2022-2023学年甘肃省庆阳市西峰区数学六年级第二学期期末统考模拟试题含解析

2022-2023学年甘肃省庆阳市西峰区数学六年级第二学期期末统考模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．真分数比1小，假分数比1大．（_____）

2．因为4.5÷3=1.5,所以4.5是3的倍数，3是4.5的因数。（_________）

3．计算图中两条彩带一共长多少米，列出的方程是6.9＝x+2.1．_____

4．甲、乙两根绳子，剪去甲绳子的，剪去乙绳子的，剪去甲绳子的长度一定比剪去乙绳子的短。  （_____）

5．长方体和正方体都有12条棱。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．一根木条，第一次截去，第二次截去米。比较两次截去的长度，（    ）。

A．第一次截去的长 B．第二次截去的长

C．两次截去的一样长 D．无法确定

7．甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分加工0.8个，乙平均每分加工个，（    ）的工作效率高些．

A．甲 B．乙 C．一样高 D．无法比较

8．下图中长方形草坪长20米，宽16米，被4条2米宽的小路分成了9块，草坪的面积是（    ）平方米。

A．320 B．192 C．252

9．下面说法错误的是（   ）。

A．在全部整数里，不是奇数就是偶数 B．所有的偶数都是合数

C．两个数的积一定是这两数的公倍数 D．两个不同质数的公因数是1

10．6.5除以0.09，当商是72时，余数是（    ）。

A．0.02 B．0.2 C．2

三、用心思考，认真填空。

11．（______）（______）（填小数）

12．最简分数的分子一定小于分母． （___）

13．最大两位数的倒数是　  　．

14．将一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似长方形，拼成的近似长方形的宽是1厘米，原来圆的面积是（______）平方厘米。

15．如果y＝8x，那么y和x成（______）比例；如果ab＝3，那么a与b成（______）比例。

16．正方体的棱长是5厘米，棱长的和是（_____）厘米。

17．小明一个星期看完一本书，平均每天看了这本书的（______）；5天看了（______）。

18．下面是小静2017年上学期语文、数学各单元测查成绩统计图．

看图回答：

（1）这是一幅（__________）统计图．

（2）第（__________）单元语文、数学测查成绩相差最大，相差（__________）分．

（3）请你根据统计图，用简短的语，分析评价一下小静语文、数学学习情况．（____________）

19．在（ ）里填上最简分数。   

25秒=（_____）分     30厘米=（_____）米   250千克=（______）吨   150毫升＝（______）升

20．（   ）÷（   ）=== =0.65

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出计算结果．

             1-=   

22．计算下面各题，能简算的要简算。

（1）2－－－                    （2）－（＋）

（3）15－5÷12－                    （4）－－＋

23．解方程。

3.2x＝0.96            7.5x－1.5x＝49.2        0.5×5＋5x＝9

5x－10＝150           15－2x＝9            3（x＋6）＝19.8

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．以O点为顶点画一个面积是4cm2的四边形（1小格为1cm2），再画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。

25．画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，长方形绕点B逆时针旋转90°后的图形。 

六、灵活运用，解决问题。

26．挖一个长8米、宽6米、深2米的蓄水池．

（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？

（2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？

（3）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）

27．做3个棱长是30厘米的无盖正方体木盒，需木板多少平方厘米？

28．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中，轻轻放入一石块没入水中，这时水深30厘米，取出石块后水面下降了5厘米，这块石块的体积是多少立方分米？

29．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

30．把45厘米、60厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。

（1）每根短彩带最长是多少厘米？

（2）一共可以剪成多少段？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1，因此本题错误．

2、×

【解析】注意因数和倍数是在整数范围内讨论的，4.5是小数，所以原题说法错误。

故答案为：×。

3、×

【分析】设第一条彩带长x米，则第二条长x+2.1米，又知第二条长6.9米，所以可得方程6.9＝x+2.1，解方程得到的x为第一条彩带长，再与第二条长度相加才得两条彩带一共长多少米．

【详解】解：设第一条彩带长x米，

x+2.1＝6.9

x+2.1﹣2.1＝6.9﹣2.1

x＝4.2，

4.2+6.9＝11.1（米），

答：两条彩带一共长11.1米．所以原题说法错误．

故答案为：×．

【点晴】

本题考查了列方程解应用题，注意求得的x不是两条彩带一共的长度．

4、×

【解析】略

5、√

【分析】根据长方体和正方体的特征进行判断。

【详解】长方体和正方体都有12条棱，说法正确。

故答案为：√

长方体和正方体都有6个面，8个顶点。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，第一次截去，还剩1－＝，那么第二次最多截去，两次比较，据此解答。

【详解】第二次最多截去：1－＝，

因为＞，所以第一次截去的长。

故答案为：A

分数在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。

7、A

【详解】略

8、B

【分析】由图可知，将小路平移，可得下图：

则实际草坪面积为图示右上角阴影部分，这部分是一个长方形，长20－4＝26（米），宽16－4＝12（米），代入面积公式计算即可。

【详解】（20－2×2）×（16－2×2）

＝（20－4）×（16－4）

＝16×12

＝192（平方米）

故答案为：B

考查了巧用平移求面积的实际应用。此题有一定的难度，需要理解。

9、B

【解析】略

10、A

【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知，余数＝被除数－商×除数，将数值代入即可进行解答。

【详解】6.5－0.09×72

＝6.5－6.48

＝0.02

故答案选：A。

本题主要考查小数的乘除法以及被除数、除数、余数和商之间的关系。

三、用心思考，认真填空。

11、6       

【分析】通过分数和除法的联系能够知道分子相当于被除数，分母相当于除数，即可以知道＝20÷24，通过商不变的性质，被除数除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变可知，20÷4＝5，相当于同时除以4，即24÷4＝6，第二个空直接用5÷6算数结果用循环小数的方法表示即可。

【详解】5÷6＝＝

本题主要考查分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。

12、错误

【解析】试题分析：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，如：、、，分子不一定小于分母；据此判断．

解：最简分数的分子一定小于分母，是错误的；

故答案为错误．

点评：此题考查了最简分数的意义，最简分数不区分是真分数还是假分数，即最简分数的分子可以大于分母．

13、

【解析】试题分析：先得到最大两位数是1，再运用倒数的求法解答．

解：最大两位数是1，

1的倒数是．

故答案为．

点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意最大两位数是1．

14、3.14

【解析】略

15、正    反   

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】由y＝8x可得＝8，比值一定，所以y和x成正比例。

ab＝3，积一定，所以a和b成反比例。

相关两个量，积一定时成反比例；比值一定时成正比例。

16、60

【解析】略

17、       

【详解】略

18、（1）折线

（2）四；15

（3）小静的数学成绩很好比较稳定，小静的语文成绩不稳定，变化幅度大．

【解析】略

19、               

【解析】略

20、13;20;40;39;60;

【详解】略

四、注意审题，用心计算。

21、1; ; ; ;;

【分析】（1）同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变；

（2）异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。

【详解】1                 +=         

      1-=       

此题主要考察分数的加减法计算能力，计算时严格计算法则进行计算。

22、；

14；0

【分析】（1）运用交换律和结合律，先算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

（2）先去括号，括号里面的加号要变成减号，然后运用交换律，先算同分母部分。

（3）先算中间的除法，再运用结合律，计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

（4）运用交换律和结合律，分别先计算同分母部分，添括号后括号里面的符号是加号。

【详解】（1）2－－－

＝2－－（＋）

＝1－1

＝

（2）－（＋）

＝－－

＝－－

＝1－

＝

（3）15－5÷12－

＝15－－

＝15－（＋）

＝15－1

＝14

（4）－－＋

＝＋－（＋）

＝1－1

＝0

本题考查分数的加减混合运算，要熟练运用运算律，添括号和去括号时注意变号的情况。

23、x＝0.3；x＝8.2；x＝1.3；

x＝32；x＝3；x＝0.6

【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；

等式的性质2：等式的两边同乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。据此解方程即可。

【详解】3.2x＝0.96           

解：3.2x÷3.2＝0.96÷3.2

x＝0.3

7.5x－1.5x＝49.2       

解：6x＝49.2

6x÷6＝49.2÷6

x＝8.2

0.5×5＋5x＝9

解：2.5＋5x＝9

2.5＋5x－2.5＝9－2.5

5x＝6.5

5x÷5＝6.5÷5

x＝1.3

5x－10＝150          

解：5x－10＋10＝150＋10

5x＝160

5x÷5＝160÷5

x＝32

15－2x＝9           

解：15－2x＋2x－9＝9＋2x－9

6＝2x

2x÷2＝6÷2

x＝3

3（x＋6）＝19.8

解：3（x＋6）÷3＝19.8÷3

x＋6＝6.6

x＋6－6＝6.6－6

x＝0.6

解方程的依据是等式的性质1和2；计算过程要认真仔细，不要出错。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【解析】（1）根据图形旋转的方法，把三角形与点A相连的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来，即可得到旋转后的图形；

（2）根据图形旋转的方法，把长方形与点B相连的两条直角边绕点B逆时针旋转90°，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，即可得到旋转后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26、（1）48平方米（2）104平方米（3）96立方米．

【解析】（1） 6×8=48平方米（2）6×8＋8×2×2＋6×2×2=104平方米（3）8×6×2=96立方米．

27、13500平方厘米

【解析】正方体的表面积=棱长×棱长×6。此题中提示无盖，即只要5个面，故正方体木盒的表面积=棱长×棱长×5。一个正方体木盒的表面积×数量=需木板的总面积。

【详解】30×30×5=4500（平方厘米）

4500×3=13500（平方厘米）

答：需木板13500平方厘米。

28、16立方分米

【分析】本题可看作“排水法”求体积类型题，则石块的体积就等于石块浸没水中所排开的水的体积。

【详解】80×40×5

＝3200×5

＝16000（立方厘米）

＝16（立方分米）

答：这块石块的体积是16立方分米。

因为题中说明：取出石块后水面下降了5厘米，则这下降的5厘米水的体积就是石块的体积。因此“水深30厘米”可看作是干扰数据。

29、69.12千克

【详解】知道了长8分米，宽2分米，高6分米，先求出总体积，转为成96L，每升机油重0.72千克，用96L乘以0.72千克每升，算出总共装机油69.12千克．

30、（1）15厘米；（2）7段

【分析】要把两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，求每根彩带最长是多少厘米，就是求45、60的最大公因数，求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，可以先分别把这两个数分解质因数，再把这两个数的公有质因数相乘，最后用两条彩带的总厘米数除以每段长度求剪成的段数，由此解决问题即可。

【详解】45=3×3×5，

60=2×2×3×5，

所以45和60的最大公因数是：3×5=15，

（45+60）÷15，

=105÷15，

=7（段）；

答：每根彩带最长是15厘米，一共能剪成这样长的短彩带7段．

此题主要考查应用求最大公因数的知识解决实际问题，注意求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积。