2022-2023学年晋州市数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年晋州市数学六年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写得数

2．计算下面各题，能简便的要用简便方法计算．

+（－）        ＋－＋        5－－       —（—）

3．解下列方程．

（1）x-=         （2）x+=1-        （3）-x=

二、认真读题，准确填写

4．＋=__________

5．在一个长方体中，相对的面完全（_______），相对的棱长度（_____）。正方体一共有（_____）个顶点。

6．填上合适的数字，使每个数同时是括号里面的数字的倍数。 

①16________（2，3）

②2________ 3________（2，3，5）

7．把的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上______．

8．A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________．

9．一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是（________）。

10．一个数既是90的因数,又是90的倍数,这个数是（_______）．

11．有10盒饼干，其中9盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少（_______）次可以保证找出这盒饼干。

12．36分解质因数是（________）。

13．在横线里填写出分母都小于12的异分母最简分数。

＝_____＋_____＝_____＋_____。

14．一个表面涂满了红色的正方体，在它的每个面上都等距离地切两刀，切成了27个小正方体。请问：

（1）三个面涂有红色的小正方体有（_______）个；

（2）两个面涂有红色的小正方体有（_______）个；

（3）六个面都没有涂红色的小正方体有（_______）个。

三、反复比较，精心选择

15．有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是（    ）。

A．黑板擦   B．冰箱 C．数学书   D．教室

16．一个长方体棱长之和是72厘米，那么相交于一个顶点的三条棱的和是（    ）厘米。

A．18 B．12 C．6

17．下面是一个长方体六个面中的四个面，另外两个面的面积之和是（   ）． 

A．28cm2  B．20cm2 C．70cm2

18．在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（    ）个。

A．6 B．7 C．8 D．9

19．小明做40道口算题，对34道；小华做60道口算题，对51道。谁的正确率高一些？（    ）

A．小明 B．小华 C．一样高 D．无法确定

20．从10里面每次减去，减去(  )次得0.

A．10    B．100    C．1000

21．如图，与相对的面是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．4

22．把一根长2m的长方体木料截成两段，表面积增加了8dm2，原来这个长方体的体积是（     ）

A．80dm3 B．320dm3 C．8dm3 D．32dm3

23．校园里有8行柳树，每行a棵，杨树棵数比柳树多b棵。杨树有（    ）棵。

A．8b＋a B．8a＋b C．8b－a D．8＋a＋b E.8a－b

24．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

四、动脑思考，动手操作

25．（1）过点A，画出直线b的垂直、平行线。

（2）如果每个小格的边长是1cm，请你在方格的右面画出个面积8cm2的梯形。

26．根据商场下半年毛衣和衬衫销售情况制折线统计图。

五、应用知识，解决问题

27．图①可以通过怎样的变化得到图②？

28．下面是2012年～2017年某百货大楼电视机销售量情况统计表。

（1）在下图中绘制两种电视机销售量情况的折线统计图，并分析一下这几年两种电视机销售量的变化情况。

（2）2014年～2019年平均每年销售液晶电视机多少台？

（3）2014年液晶电视机的销售量是台式电视机的几分之几？2019年液晶电视机的销售量是台式电视机的多少倍？

29．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

30．下面是张叔叔的汽车去年前6个月的用油量统计图．

1．根据上图中的数据，填写下表．

2．该汽车的用油量最多和最少分别是哪个月?

3．该汽车的用油量从几月到几月增长得最快?

4．这6个月该汽车平均每月的用油量是多少?

5．如果每升汽油的售价是7.4元，5月份应支付汽油费多少元?

31．操作题：在如图的长方形里画一个最大的圆，使画的图形与长方形组成的组合图形有2条对称轴．

32．某小学有男生138名，男生人数比女生的少。女生有多少名？

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、    20   

        0.62

        0.11    2

【详解】略

2、    1    3  

【详解】略

3、（1）x=   （2）x=   （3）x=

【详解】略

二、认真读题，准确填写

4、

【解析】略

5、相同    相等    8   

【解析】略

6、2或8    1或4或7    0   

【解析】略

7、16

【详解】略

8、30    1     

【解析】（1）根据最大公因数的意义，最大公因数就是A和B公因数中最大的一个，即最大公因数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公因数；

（2）根据最小公倍数的意义，最小公数就是A和B公倍数中最小的一个，即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积，再乘上A和B独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．

【详解】A=2×3×3×5，B=2×3×5， 

A和B的最大公因数是2×3×5=30，

最小公倍数是2×3×3×5=1．

故答案为：30，1．

9、

【分析】最小的合数是4，奇数中最小的合数是9，据此写出分数即可。

【详解】一个分数，它的分子是最小的合数，分母是奇数中最小的合数，这个分数是。

本题考查了分数的意义及合数，除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。

10、90

【详解】略

11、3

【解析】略

12、36＝2×2×3×3

【详解】略

13、               

【分析】根据要求，把写成分母都小于12的异分母最简分数，把分子11写成9＋2，变成 ，然后约分即可，再把11写成8＋3，变成 进行约分。

【详解】

故答案为

解答此题的关键是先把分数变成同分母分数相加减，再约分化成最简。

14、8    12    1   

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、D

【分析】黑板擦、冰箱、数学书、教室都是长方体，但是黑板擦、冰箱、数学书的长宽高没有这么大，据此解答。

【详解】有一个物体长8米、宽6.5米、高3.5米，它可能是教室。

故答案为：D。

考查了长方体的体积在实际生活当中的应用，学生应根据生活常识判断。

16、A

【分析】用长方体棱长之和÷4＝相较于一个顶点的三条棱的和。

【详解】72÷4＝18（厘米）

故答案为：A

本题考查了长方体棱长之和，长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）×4。

17、C

【分析】长方体的特征：有6个面，且每组相对的面完全相同，分别是：长×高、长×宽、宽×高．

【详解】由图可知，长方体的长、宽、高的值是：7cm、5cm、2cm，已知四个面的面积有：2×7、2×5，所以另外两个面的面积都是：7×5，故另外两个面的面积之和是：7×5×2=70（cm2）．

故答案为C．

18、B

【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数。除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些。质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

【详解】根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个。

故选：B。

本题考查了奇数和质数的概念，注意质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

19、C

【分析】根据公式：正确率＝×100%；代入数值，分别求出小明和小华的正确率，然后进行比较即可。

【详解】小明：×100%＝85%，

小华：×100%＝85%；

答：小明和小华的正确率一样大；

故选C。

此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。

20、B

【解析】略

21、C

【分析】根据正方体的展开图特征即可解答此题。

【详解】A和3在同一排，且中间只隔一个面，所以与A相对的面是3。

故答案为：C

正方体的展开图特征：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一个面。

22、A

【分析】把这个长方体木料截成相同的两段后，增加的表面积相当于这根长方体木料底面积的2倍，用增加后的表面积除以2就是这根长方体木料的底面积，根据长方体的体积计算公式“V=Sh"即可求得这根木料的体积。

【详解】2m=20dm

（8÷2）×20=4×20=80（dm3）

答：原来这个长方体的体积是80dm3.

故选：A.

关键是把这个长方体木料截成相同的两段后增加的表面积是这根长方体木料底面积的2倍，记住长方体的体积计算公式并会运用，注意单位换。

23、B

【分析】柳树行数×每行棵树＝柳树棵树，柳树棵树＋杨树比柳树多的棵树＝杨树棵树。

【详解】8×a＋b＝8a＋b

故答案为：B

本题考查了字母表示数，字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。

24、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

四、动脑思考，动手操作

25、，梯形画法不唯一。

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，因为是在方格中，所以过A点竖直往下画线即和b垂直；同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线，因为是在方格中，所以过A点水平画线即和b平行；根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，画一个面积是8平方厘米的梯形即可。

【详解】8×2＝16，16＝2×8，梯形的高可以是2，上下底的和是8即可。

作图如下：

本题考查了画垂线、平行线及梯形面积，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，平行线之间的距离处处相等。

26、

【解析】略

五、应用知识，解决问题

27、答案不唯一，如：图①先绕点O依次顺时针旋转90°、180°、270°，再向右平移8格可以得到图②．

【分析】平移是图形运动的一种形式，是图形变换的一种。它与旋转同属于图形变换中的全等变换。确定平移的两个基本要素：一是平移的方向，二是平移的距离。旋转的三要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角度。

【详解】本题可以看出是旋转后平移得到的，旋转了3次，这三次可以是顺时针，也可以是逆时针，角度分别是90°、180°、270°。然后再和新图形比较，数出平移的格数是8格。

小学只要求学生会在方格纸上将简单图形旋转90°，不要求图形绕着一个点旋转任意角度。

28、（1）

液晶电视机的销量逐渐增加，台式电视机的销量逐渐减少。

（2）1350台

（3）；

【分析】（1）将表格数据在图中对应描点，再依次连接即可。

（2）将6年中液晶电视机的销售总量除以年数。

（3）液晶电视机的销售量除以台式电视机的销售量即为液晶电视机的销售量是台式电视机的几分之几，台式电视机的销售量除以液晶电视机的销售量即为液晶电视机的销售量是台式电视机的多少倍。

【详解】（1）

液晶电视机的销量逐渐增加，台式电视机的销量逐渐减少。

（2）（400＋1100＋1400＋1800＋1600＋1800）÷6

＝8100÷6

＝1350（台）

答：2014年～2019年平均每年销售液晶电视机1350台。

（3）400÷1600

＝

＝；

1800÷400

＝

＝

答：2014年液晶电视机的销售量是台式电视机的；2019年液晶电视机的销售量是台式电视机的倍。

此题考查根据统计图和统计表中的数据信息解决相关问题。

29、879.6元

【分析】先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积＝粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。

【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.4

＝9×7＋（27＋21）×2－12.4

＝9×7＋48×2－12.4

＝63＋96－12.4

＝159－12.4

＝146.6（平方米）

146.6×6＝879.6（元）

答：粉刷这个教室需要花费879.6元。

此题主要考查了长方体表面积的应用，要注意底面、门窗不用刷。

30、1．

2．该汽车的用油量最多是5月，最少是3月。

3．该汽车的用油量从4月到5月增长得最快。

4． (210＋150＋0＋100＋340＋142)÷6

＝942÷6

＝157(升)

答：这6个月该汽车平均每月的用油量是157升。

5．340×7.4＝2516(元)

答：5月份应支付汽油费2516元。

【解析】略

31、如图

【解析】试题分析：由题意可知：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，再据轴对称图形的概念及特征，则圆心应和长方形的对角线的交点重合，从而可以作出符合要求的圆．

解：如图所示，即为所要求画的圆：

．

点评：解答此题的关键是明白：所画的最大圆的直径应等于长方形的宽，圆心应和长方形的对角线的交点重合．

32、144人

【解析】138÷（1-）=144（人）