2022-2023学年重庆市南川市数学六下期末监测试题含解析

2022-2023学年重庆市南川市数学六下期末监测试题

一、认真填一填。

1．有20袋方便面，19袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平秤，至少称（________）次可以找出这袋质量较轻的方便面。

2．7和8的最大公因数是________，15和30的最小公倍数是________。

3．在括号里填合适的质数，使等式成立。

60＝（________）＋（________）        38＝（________）＋（________）

4．把一个长9dm、宽7dm、高4dm的长方体木块削成尽可能大的正方体，削去部分的体积是（________）dm1．

5．把长36cm和48cm的两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）cm，一共可以剪成（______）根这样的短彩带。

6．一个正方体的棱长总和是48分米，这个正方体的表面积是（________），体积是（________）。

7．分子是10的最大假分数是（____），最小假分数是（____）；分母是7的所有最简真分数的和是（____）。

8．一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是 ，从上面看到的形状是 ．摆这个几何体用了________个小正方体．

9．在、、、、、这些分数中，真分数有（__________），假分数，最简分数有（__________），同分母分数有（__________）．

10．在每一组数后面的小括号里填上最大的公因数，在横线里填最小公倍数。

12和18（____）_____      8和9（____）_______

二、是非辨一辨。

11．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.        （_____）

12．最简分数一定是真分数。    （____）

13．分母是8的最简真分数的和是1．                    （_______）

14．一个非零的自然数不是质数就是合数．_____．（判断对错）

15．所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（________）

16．折线统计图是用长短不同的直条来表示数量的多少．     （_______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（ ）

A．表面积 B．体积 C．容积

18． “龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（　　）。

A．    B．    C．

19．m与n的差的8倍，用式子表示为（    ）。

A．m－8n B．8m－n C．8（m－n） D．mn－8

20．把一袋4千克的糖果平均分给5组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（    ）。

A． B． C． D．

21．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，(  )。

A．第一段长    B．第二段长

C．一样长    D．无法比较哪段长

22．的分子加上6，要使原分数的大小不变，分母应加上（ ）

A．6 B．8 C．16 D．20

四、用心算一算。

23．直接写得数．

24．下列各题怎样简便就怎样算．

－－          －＋－

1－－           －

25．解方程。

x÷1.2＝1.2          4x＋2.1＝8.5         10x－7.5x＝30

五、操作与思考。

26．在下面的格子中画出从正面、左面和上面所看到的图形。

六、解决问题。

27．如图，王大伯在一块长方形地里用栅栏围了一个半圆形的羊圈，其余的地种菜。王大伯要准备多少米的栅栏？种菜的面积是多少平方米？

28．一个果园的总面积是公顷，其中梨占，苹果占，其余的地种了其它的果木．其它果木占几分之几？

29．一块三角形木板的面积是48平方分米。它的一条底边长12分米，这条底边上的高是多少分米？（用方程解）

30．某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？

31．公园里菊花和月季花一共720盆，菊花的盆数是月季花的1.4倍，菊花有多少盆？（列方程解答）

32．学生在操场上做操。如果每12人一排或每15人一排，都正好排完。操场上至少有多少名学生？

33．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

参考答案

一、认真填一填。

1、3

【分析】把20袋方便面分成（7，7， 6）三组，把两个7个一组的放在天平.上称，如平衡，则在没称的6个一组中，再把这6分成（2， 2 ，2）三组，把任意两组放在天平.上称，可找出轻的一组，再把轻的这两个放在天平.上，可找出轻的一袋。如不平衡，把7分成（3，2，2），把2个一组的放在天平上称，可找出轻的一组，再把3分成（1，1，1）或2分成（1，1）可找出轻的一袋，据此解答。

【详解】由分析可知，无论质量较轻的方便面在7个一组中，还是在6个一组中都需要3次找出。

故答案为：3

找次品保证找到次品的最少次数的策略在于分成3份，每份的分数尽可能平均些。（ 平均分成3份，不能平均分的，最多和最少相差1的规律）。

2、1    30   

【分析】两个连续的自然数互质，其最大公因数是1；15和30倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大数，据此解答即可。

【详解】由分析可知7和8的最大公因数是1，15和30的最小公倍数是30。

此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数，注意先观察两个数之间的关系，如果两个数是互质关系，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

3、53    7    19    19   

【分析】根据质数的含义，在60以内的数里找出合适的质数相加即可。

【详解】53和7都是质数，53＋7＝60；19是质数，19＋19＝38。

重点掌握质数的含义：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。

4、2

【分析】抓住长方体内最大的正方体的棱长特点是解决本题的关键．削去部分的体积=长方体的体积﹣正方体的体积，由此利用长方体和正方体的体积公式即可解答．

【详解】9×7×4﹣4×4×4

=252﹣64

=2（立方厘米）

答：削去部分的体积是2立方厘米．

故答案为2．

5、12    7   

【分析】根据题意，可计算出36与48的最大公约数，即是每根短彩带的最长，然后再用36除以最大公约数所得的商再加上48除以最大公约数的商，即是一共截成的段数。

【详解】36与48的最大公约数是12，所以每根短彩带最长是12cm；

36÷12＋48÷12

＝3＋4

＝7（根）

故答案为：12；7

解答此题的关键是利用求最大公约数的方法计算出每根短彩带最长是多少厘米，然后再计算每根彩带可以截成的段数，再相加即可。

6、96平方分米    64立方分米   

【分析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，用棱长总和除以12即可求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。

【详解】棱长：48÷12＝4（分米）

表面积：4×4×6

＝16×6

＝96（平方分米）

体积：4×4×4＝64（立方分米）

故答案为：96平方分米；64立方分米

此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用。

7、      3

【解析】略

8、1

【解析】先由题目已知分析几何体的层数、列数、行数，再分析得具体的数量．

【详解】从正面和左面看形状都是， 可知这个几何体只有1层，有2行2列，再由从上面看到的形状是， 可知这个几何体从外往里第1行有2个小正方体，第2行有1个小正方体且居左．所以摆这个几何体用了1个小正方体．

故答案为1．

9、；；    ；；    ；；；    ；；   

【详解】略

10、6    36    1    72   

【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。

【详解】（1）12＝2×2×3

18＝2×3×3

12和18的最大公因数是： 2×3＝6

12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36

（2）8和9是相邻的两个自然数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两个的积8×9＝72。

此题考查了求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法，另外需牢记两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数；两个数互质时，最大公因数是1，最小公倍数是两个数的积。

二、是非辨一辨。

11、√

【解析】略

12、错误

【解析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，所以最简分数不一定是真分数，可以举例证明．

【详解】是最简分数，但是它不是真分数，所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；

故答案为：错误．

13、√

【解析】略

14、×

【详解】试题分析：根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．1既不是质数也不是合数．

解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数．

因此一个非零的自然数不是质数就是合数这种说法是错误的．

故答案为×．

【点评】

此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类．

15、×

【分析】是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。

【详解】2是偶数，也是质数；9是奇数，也是合数，所以原题说法错误。

质数和合数研究的是因数的个数，2是质数里唯一的偶数。

16、×

【解析】略

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【详解】根据油箱的特点，加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个长方体的表面积．

18、C

【解析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑-停-急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多。

【详解】匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；

后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；

兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B。

19、C

【解析】略

20、A

【分析】把一袋糖果的重量看作单位“1”，平均分成5份，求每份是几分之几，用除法。

【详解】1÷5＝

故答案为：A

本题主要考查了学生根据分数的意义解答问题的能力。

21、A

【解析】第二段占全长的，则第一段占全长的，因此第一段长。

22、C

【分析】分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变，这是分数的基本性质．的分子加上6，分子变为9，比原来扩大了3倍，要使原分数的大小不变，根据分数的基本性质，分母也要扩大3倍，变为24，也就是要加上1．

【详解】根据分数的基本性质分子扩大了3倍，分母也要扩大3倍，其大小才不变，即==

故选 C．

四、用心算一算。

23、 ； ； ；

；  ； ；1

； ； ；

【详解】略

24、－－

＝－－

＝

－＋－

＝－

＝

1－－

＝1－

＝

－

＝＋－

＝

【解析】略

25、x＝1.44；x＝1.6；x＝12

【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时乘以1.2即可；

（2）根据等式的性质，等式两边先同时减去2.1，再同时除以4即可；

（3）等号右边可以先化简为2.5x，再根据等式的性质，两边同时除以2.5即可。

【详解】（1）x÷1.2＝1.2

解：x＝1.2×1.2

x＝1.44

（2）4x＋2.1＝8.5

解：4x＝8.5－2.1

4x＝6.4

x＝6.4÷4

x＝1.6

（3）10x－7.5x＝30

解：2.5x＝30

x＝30÷2.5

x＝12

注意解题步骤和书写规范，等式的性质是解方程的依据。

五、操作与思考。

26、

【解析】略

六、解决问题。

27、51.4米；43平方米

【分析】求栅栏的长度就是求半径是10米的半圆的周长；种菜的面积＝长方形的面积－半圆的面积；据此解答。

【详解】3.14×10×2÷2＋10×2

＝3.14×10＋20

＝51.4（米）

10×2×10－3.14×102÷2

＝200－157

＝43（平方米）

答：王大伯要准备51.4米的栅栏，种菜的面积是43平方米。

本题主要考查阴影部分面积的求法，解题的关键是理解长方形的长＝宽×2。

28、

【解析】略

29、8分米

【分析】设这条底边上的高是x分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，列出方程解答即可。

【详解】解：设这条底边上的高是x分米。

12x÷2＝48

6x÷6＝48÷6

x＝8

答：这条底边上的高是8分米。

本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。

30、

【解析】把全长看成单位“1”，用全长减去第一周完成的几分之几，再减去第二周和第三周修的分数就是剩下了几分之几．

【详解】1﹣﹣- ，

=﹣（），

=﹣ ，

= ．

答：还剩下全长的 没修．

31、420盆

【分析】设月季花有x盆，那么菊花有1.4x（盆），等量关系为：菊花的盆数＋月季花的盆数＝720盆，据此列方程解答求出月季花的盆数，进而求出菊花的盆数。

【详解】解：设月季花有x盆。

1.4x＋x＝720

2.4x＝720

x＝300

1.4×300＝420（盆）

答：菊花有420盆。

列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。

32、60人

【解析】略

33、337.5千克

【详解】5×5×5＝125（立方分米）

2.7×125＝337.5（千克）