2022-2023学年广西柳州市三江县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年广西柳州市三江县数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

一、仔细填空。

1．1小时25分=（_______）小时       4.05升=（________）毫升

650平方分米=（_____）平方米     6.08米=（___）米（___）厘米

2．在（ ）里填上最简分数．

25秒=（______）分   30厘米=（________）米   250千克=（_______）吨

3．表示把（____）平均分成（____）份,取这样的（____）份;也表示把（____）平均分成（____）份,其中的（____）份是。

4．的分子和分母的最大公因数是（____）,把这个分数化成最简分数是（____）．

5．的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（______）。

6．甲数的 是乙数的，乙数是60，甲数是（_______）．

7．自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是（____）．

8．用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_____cm，表面积是_____cm2，体积是_____cm3。

9．两个连续偶数的和是30，它们的最大公因数是（________）。

10．用一根120dm长的铁丝围成一个最大的正方体框架．给正方体框架的6个面贴上彩纸，至少需要彩纸（__________）dm2；正方体的体积是（__________）dm1．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．北偏东30°，也可以说成东偏北30°。   （_______）

12．学校在少年宫的东偏北30°方向，则少年宫在学校的西偏南60°方向。 （____）

13．奇数和偶数的和仍是奇数。（_____）

14．体积相等的两个长方体，它们的表面积也相等。（______）

15．所有的偶数都是合数．     ．（判断对错）

16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍．（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．的分母加上15，如果要使这个分数的大小不变，分子应该(  )。

A．扩大到原来的2倍

B．加上15

C．扩大到原来的3倍

18．5米长的绳子用去米，还剩（    ）。

A． B．4 C．

19．钟面上时针从6逆时针旋转90°后，应该指着（    ）。

A．3 B．9 C．12

20．小明买了4本练习本，他付给营业员10元，营业员找给他6.4元。每本练习本要多少元？列出方程正确的是（    ）。 

解：设每本练习本的价钱是x元。

A．4x＝10＋6.4 B．4（x＋10）＝6.4 C．10＋4x＝6.4 D．10－4x＝6.4

21．一个最简真分数,它的分子和分母的乘积是60,这样的最简真分数有(　　)个。

A．3    B．4    C．5

四、细想快算。

22．直接写得数．

+＝  +＝  ﹣＝  +＝  ﹣＝

﹣＝  ﹣＝  ﹣＝  +＝  1﹣＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

5- -     + +      -（ - ）   + +

  +  + +        -（+ ）

24．解方程．

① ② ③．

五、能写会画。

25．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。

26．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

27．五道渠学校各年级男、女生人数如下：

一年级：男生 23人，女生21人；二年级：男生19人，女生24人；

三年级：男生28人，女生33人；四年级：男生22人，女生22人；

五年级：男生26人，女生30人；六年级：男生28人，女生30人；

根据以上数据制成统计表。

六、解决问题

28．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

29．一种小汽车的长方体油箱，从里面量长是5dm，宽是4dm ,高是2dm，你知道这个油箱可以装油多少升吗?

30．某小学植树节植树，四年级植了60棵，五年级比四年级多植了，六年级植树棵树是五年级植树棵树的，六年级植树多少棵？

31．一个长方体的饼干盒，长10dm，宽6dm，高8dm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方分米？

32．在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见图)，阴影部分的面积占整个图形面积的．请用两种方法画出草图来说明．

参考答案

一、仔细填空。

1、40506.568

【详解】略

2、           

【解析】根据相邻单位之间的进率，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除进率，写成分数形式再化成最简分数.

3、单位“1”    8    7    7    8    1   

【解析】略

4、6       

【详解】略

5、4

【解析】略

6、32

【解析】略

7、b

【解析】【考点】求几个数的最大公因数的方法  

【解答】解：自然数a除以自然数b，商是16，说明a是b的倍数，所以数a和数b的最大公因数就是b.

故答案为b【分析】较大的整数是较小整数的倍数，那么较小的整数就是两个数的最大公因数.

8、7    294    343   

【分析】正方体的特征是：它的6个面是完全相同的正方形，12条棱的长度都相等；正方体的棱长总和＝棱长×12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；已知用一根长84cm的铁丝做成一个最大的正方体，也就是已知棱长总和，先求出棱长，再分别求出表面积和体积。

【详解】84÷12＝7（厘米）；

7×7×6

＝49×6

＝294（平方厘米）；

7×7×7＝343（立方厘米）；

答：这个正方体的棱长是7厘米，表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为7，294，343。

此题主要考查正方体的特征和它的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。

9、112

【分析】根据偶数、奇数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．相邻的偶数相差2，先求出它们的平均数，然后用平均数分别减1、加1即可求出这两个数。求两个数的最大公因数，把这两个数分解质因数，求出公有质因数的连乘积即可。

【详解】30÷2＝15

15－1＝14，15＋1＝16；

两个连续偶数的和是30，它们是14和16。

14＝2×7

16＝2×8

14和16的最大公因数是：2×7×8＝112

故答案为：112

此题不难，但是一个小综合题。考查了偶数的概念、平均数的求法以及最大公因数的求法。

10、600    1000   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、√

【解析】略

14、×

【分析】体积和表面积是两个概念，体积计算公式与表面积计算公式也有本质的区别，在计算时数据千变万化，不可能体积相等的长方体，表面积就相等。

【详解】计算体积时应用公式V长方体＝长×宽×高，计算表面积时应用公式S长方体＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，假设两组数据求出两个长方体的体积相等，那么再用这两组数据应用公式求长方体的表面积，是不一定相同的。

故答案为×。

由于体积是三维图形的量，表面积是二维图形的量，计算时碰巧两组数相乘的积相同，就是体积相同，未必再套用公式计算表面积也相同。

15、×

【解析】试题分析：明确偶数和合数的定义，根据它们的定义即可解答．

解：偶数是能被2整除的数，合数是除了1和它本身以外还有别的约数，2只有1和它本身两个约数，2是偶数但不是合数．

故答案为×．

【点评】此题考查的目的 是明确偶数与合数的定义，理解和掌握它们的区别．

16、×

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答

【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3=9倍，体积扩大到原来的3×3×3=27倍．

所以，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍．此说法是错误的．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【解析】略

18、C

【分析】绳子总长－用去长度＝剩余长度，据此代入数据计算即可。

【详解】5－＝（米）

答：还剩米。

故选C。

分数既可以表示分率，也可以表示具体的数量。此题中的分数表示具体数量。

19、A

【分析】钟面12个大格，每个大格是30°，先求出逆时针旋转90°旋转了多少个大格，再用6减去大格数即可。

【详解】90÷30＝3（格）

6－3＝3

时针应该指着3。

故答案为：A

本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

20、D

【分析】总价＝单价×数量，用付的钱－应付的钱＝找回的钱。设每本练习本价钱是x元，买4本应付4x元，10元减去应付钱数，就是找回的钱数。据此解答。

【详解】解：设每本练习本的价钱是x元。

10－4x＝6.4

故答案为：D。

此题考查的是列方程解应用题，关键是要找出等量关系。

21、B

【解析】略

四、细想快算。

22、；1；；；

；；；；

【详解】略

23、4 1     1  1  0

【解析】略

24、（1）x=；

（2）x=；

（3）x=．

【解析】试题分析：（1）根据等式的性质，方程两边同减去来求解；

（2）根据等式的性质，方程两边同加上x得+x=，再方程的两边同时减去即可；

（3）根据等式的性质，方程的两边同加上即可．

解：（1），

x+=，

x=；

（2），

﹣x+x=+x，

+x=，

+x﹣=，

x=；

（3），

x=2+，

x=．

【点评】此题考查利用等式的性质解方程，即“方程的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脱式时等号需对齐．

五、能写会画。

25、

【分析】从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐。

【详解】

本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

26、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

27、如图：

【解析】略

六、解决问题

28、65平方米

【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可解决问题。

【详解】5×4＋5×3.5×2＋4×3.5×2﹣18

＝20＋35＋28﹣18

＝83﹣18

＝65（平方米）

答：要粉刷的面积是65平方米。

这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。

29、40升

【解析】根据长方体容积的=长×宽×高可求出油箱的容积。

【详解】5×4×2=40(dm3)

40dm3=40L

30、63棵

【分析】五年级植树颗数＝四年级植树棵数×（1＋），六年级植树棵数＝五年级植树棵树×，据此解答。

【详解】60×（1＋）×

＝60× ×

＝63（棵）

答：六年级植树63棵。

求一个数的几分之几是多少用乘法，解答此题的关键是先求出五年级的人数。

31、256平方分米

【分析】围着长方体饼干盒帖一圈商标纸，就是求前后左右，4个面的面积之和，用长×高×2＋宽×高×2，列式解答即可。

【详解】10×8×2＋6×8×2

＝160＋96

＝256（平方分米）

答：这张商标纸的面积至少有256平方分米。

本题考查了长方体表面积，完整的长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

32、 (1)根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得:1部分=2部分，3部分=4部分,所以阴影部分的面积等于1+2+3+4部分的面积的 又因为1+ 2+3+4部分的面积之和等于整个图形面积的 所以阴影部分的面积等于整个图形的面积的

如图：

 (2)如图，把上面的小三角形补到下面的梯形中，正好组成一个平行四边形，平行四边形的高与上面阴影部分梯形的高相等，底正好等于阴影部分的.上下底之和，根据梯形和平行四边形的面积公式可得:阴影部分的面积=平行四边形的面积的 ；所以阴影部分的面积等于这个图形的面积的

如图：

【解析】略