2022-2023学年江苏省泰州市兴化市大垛中心校数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年江苏省泰州市兴化市大垛中心校数学六年级第二学期期末质量跟踪监视试题

一、用心思考，我会填。

1．一件商品打七折后售价是35元，这件商品原价是（__________）元．

2．先用分数表示图中阴影部分，再比较两个分数的大小．

3．填表。

4．将一个圆沿半径平均分成32份，再拼成一个近似的长方形（如下图），这个长方形的长是6.28厘米，宽是（_______）厘米，原来圆的面积是（_______）平方厘米．

5．把长36cm和48cm的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）cm，一共可以剪成（______）根这样的短彩带。

6．把一根3m长的绳子平均截成7段，每段是全长的（_____），每段长（_____）m。

7．五（1）班参加数学竞赛的有17人，参加作文竞赛的有21人，其中两种都参加的有8人，参加这两种竞赛的共有（________）人。

8．比一比（在○里填上“＞”、“＜”或“＝”.）

×         ÷         ×3 ÷

0.25           6.58 6          1.66

9．A、B两城相距300千米，轿车和货车同时从A城出发开往B城，根据两车行驶的情况制成了下面的统计图。

（1）第1小时内货车的速度是（________）千米/小时。

（2）轿车在中途休息了（________）分钟。

（3）轿车和货车在离B城（________）千米处相遇，相遇时两车已经行了（________）千米。

（4）轿车比货车提前（________）小时到达B城。

10．五年级(1)班有男生24人,女生18人．现在要把男生和女生各分成若干小组,并且每个小组的人数要相同,每组最多有（____）人．

11．平均数、中位数和________是三种反映一组数据集中趋势的统计量．

12．有12枝铅笔，平均分给3个同学，每枝铅笔是铅笔总数的（______） ，每人分得铅笔总数的（______） 。

二、仔细推敲，我会选。

13．□是一个三位数，且是3的倍数。已知，那么□中可填的数字有（      ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4

14．下面不能化成有限小数的是(  )．

A．     B．     C．     D．

15．a为最小质数，b为自然数，那么ab一定是（    ）

A．质数    B．奇数 C．偶数     D．奇数或偶数

16．有一组积木,从上面看是,从右面看是。搭这组积木,最少需要(　　)个正方体。

A．5    B．6    C．7    D．8

17．在20以内的自然数中，最小质数与最大质数的乘积是（    ）。

A．34 B．38 C．51 D．57

三、火眼金睛，我会判。

18．复式折线统计图能清楚地反映两组数据的增减变化情况。（____）

19．的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．     （______）

20．分母是100的分数都是百分数。（______）

21．一个合数至少有3个因数。（______）

22．方程是等式，等式不一定是方程。（______）

四、细心审题，我能算。

23．直接写得数．  

25÷26=          3b－b=           y×y=              a＋3.6a=      

+=        -=          +=         1-=

24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

5.27－1.98－0.02       3.2×5.7＋6.8×5.7         2.5×6.8×0.4

4×15÷15×4          0.72＋9.6÷3.2            7.75×[20÷（3.24－3.04]

25．解方程。

2.7x＋3.1x＝14.5   2.2x＋0.5×2＝12

＋x＝   －x＝   7.5÷x＝2.5

五、心灵手巧，我会画

26．下面的几何体从上面看到的分别是什么形状？请连一连．

27．观察左边的几何体，右边的三个图形分别是从什么方向看到的？连一连。

六、我会解决问题。

28．李东东要把一块长90厘米、宽60厘米的长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余。正方形的边长最长是多少厘米？能剪多少个这样的小正方形？

29．一块长方形铁皮（如图），从四个角上各切掉一个边长4厘米的正方形，然后做一个无盖的盒子．这个盒子底面积是多少？它的容积是多少？（不考虑铁皮厚度）

30．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12米，高是2米。如果每立方米沙重1.5吨，那么这堆沙一共重多少吨？

31．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．

  5和8       25和40        42和14

32．体育馆里有一个游泳池的长是25米，宽是10米，深是1.6米．

(1)围绕游泳池的四周走一圈，走了多少米?

(2)如果在游泳池的四周和池底贴正方形瓷砖，瓷砖的边长是1分米，至少需要这种瓷砖多少块?

33．小红8分钟折了6个千纸鹤，小明11分钟折了6个千纸鹤，小花6分钟折了6个千纸鹤，3个同学平均每分钟各能折多少个？谁折的速度快？

34．动手操作我最棒．

画一个直径为4厘米的半圆，并计算它的周长和面积．

参考答案

一、用心思考，我会填。

1、50

【解析】略

2、＝＝

【解析】略

3、7dm    43.96dm    153.86dm2    3.5cm    7cm    38.465cm2   

【分析】根据直径＝半径×2、C＝πd＝2πr、S＝πr2，带入数据计算即可。

【详解】14÷2＝7（dm）

3.14×14＝43.96（dm）

3.14×72＝153.86（dm2）

21.98÷3.14＝7（cm）

7÷2＝3.5（cm）

3.14×3.52＝38.465（cm2）

故答案为：7dm；43.96dm；153.86dm2；3.5cm；7cm；38.465cm2

本题主要考查圆的半径、直径的关系及圆的周长、面积公式，认真计算即可。

4、2    12.56   

【解析】略

5、12    7   

【分析】根据题意，可计算出36与48的最大公约数，即是每根短彩带的最长，然后再用36除以最大公约数所得的商再加上48除以最大公约数的商，即是一共截成的段数。

【详解】36与48的最大公约数是12，所以每根短彩带最长是12cm；

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（根）

故答案为：12；7

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每根短彩带最长是多少厘米，然后再计算每根彩带可以截成的段数，再相加即可。

6、       

【解析】略

7、30

【分析】根据容斥原理，参加这两种竞赛的人数＝参加数学竞赛的人数＋参加作文竞赛的人数－两种都参加的人数，据此解答。

【详解】17＋21－8＝30（人）

答：参加这两种竞赛的共有30人。

故答案为：30

本题主要考查集合问题（容斥原理），解题时为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。

8、＜；＜；=

=；＞；＞

【解析】略

9、50    45    100    200       

【分析】（1）第1小时货车行驶了50千米，根据路程÷时间＝速度，计算即可；

（2）休息时轿车的路程不变，观察统计图可得轿车休息的时间为2－1小时，换算为分钟即可；

（3）相遇时就是折线的交点，由统计图可知：两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）由统计图可知轿车3小时到达B城，货车3到达B城，相减即可求出轿车比货车提前几小时到达B城。

【详解】（1）50÷1＝50（千米/小时）

（2）2－1＝（小时）＝45（分钟）

（3）两车在驶出A地200千米处相遇，此时距离B地为300－200＝100千米；

（4）3－3＝（小时）

故答案为：50；45；100；200；

本题主要考查复式折线统计图，解题的关键是提取统计图中信息。

10、6

【解析】略

11、众数

【分析】①平均数：平均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水平；②中位数：中位数是一组数据的中间量，代表了中等水平；③众数代表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况．本题考查了众数与中位数平均数在一组数据中的作用．它们都是反映一组数据集中趋势的统计量．

【详解】解：除了“平均数，中位数”反映一组数据集中趋势外，

“众数”也能代表一组数据集中趋势，

因为，众数代表的是一组数据的多数水平，众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况．

故答案为众数．

12、       

【详解】略

二、仔细推敲，我会选。

13、C

【解析】略

14、C

【解析】略

15、C

【详解】由题意可知a=2，ab=2b，b为自然数时，2b一定为偶数；所以ab一定也是偶数
 

故答案为C．

16、A

【解析】略

17、B

【分析】20以内最小的质数是2，最大质数是19。

求出他们的乘积即可。

【详解】2×19＝38

故答案为B

掌握20以内的质数有哪些是解决此题的关键。

三、火眼金睛，我会判。

18、√

【解析】略

19、×

【详解】因为化成最简分数是，所以能化成有限小数．

20、×

【详解】略

21、√

【分析】自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数，如9有1，9，3三个因数。

【详解】根据合数的意义可知，

合数除了1和它本身外，至少还要有一个因数，即至少有3个因数。

所以一个合数至少有3个因数说法正确。

故答案为：√。

本题主要考查了合数的意义，根据合数的意义进行确定是完成本题的关键。

22、√

【分析】方程是指含有未知数的等式，所以所有的方程都是等式是正确的；但所有的等式不一定都是方程，等式包含方程，方程只是等式的一部分。

【详解】所有的方程都是等式，但所有的等式不一定是方程。

所以原题说法正确。

本题考查了学生对方程与等式的关系的定义理解。

四、细心审题，我能算。

23、；2b；y2；4.6a

；；；

【详解】略

24、3.27；57；6.8；

16；3.72；775

【分析】根据减法的性质进行简算；

根据乘法分配律进行简算；

根据乘法交换律、结合律进行简算；

先算15÷15，再算乘法；

先算除法，再算加法；

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。

【详解】5.27－1.98－0.02

＝5.27－（1.98＋0.02）

＝5.27－2

＝3.27

3.2×5.7＋6.8×5.7

＝（3.2＋6.8）×5.7

＝10×5.7

＝57

2.5×6.8×0.4

＝（2.5×0.4）×6.8

＝1×6.8

＝6.8

4×15÷15×4

＝4×（15÷15）×4

＝4×1×4

＝16

0.72＋9.6÷3.2

＝0.72＋3

＝3.72

7.75×[20÷（3.24－3.04]

＝7.75×（20÷0.2）

＝7.75×100

＝775

此题是考查小数四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。

25、x＝2.5；x＝5；

x＝；x＝；x＝3

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】2.7x＋3.1x＝14.5

解：5.8x＝14.5

5.8x÷5.8＝14.5÷5.8

x＝2.5

2.2x＋0.5×2＝12

解：2.2x＋1－1＝12－1

2.2x＝11

2.2x÷2.2＝11÷2.2

x＝5

＋x＝

解：＋x－＝－

x＝－

x＝

－x＝

解：－x＋x＝＋x

＋x＝

＋x－＝－

x＝

7.5÷x＝2.5

解：7.5÷x×x＝2.5×x

2.5x＝7.5

2.5x÷2.5＝7.5÷2.5

x＝3

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、心灵手巧，我会画

26、如图：

【详解】略

27、

【分析】（1）从正面看，是4个正方形，下行3个，上行1个位于左边；

（2）上面看，一共是5个正方形，上行3个，下行2个，分别位于左右两边；

（3）从左面看，是3个正方形，下行2个，上行1个位于左边。

【详解】

此题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力。

六、我会解决问题。

28、30厘米；6个

【分析】长方形铁片剪成边长为整厘米的小正方形，且无剩余，那么剪成的正方形的边长既是原长方形长的因数，又是原长方形宽的因数，求出原长方形的长和宽的最大公因数即可。

【详解】

2×3×5＝30（厘米）

90÷30＝3（个）

60÷30＝2（个）

2×3＝6（个）

答：正方形的边长最长是30厘米；能剪6个这样的小正方形。

本题考查最大公因数的应用。正确理解题意，将题目问题转化为求最大公因数是解答此题的关键。

29、112平方厘米    448升

【解析】因为做成的盒子的长、宽、高分别为24﹣4×2＝16厘米、18﹣4×2＝7厘米、4厘米，

所以这个盒子的底面积为：16×7＝112（平方厘米）

容积为：16×7×4＝112×4＝448（立方厘米）

答：这个盒子的底面积是112平方厘米，它的容积是448升．

30、50.24吨

【分析】通过底面周长先求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出沙堆体积，用体积×每立方米重量＝沙堆总重量。

【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）

3.14×4×2÷3×1.5＝50.24（吨）

答：这堆沙一共重50.24吨。

本题主要考查了圆锥体积，圆锥体积＝底面积×高÷3。

31、5和8的最大公因数是1，最小公倍数是40；25和40的最大公因数是5，最小公倍数是200；42和14的最大公因数是14，最小公倍数是42

【解析】略

32、 (1)(25＋10)×2＝70(米)

答：走了70米。

(2)1分米＝0.1米

25×10＋(25×1.6＋10×1.6)×2＝362(平方米)

362÷(0.1×0.1)＝36200(块)

答：至少需要这种瓷砖36200块。

【解析】略

33、小红：6÷8＝ (个)

 小明：6÷11＝ (个)

 小花：6÷6＝1(个)

1＞＞

答：小红平均每分钟能折个，小明平均每分钟能折个，小花平均每分钟能折1个．小花折的速度快．

【解析】略

34、如图：

面积：6.28平方厘米．

周长：10.28厘米．

【解析】画法步骤:

①画一条4厘米长的线段AB(如面积图所示)，

②取线段AB的中点0,

③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．

半圆面积：3.14×22÷2=6.28（平方厘米）

半圆周长：3.14×4÷2+4=10.28（厘米）