28．学校组织五年级同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？

29．求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数．

① 3和22        ② 17和68       ③52和78

30．下面是某书店5月1日至5月5日《故事会》和《成语大全》两种图书销售情况统计图。

1.平均每天销售《故事会》和《成语大全》各多少本？

2.观察折线统计图，分析两种图书销售量的变化趋势。

3.如果你是经理，那么下次购书将怎样安排？

31．一个长方体游泳池长50m，宽25m，总容积为2500m3。

（1）这个游泳池深多少m？

（2）如果要重新装饰游泳池的内壁（不包括底面），需要装饰的面积是多少m2？

32．长方体和正方体的体积可以用一个公式计算，这个公式是什么呢？

33．一个底面长和宽都是的长方体容器，里面装有5水，将一个铁球浸没在水中，这时水深．这个铁球的体积是多少？

参考答案

一、认真填一填。

1、2400    0.4    400    400   

【解析】略

2、西    北    400    450    东    北    300    780    西    南    450    400    学校    720   

【解析】略

3、毫升    立方米   

【解析】解：一个墨水瓶装60毫升墨水．

一台轿车的体积约4立方米．

故答案为毫升，立方米．

【点评】

此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

4、1    78   

【详解】略

5、4x＋2x＝294

【分析】设一把椅子为x元，那么一张桌子的价钱为4x（元），等量关系式为：一张桌子的价钱＋两把椅子的价钱的＝294元，据此列出方程。

【详解】可以设一把椅子为x元，则列出方程可以是：4x＋2x＝294。

故答案为：4x＋2x＝294

解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系式。

6、1.25

【分析】根据题意可知，表面积增加的是两个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，求出原长方体木料的体积。

【详解】100dm²＝1m²

1÷2×2.5

＝0.5×2.5

＝1.25（m3）

此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，解题的关键是分析出表面积增加的是两个截面的面积。

7、B    A   

【解析】如果A是B的3倍（AB均不为0），那么A，B的最大公因数是B，最小倍数是A．

故答案为B，A．

8、6;4;0.75

【详解】略

9、20    63   

【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘以几分之几即可；

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，用具体多少除以几分之几即可。

【详解】32×＝20

45÷＝45×＝63

掌握分数乘法与除法的运算方法是解决此题的关键。

10、1

【解析】解：（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；

（1）再把较轻的3个零件分成3组：任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果左右相等，那么说明剩下的一个是轻的零件品，如果左右不等，那么比较轻的一边的零件即为质量轻的．

答：至少称1次才能保证找出这个零件．

故答案为1．

因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个零件看做次品）

（1）把6个零件分成两组：3个1组，进行第一次称量，找出较轻的那一组；

（1）由此再把较轻的3个零件分成3组，任取1个零件，分别放在天平秤两边，如果天平秤保持平衡，则未取得零件即为质量轻的，若天平秤不平衡，则比较轻的一边的零件即为质量轻的．

二、是非辨一辨。

11、√

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】在16个零件中有一个是次品（轻一些），用天平秤至少秤3次能找出次品，说法正确。

故答案为：√

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

12、√

【解析】略

13、√

【详解】6＝2×3，6是2和3的倍数，所以一个数是6的倍数，那么它一定是2和3的倍数．故答案为√．

14、×

【分析】假设正方体原来的棱长为1，扩大3倍后为3，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，可以求出扩大前后的体积，然后进行比较。

【详解】假设正方体原来的棱长为1。

1×1×1＝1，3×3×3＝27

所以正方体棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍。

故题目表述错误。

本题考查正方体棱长的变化与体积变化之间的关系，运用假设法即可得出结论。

15、√

【解析】略

16、正确 

【解析】将绳子对折几次，就是将这根绳子平均分成了几个2相乘段，所以原来绳子的长度=每段绳子的长度×这根绳子平均分成的段数。

【详解】原来的绳子时×2×2=3米。

故答案为：正确。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【分析】分子扩大2倍，要使分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也应扩大2倍，据此解答。

【详解】的分子乘上2，要使这个分数的大小不变，分母也应该扩大2倍。

9×2-9=9，所以分母应该加上9

故答案为：A

此题主要应用分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，在进行计算。

18、B

【解析】试题分析：根据表面积、容积、体积、重量这些量的意义，直接判断并选择．

解：因为表面积是指物体或立体图形所有面的总面积；容积是指物体所能容纳物质的体积；体积是指物体所占空间的大小；重量是指物体受到的重力的大小；

所以根据它们的意义，可知一个水池能装水40m1，我们就说这个水池的容积是40m1．

故选B．

点评：此题考查表面积、容积、体积、重量这些量的意义及其运用．

19、A

【解析】略

20、B

【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是9；继而得出结论．

【详解】由分析知：个位数是0，百位数是9；

因为9+9=18，18能被3整除，

故选B．

21、C

【解析】试题分析：根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，正方体的表面积是指它6个面的总面积．由此解答．

解：根据分析知：正方体的表面积是底面积的6倍．

故选C．

点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征，理解表面积的意义．

22、B

【分析】锯4段，需要锯3次，每锯1次就增加两个面，所以一共增加6个面；要使增加的表面积最少，那么这里要平行于最小面切割，由此即可解答．

【详解】0.5米=5分米，

5×2×6=60（平方分米），

答：表面积最少增加60平方分米．

故选B．

四、用心算一算。

23、 ; ; ;

;1; ;

【详解】略

24、;;;

13.4;1;181.8

【详解】－－　

＝－　

＝－　

＝－　

＝

＋－

＝＋－

＝

＝

＋－＋

＝－＋

＝

25×0.134×4

＝25×4×0.134

＝100×0.134

＝13.4

＋－＋

＝－＋

＝＋1

＝1

10.1×18

＝(10＋0.1)×18

＝10×18＋0.1×18

＝180＋1.8

＝181.8

25、①＝；②＝；③＝

【分析】①＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；

②－＝，根据等式的性质1，两边同时＋即可；

③＋＝，根据等式的性质1，两边同时－即可。

【详解】①＋＝

解：＋－＝－

＝

②－＝

解：－＋＝＋

＝

③＋＝

解：＋－＝－

＝

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质进行解答即可。

五、操作与思考。

26、

【解析】解：根据分析画图如下：图中蓝色部分就是×

【点评】

本题主要考查了学生根据分数乘法的意义解答问题的能力．

六、解决问题。

27、 [6，10]＝30

答：至少还要30秒才能再同时看到这两种礼花。

【解析】略

28、1人

【详解】47+1=48   48是3的倍数

答：至少还要来1人，才能正好分成3人一组．

29、1，66；17，68；26，1

【分析】①3和22是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公约数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；

②因为68÷17=4，即17和68是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；

③先把52和78进行分解质因数，这两个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

【详解】①3和22是互质数，

所以这两个数的最大公因数是：1，最小公倍数为：3×22=66；

②68÷17=4，即17和68是倍数关系，

则这两个数的最大公因数是：17，最小公倍数为：68；

③52=2×2×13，78=2×3×13，

所以这两个数的最大公因数是：2×13=26，最小公倍数为：2×2×3×13=1．

30、1. 《故事会》：404本    《成语大全》：340本

2.《故事会》销售量在不断增加，《成语大全》销售量在3日后逐渐下滑。

3. 多进些《故事会》（答案不唯一）

【解析】略

31、（1）2米；（2）300平方米

【分析】（1）游泳池的容积就是长方体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，可求出泳池的深。

（2）装饰泳池的内壁，装饰的面积就是长方体的侧面积，长方体的侧面积＝长×高×2＋宽×高×2。

【详解】（1）2500÷50÷25

＝50÷25

＝2（米）

（2）50×2×2＋25×2×2

＝200＋100

＝300（平方米）

答：这个游泳池深2米。如果要重新装饰内壁，需要装饰的面积是300平方米。

本题考查长方体的体积和表面积。实际计算表面积时，要明确哪些面需要算哪些面不需要算。

32、长方体(或正方体)的体积=底面积×高.

【解析】略

33、1立方分米

【解析】首先要明确：升高的那部分水的体积就等于铁球的体积，因此需要先求出升高的水的高度，由原来有水5升，利用长方体的体积公式即可求出原来的水的高度，用现在的水的高度减去原来的水的高度，就是升高的水的高度，进而可以求出升高的那部分水的体积，问题即可得解．

【详解】5升=5立方分米

原来的水的高度：5÷（2×2）

=5÷4

=1.25（分米）

升高的水的高度：1.5﹣1.25=0.25（分米）；

铁球的体积：2×2×0.25

=4×0.25

=1（立方分米）；

答：这个铁球的体积是1立方分米．