2022-2023学年江苏省南京市建邺区数学六下期末预测试题含解析

2022-2023学年江苏省南京市建邺区数学六下期末预测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．要求“一个长方体油箱能装多少升油”，实际就是求这个油箱的（    ）。

A．容积     B．体积   C．表面积    D．棱长和

2．下列算式中，结果是奇数的是（    ）。

A． B．

C． D．

3．体操比赛，五位裁判给小云打出的分数分别是9.5分、9.7分、9.6分、9.3分、7分.下列说法错误的是(     ).

A．用五个分数的平均数表示小云的成绩较合理

B．去掉最高分和最低分，再求平均分作为小云的成绩较合理

C．相对于其他分数，7分称得上是极端数据

4．下列图形中，能折成正方体的是（    ）。

A． B． C．

5．一个长方体的长不变，宽扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积(  )．

A．扩大到原来的2倍

B．缩小到原来的

C．不变

D．扩大到原来的4倍

6．下列说法中哪一个是正确的？（     ）

A．假分数都大于1 B．最简分数的分子都是1

C．真分数都小于1 D．带分数都会大于假分数

7．下面的说法中，正确的是（    ）。

A．等腰三角形一定是锐角三角形。 B．一块橡皮的体积是8立方分米。

C．棱长1分米的正方体，它的表面积是1平方分米。 D．把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变。

8．在光明小学，男生人数占全校人数的；在幸福小学，男生人数占全校人数的．两校男生人数相比（　　）

A．光明小学多 B．幸福小学多 C．无法确定

9．一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要（    ）。

A．也加上8 B．乘8 C．乘5

二、填空题。

10．正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（________）倍，体积扩大到原来的（________）倍。

11．操场上做操的人数在150－200人之间，8人一排，12人一排或16人一排都正好多2人，操场上有（______）人在做操。

12．用一根60厘米长的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

13．请你根据统计图回答问题。

(1)上图是一个（____）式（____）统计图。

(2)明明和亮亮第一次跳远的成绩相差（____）米。

(3)明明第二次跳远的成绩是亮亮的（____）。

(4)他们第（____）次跳远的成绩相差最多。

(5)明明的成绩呈现（____）的趋势。

(6)明明五次的平均成绩是（____）米,亮亮五次的平均成绩是（____）米。

(7)（____）的平均成绩较高,高的比低的多（____）米。

14．一个数的最大因数和最小倍数的和是32,这个数的所有因数有（_______）。

15．甲数的和乙数的相等，甲数是60，则乙数是（_______）。

16．在 ， ， 中，最大的数是_______，最小的数是______．

17．一篮苹果，5个5个地取， 7个7个地取，都能正好取完。这篮苹果至少有（____）个。

18．三个连续的自然数的和是72，这三个数分别是（______）、（_______）、（______）．

19．＝＝24÷________＝＝________←填小数

20．把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（____）．

21．在括号里填上合适的单位。

一块橡皮的体积约是10（________），一桶食用油约5（________）。

22．当x＝（________）时，x÷3的值等于0；当x＝（__________）时，2x＋1的值等于6。

23．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同。下图反映了小明一天24小时内体温的变化情况，那么小明一天中的体温从（__________）时到（___________）时一直在升高。

三、计算题。

24．口算。

－ ＝        －＝            1＋＋＝

＋＝          －＝             1－－＝

25．利用等式性质解下列方程。   

（1）4x＋14＝50    （2）3（x－1）＝27（写出此方程的检验过程）

26．脱式计算．(怎样算简便就怎样算)

25×             ÷

÷+×         ×45

四、按要求画图。

27．根据算式“”在下边的长方形里画一画。

28．按要求画图：把梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，得到梯形A´B´C´D´。（请用虚线画图）

五、解答题。

29．一个长方体，如果高减少2厘米就成了一个正方体，表面积比原来减少72平方厘米．求：原来长方体的体积是多少立方厘米？

30．有一根红彩带和一根绿彩带，红彩带的长是绿彩带的3倍，且比绿彩带长3.6米。这两根彩带各长多少米？

31．一个游泳池长20米，宽10米，深2米，

（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）如果在游泳池的底部和四壁抹上水泥，需要抹多少平方米的水泥？

（3）这个水池可以装水多少立方米？

32．甲、乙两车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米．甲车的速度是44千米/时，乙车的速度是多少千米/时？（用方程解）

33．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？

34．下面是一个病人的体温记录折线图。（单位：）

（1）通过折线统计图，护士每隔（    ）小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是（    ），最低是（    ）。

（3）他在4月8日12时的体温是（    ）。

（4）从病人体温变化趋势预测这个病人的病情发展。

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、A

【分析】容积就是指油箱中能装油的质量，据此解答。

【详解】求一个长方体的油箱能装多少升油，实际上就是求这个邮箱的容积。

故答案为：A

本题考查了长方体的容积，明确容积和体积的区别是解题的关键。

2、C

【分析】（1）偶数个奇数的和是奇数；

（2）偶数＋奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数；

（3）奇数个奇数相乘的积仍然是奇数；

（4）若干个数相乘，有一个数是偶数，则积为偶数；

【详解】A．，表示20个奇数的和，结果是偶数；

B．，偶数＋奇数＋奇数，结果为偶数；

C．，表示5个奇数相乘的积，结果是奇数；

D．，2是偶数，所整个积是偶数。

故答案为：C

主要考查奇偶性问题，掌握奇数偶数的运算规律是解决此题的关键。

3、A

【解析】略

4、C

【分析】根据正方体展开图的11种特征，图C是“141”结构，是正方体的展开图，能折成正方体；图A和图B不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图，不能折成正方体。

【详解】根据正方体展开图的特征，图C能折成正方体，图A和图B不能折成正方体。

故答案为：C。

本题考查正方体的展开图，解答本题的关键是掌握正方体的展开图特征。

5、C

【解析】略

6、C

【解析】略

7、D

【分析】A.等腰三角形有等腰锐角三角形、等腰直角三角形和等腰钝角三角形；B.根据生活经验判断橡皮的体积即可；C.根据正方体表面积公式进行计算；D.根据比的基本性质进行分析。

【详解】A． 等腰三角形也可能是钝角或直角三角形，选项说法错误；

B． 一块橡皮的体积是8立方厘米，选项说法错误；

C． 1×1×6＝6（平方分米），棱长1分米的正方体，它的表面积是6平方分米，选项说法错误；

D． 把比的前项除以9，后项乘，这个比的比值不变，说法正确。

故答案为：D

本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

8、C

【解析】光明小学男生人数＝全校人数×，幸福小学校男生人数＝全校人数×，由于光明小学的全校学生数和幸福小学的全校学生数题中没有给出，所以两校的男生人数不能比较；故选：C．

9、C

【分析】用（分子＋8）÷分子，就是分母需要扩大的倍数，据此分析。

【详解】（2＋8）÷2

＝10÷2

＝5

一个分数，如果分子加8后不改变分数的大小，分母要乘5。

故答案为：C

本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

二、填空题。

10、9    27   

【分析】假设正方体的棱长为a厘米，分别求出正方体的表面积和体积；若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，再分别求出此时的表面积和体积，进而分别求得现在的表面积和体积比原来扩大了多少倍。

【详解】假设正方体的棱长为a厘米，

则表面积为：a2×6＝6a2（平方厘米），

体积为：a×a×a＝a3（立方厘米）；

若棱长扩大到原来的3倍，由a变为3a，

则表面积为：（3a）2×6＝54a2（平方厘米），

表面积扩大了：54a2÷6a2＝9；

体积为：（3a）3＝27a3（立方厘米），

体积扩大了：27a3÷a3＝27；

所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。

故答案为：9；27

此题考查正方体的棱长扩大到原来的几倍，则表面积和体积分别扩大多少倍，也可通过举例验证来解答。

11、194

【分析】根据题意可知，做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人，所以先求出8、12、16的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，再找出在150－200之间的公倍数，即可解决问题。

【详解】8＝2×2×2

12＝2×2×3

16＝2×2×2×2

8、12、16的最小公倍数：2×2×2×2×3＝48。

48的公倍数：48，96，144，192，240…

192＋2＝194（人）

故答案为：194

此题主要把实际问题转化为求最小公倍数及公倍数的数学问题，解题的关键是分析出做操的人数一定是8、12、16的公倍数多2人。

12、1501

【解析】解：60÷12=5（厘米）

表面积：5×5×6

=25×6

=150（平方厘米）

体积：5×5×5

=25×5

=1（立方厘米）

答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是1立方厘米．

故答案为150，1．

用一根长60厘米的铁丝焊成一个正方体，这个正方体的棱长总和就是60厘米，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2  ， 体积公式：v=a3  ， 把数据分别代入公式解答．此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

13、复　　    折线　    0.1　    　    五　    不稳定　    2.74　    3.04　    亮亮　    0.3   

【解析】略

14、1、2、4、8、16

【解析】略

15、72

【解析】略

16、       

【分析】分数和小数比较大小：可以先将分数变成小数，再比较大小；也可以先将小数变成分数，再比较大小．

【详解】， ， ， 因为0.75>0.7457>0.7，所以可得．

故答案为；．

17、35

【解析】略

18、23，2，1．

【解析】试题分析：因为这三个数是连续的自然数，所以中间的数是这三个数的平均数，因此，先求出中间的数，即72÷3=2．其余的两个数就容易解决了．

解：中间的数为：

72÷3=2；

其余两个数分别为：

2﹣1=23，

2+1=1；

答：这三个数是23，2，1．

故答案为23，2，1．

【点评】解答此题，知道中间数是这三个数的平均数，是解题的关键．

19、6；64；40；0.375

【分析】根据分数的基本性质，分子和分母都乘2就是；根据分数与除法的关系＝3÷8，然后再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷64；根据分数的基本性质，分子和分母都乘5就是；把转化成小数，用分子除以分母即可。

【详解】＝＝24÷64＝＝0.375

故答案为：6；64；40；0.375。

解答本题的关键在于，根据小数、分数、除法之间的关系及商不变的性质和分数的基本性质即可进行转换。

20、1

【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积；由此解答．

【详解】4×4×4=1（平方厘米）；

答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了1平方厘米．

故答案为1．

21、立方厘米    升   

【分析】根据体积和容积单位的认识及生活经验，进行填空即可。

【详解】一块橡皮的体积约是10立方厘米，一桶食用油约5升。

本题考查了体积和容积单位的认识，可以利用熟悉的物品建立单位标准。

22、0       

【分析】根据题意解方程x÷3＝0，2x＋1＝6即可。

【详解】x÷3＝0

解：x＝0

2x＋1＝6

解：2x＝5

x＝

当x＝（0）时，x÷3的值等于0；当x＝（）时，2x＋1的值等于6。

故答案为：0；

此题考查的本质是解方程，主要依据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。

23、5    17   

【分析】通过观察折线图可知，横轴是时间，纵轴是体温，小明体温从0时开始下降至35.5℃，这时是5时，然后从5时开始逐渐上升至37.5℃，这时是17时。

【详解】根据分析可知，小明一天中的体温从5时到17时一直在升高。

此题主要考查学生对折线图的认识与分析提取信息能力。

三、计算题。

24、；；2

；；0

【分析】根据分数加减法的计算方法，进行口算即可。

【详解】－ ＝        －＝            1＋＋＝2

＋＝          －＝             1－－＝0

本题考查了分数口算，异分母分数相加减，先通分再计算。

25、（1）x＝9；（2）x＝10

【分析】（1）方程两边同时减去14，再同时除以4即可；

（2）方程两边同时除以3，再同时加上1即可；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。

【详解】（1）4x＋14＝50

解：4x＋14－14＝50－14

4x＝36

4x÷4＝36÷4

x＝9

（2）3（x－1）＝27

解：3（x－1）÷3＝27÷3

x－1＝9

x－1＋1＝9＋1

x＝10 

检验：将x＝10带入原方程

左边＝3（10－1）＝3×9＝27

右边＝27

左边＝右边

所以x＝10是原方程的解。

解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。

26、25×

＝(26－1)×

＝26×－

＝23－

＝22   

÷

＝÷

＝÷

＝×

＝

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

×45

＝×45－×45＋×45

＝15－9＋5

＝11

【解析】略

四、按要求画图。

27、

【解析】略

28、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

五、解答题。

29、891 立方厘米

【分析】根据题意，高减少2厘米表面积就减少了72平方厘米，表面积减少的只是4个截去部分侧面的面积．又已知剩下的部分是一个正方体，说明原来长方体的长和宽相等，由此可知，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少的一个面的面积，再“除以2”可得原来长方体的长和宽，高度只要在原长或宽的基础上加上2即可．

【详解】解：72÷4÷2=18÷2＝9（厘米）

9×9×（9+2）=81×11＝891（立方厘米）．

答：原来长方体的体积是 891 立方厘米．

30、1.8米， 5.4米

【解析】解：设绿彩带长x米，红彩带长3x米。

3x-x=3.6

x=1.8

3x=3×1.8=5.4

答:绿彩带长1.8米，红彩带长5.4米。

31、（1）200平方米

（2）320平方米

（3）400立方米

【解析】（1）2o×10=200(平方米)

（2）（20×2+10×2）×2+20×10=320（平方米）

（3）20×10×2=400（立方米）

32、46千米/时

【解析】解：设乙车的速度为x千米/时，由题意得：

（44+x）×2.4=216

44+x=216÷2.4

44+x=90

x=46

答：乙车的速度为46千米/时．

33、爸爸40岁；儿子10岁。

【解析】30÷（4-1）=10（岁）

10×4=40（岁）

34、（1）6

（2）39.5；36.8

（3）37

（4）好转

【分析】根据折线统计图可知，（1）找出相邻测量体温的时间，两者相减即可求出间隔时间；

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）37表示的是人的正常体温，从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

【详解】（1）12－6＝6（小时）

护士每隔6小时给病人量一次体温。

（2）这个病人的体温最高是39.5，最低是36.8。

（3）他在4月8日12时的体温是37。

（4）从图中看，曲线呈现下降的趋势，则这个病人的病情是好转了。

本题关键是读懂图，能从图中找出数据的变化，根据数据的变化趋势解决问题。