2022-2023学年荥阳市六年级数学第二学期期末学业质量监测试题含解析

2022-2023学年荥阳市六年级数学第二学期期末学业质量监测试题

一、仔细填空。

1．在1—20中，既是质数又是偶数的数是（________），既是奇数又是合数的数是（________）。

2．一间教室的面积大约是50（_______），笑笑喝水杯子的容积约是300（______）。

3．在括号里填最简分数．

800千克=（_______）吨        200平方米=（_______）公顷

4．在括号里填上“﹥”“﹤”或“＝”。

（________）      （________）       （________）      （________）

5．分析某商场2017年下半年的毛衣和衬衫销售情况统计图，回答下面问题.

(1)衬衫（______）月份销售量最高，（_______）月份销售量最低.

(2)毛衣（_______）月份销售量最高，（_______）月份销售量最低.

(3)两种服装（______）月份销售量相差最多，相差（_______）件.

6．如果光明小学2017年毕业340人记作－340人，那么2017年招收新生360人记作（_____）人。

7．在○里填“＞”“＜”或“＝”

 ○0.45                ○                ○1.45

8．既是2的倍数又是5的倍数的最大两位数是（______），既是3的倍数又是5的倍数的最小两位偶数是（______）．

9．一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。

10．五（1）班参加数学竞赛的有17人，参加作文竞赛的有21人，其中两种都参加的有8人，参加这两种竞赛的共有（________）人。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．把4米平均分成7份，每份占。（______）

12．下面三角形的面积是（平方厘米）．（________）

13．因为5×7＝35，所以35是倍数，5和7是因数。（________）

14．所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。（________）

15．大于而小于的分数只有3个。（______）

16．将一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的,分数的大小不变．（____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．分数是真分数，是假分数，那么可能是数字（    ）。

A．6 B．7 C．8 D．9

18．、、中，最简分数有(  )个。

A．1    B．2    C．3

19．已知是真分数（b不等于0），36÷的商（    ）。

A．大于36 B．小于36 C．等于36

20．某一天天气预报显示青岛﹣3℃——﹣5℃，北京﹣5℃——﹣8℃，这一天（    ）的温差大。如果要比较这两个城市一天气温变化的情况，采用（    ）比较合适。（    ）

A．青岛；复式折线统计图 B．北京；复式折线统计图

C．北京；复式条形统计图 D．青岛；单式折线统计图

21．将小圆点按下面的规律排列,第六幅图中有(　　)个小圆点。

A．30    B．26    C．42    D．57

四、细想快算。

22．直接写出得数．（最后结果要化简） 

+=                -=                +=                -=

+=                  1-=                  +2=                -=

++=     -+=        -+=        2--=

23．计算，能简算的要简算．

＋－      ＋＋＋

2－－        －

24．解方程

（1）x×=                       

（2）x﹣x=

（3）x﹣0.15x=37.4                   

（4）x+x=

五、能写会画。

25．分别画出下图从正面、左面、上面看到的图形。

26．看清要求，仔细作图

（1）以给出的虚线为对称轴画出三角形OAB的对称图形．

（2）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

27．如图，以为直径，为圆心，画一个半圆，并画出这个半圆的对称轴。

六、解决问题

28．下图是某家禽养殖场养殖各种家禽情况的统计图．

（1）从图中你获得哪些信息？请写出两条不同层次的信息．

（2）这个家禽养殖场共有家禽1000只，请你提出一个数学问题并解答．　   　？

29．三个盒子里装有黑球和白球（这些球除颜色外完全相同）如下图。月月想摸到白球，你建议她从哪个盒子里摸，说明理由。

30．一个长方体的食品盒，长15厘米，宽12厘米，高20厘米．如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

31．把如下图所示的两根铁丝截成同样长的小段（不允许剩余）．

⑴  每小段最长多少分米？  

⑵  一共可以截成多少段？

32．下图是某家电商场2019年电视机销售情况统计图，根据下图回答问题。

（1）第（    ）季度两种电视机销售量差距最大，相差多少台？

（2）变频电视机平均每个季度销售多少台？

（3）你还能得到哪些信息？

参考答案

一、仔细填空。

1、2    9、15   

【分析】2是质数中唯一的偶数。

1既不是质数也不是合数。

找20以内既是奇数又是合数的数，先排除所有偶数和质数，再找出其中的合数即可。

【详解】2是惟一的偶质数。

20以内既是奇数又是合数，先排除所有偶数和质数，还有1 ，9，和15。

但是1既不是质数也不是合数。

故答案为2；9、15

此题目需要掌握20以内的质数都有哪些，以及1和2的独特之处。

2、平方米    毫升   

【解析】略

3、       

【解析】略

4、﹤    ﹥    ＝    ﹥   

【分析】根据“一个非零数，乘小于1的数积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；乘1积等于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数”解答。

【详解】由分析可知：

﹤      ﹥       ＝      ﹥

明确积与因数、商与除数的关系是解题的关键。

5、7    12    11    7    7    1800   

【解析】略

6、＋360

【解析】略

7、>    >    ＜

【详解】略

8、90    30   

【解析】略

9、0.0075 m3(或7.5 dm3或7500 cm3)

【解析】略

10、30

【分析】根据容斥原理，参加这两种竞赛的人数＝参加数学竞赛的人数＋参加作文竞赛的人数－两种都参加的人数，据此解答。

【详解】17＋21－8＝30（人）

答：参加这两种竞赛的共有30人。

故答案为：30

本题主要考查集合问题（容斥原理），解题时为了使重叠部分不被重复计算，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗留又无重复。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、√

【分析】把4米平均分成7份，根据分数的意义可知，即将这4米当做单位“1”平均分成7份，则每份占全部的1÷7＝。

【详解】每份占全部的：1÷7＝

故答案为：√

本题考查了学生对于分数意义的理解。分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

12、×

【分析】三角形面积=底×高÷2，底和高是对应的;据此解答

【详解】三角形面积=底×高÷2，以6厘米为底的高不是4厘米，所以三角形的面积不能用6×4÷2计算。

原题说法错误。

故答案为：×

解答此题的关键是理解三角形面积公式中底和高的对应关系。

13、×

【分析】因数和倍数是相对的，是相互依存的，不能单独存在，只能说一个数是另一个数的倍数或另一个数是这个数的因数；据此判断即可。

【详解】因为5×7＝35，即35÷5＝7，所以5和7是35的因数，35是5和7的倍数；不能单独的说35是倍数，5和7是因数。

故答案为：×

此题考查因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。

14、×

【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数；据此判断。

【详解】1的倒数是1，0没有倒数。因此，所有自然数都有倒数，1的倒数是它本身。这种说法是错误的。

故答案为：×

此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数。

15、×

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）分数大小不变，据此解答。

【详解】根据分数的基本性质，把和的分子和分母同时扩大若干倍，那么大于而小于的分数就有无数个。

故答案为：×

解答此题的关键是依据分数的基本性质将两个分数的分子分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们之间的分数。

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。

【详解】根据题意可知7＜a，并且a≥9，也就是a≥9，只有D符合题意。

故选择：D。

真分数小于1，假分数大于或等于1，掌握真、假分数的概念是解题关键。

18、B

【解析】略

19、A

【分析】已知是真分数，36除以一个真分数，商大于36，可以假设是，求出商再与被除数比较即可。

【详解】假设是。

36÷＝48

48＞36

故选A。

这种题目从整数的乘法到小数除法、分数除法都有渗透，做题时要靠平时的积累，要形成规律。

20、B

【分析】用最高温度－最低温度＝温差，求出温差进行比较，根据折线统计图的特点选择统计图。

【详解】﹣3℃——﹣5℃，相差2℃，﹣5℃——﹣8℃，相差3℃，这一天北京的温差大。如果要比较这两个城市一天气温变化的情况，采用复式折线统计图比较合适。

故答案为：B

本题考查了负数的认识及统计图的选择，折线统计图可以看出增减变化趋势。

21、C

【解析】略

四、细想快算。

22、；；；

；；；

1；；；1

【分析】根据分数加减法的混合运算规律，从左向右依次计算．同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再加减，能简便计算的要简便计算．

【详解】略

23、＋－

＝＋－

＝

＋＋＋

＝＋

＝2

2－－

＝2－

＝1

－

＝－＋

＝

【解析】略

24、（1）x=

（2）x=

（3）x=44

（4）x=．

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；

（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；

（3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；

（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以．

【详解】（1）x×=

解：x×÷=÷

x=

（2）x﹣x=

解：x=

x÷=÷

x=；

（3）x﹣0.15x=37.4

解：0.85x=37.4

0.85x÷0.85=37.4÷0.85

x=44；

（4）x+x=

解：x=

x÷=÷

x=．

五、能写会画。

25、

【分析】本题中几何体有两层，底层小立方体个数由前至后按1、3、1的个数排列，上层唯一一个小立方体位于底层第二排3个小立方体的中间的一个的上面。

【详解】①从正面看，有两层，上层只有一个，位于正中间，下层有3个，故答案为；

②因为这个几何体从前、后、左、右看上去都一样，故左面看也是；

③从上面看，由于视线的原因，我们会看到从前到后呈1、3、1排列的图形。

画一个组合体的三视图时，除了要确定好是从哪一个方位去观察，还要留心由于视线的原因，被挡住的小立方体不能画出来。

26、

【解析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别描出A、B、O的关于直线L的对称点，再顺次连接各点所得到的三角形1就是三角形OAB的对称图形；

（1）根据图形旋转的方法，把三角形OAB与顶点O相连的两条边分别绕点O顺时针旋转90°，再把另一条边连接起来即可得出旋转后的三角形1．

27、

【分析】（1）以AB为直径，O为圆心画一个半圆，即圆规的尖端固定在O点，两脚之间距离为OA长画半圆即可；

（2）根据轴对称图形的特点和半圆的特征，半圆只有一条对称轴，通过圆心且垂直于直径画出对称轴。

【详解】根据分析，作图如下：

此题主要考查圆的画法和轴对称图形的对称轴画法。

六、解决问题

28、 (1) 鸡最多，鸭次之，鹅最少；

(2) 鸭有多少只

【解析】解：（1）第一层次的信息：鸡最多，鸭次之，鹅最少；

第二层次的信息：鸡占总数量的52%，鸭占总数量的30%，鹅占总数量的18%．

（2）问题：鸭有多少只？

解答：1000×30%＝300（只）；

答：鸭有300只．

故答案为鸭有多少只．

【点评】

本题要熟知扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．

29、从③号盒子里摸，因为③号里面的白球最多，摸出白球的可能性最大。

【分析】月月想摸到白球，得从白球数量最多的盒子里摸，这样摸出白球的可能性就最大。

【详解】③号盒子内的白球最多，摸出白球的可能性最大。所以，我建议月月从③号盒子里摸。

本题考查了可能性，属于简单题，解题时细心即可。

30、1080平方厘米．

【解析】试题分析：首先要明确贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解．

解：（15×20+12×20）×2，

=（300+240）×2，

=540×2，

=1080（平方厘米）；

答这张商标纸的面积至少要1080平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：贴商标纸的是4个面，即前面、后面、左面、右面，从而利用长方体的侧面积公式计算即可．

31、9分米；9段

【解析】36和45的最大公因数是9，所有每小段最长9分米．

(36+45) ÷9=9(段)

32、（1）三；200台；

（2）4800台；

（3）高清电视机在第四季度超过了变频电视机。（答案不唯一）

【分析】（1）观察统计图，同一季度，数据相差越远，差距越大，用上面数据－下面数据即可；

（2）将变频电视机四个季度的销售量加起来，除以4即可；

（3）根据图中数据信息适当梳理总结，答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）5000－4800＝200（台）

第三季度两种电视机销售量差距最大，相差200台。

（2）（4400＋4800＋5000＋5000）÷4

＝19200÷4

＝4800（台）

答：变频电视机平均每个季度销售4800台。

（3）高清电视机在第四季度超过了变频电视机。（答案不唯一）

本题考查了统计图的综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。