2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道外区数学六下期末统考试题含解析

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市道外区数学六下期末统考试题

一、仔细填空。

1．（如下图）在一个直径8米的圆形花坛周围有一条1米宽的小路。这条小路的面积是（______）平方米。

2．用棱长的正方体木块（不到10个），在桌面上拼摆出下图的模型。它的体积是（________），露在外面的面积是（________），有5个面露在外面的木块有（________）个。在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加（________）个木块。

3．一个长方体，长、宽、高分别是8厘米、5厘米和4厘米，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是（________）立方厘米。

4．四位同学接力跑完了1500米的路程。小明和小刚一共跑了全程的，小明和小亮一共跑了全程的，小明和小强一共跑了全程的，小明跑了（______）米。

5．按要求在括号里各填一个数。

（_____）既是质数又是偶数，（_____）既是合数又是奇数。

6．一个长方体的长8dm，宽6dm，高1dm，如果高增加2dm，新长方体的体积比原来增加_____dm1．

7．把2个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（_______）立方分米，表面积是（_______）平方分米．

8．分一分。

7　9　12　28　37　49　77　11　82　34　57　31　47　116　87　2001　345　14　417 51

9．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（______）。

10．小明、小华和小芳各做一架航模飞机，小明用了小时，小华用了小时，小芳用了0.8小时。________做得最快。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．等式两边同时乘一个数，所得结果仍然是等式． （________）

12．一个数最小的倍数应该是这个数本身．  （_____）

13．的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．     （______）

14．8是4和8的最小公倍数，也是这两个数的最大公因数。（________）

15．一根钢管用去它的，还剩下，说明剩下的比用去的多。（______）

16．因为4÷0.5＝8，所以4是0.5的倍数，0.5是4的因数．（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积（    ）正方形的面积．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法判断

18．3.15对学生常用的书皮进行抽查，送检产品有10种，合格率仅为30%。那么不合格的产品有(    )种。

A．30 B．7 C．3

19．此图是一个正方体的展开图，与“2”相对的面是（　　）。

A．3 B．4 C．5 D．6

20．下面分数中能化成有限小数的是（    ）。

A． B． C．

21．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米。”，用方程解，x＝（    ）。

A．168    B．41 C．14    D．24

四、细想快算。

22．直接写得数．

＋＝   －＝   1－＝    ＋＝

－＝   4＋＝     －＝    ＋＝

23．脱式计算，能简算的就简算

（++）×12          +（-）÷

÷9+×           ÷（1-）×

24．解方程．

＋ x＝1                  －2x ＝            x－（＋）＝

25．求阴影部分的面积．（π值取3.14）

（1）      （2）

五、能写会画。

26．在下图中画出棱长为1cm的正方体的表面展开图(至少2种，用阴影表示)。(每1小格表示1cm2)

27．画出平行四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°后的图形。

28．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。

（2）将图形向右平移7格，得到图形。

六、解决问题

29．下图是某城市2018年和2019年两年1~4月空气质量达到优良天数的统计图。根据图中信息，完成下面各题。

（1）2018年和2019年的2月份空气质量达到优良的天数相差（    ）天。

（2）2018年1~4月空气质量达到优良的共有（    ）天。

（3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，求2019年4月份空气质量达到优良的有多少天？并画在统计图中。

30．于阿姨加工一批零件，第一天加工了总数的，比第二天少加工了总数的。于阿姨两天一共加工了总数的几分之几？

31．把32支铅笔和40块橡皮全部平均分给同样数量的小朋友,最多能分给几个小朋友?每人将分得几支铅笔和几块橡皮?

32．如图所示，一个棱长8cm的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？

（2）涂油漆部分的面积是多少？

33．某一个路口一个信号灯，共通过58辆车，其中中巴车14辆，占总通过车辆的几分之几？

参考答案

一、仔细填空。

1、28.26

【解析】略

2、9    27    2    18   

【分析】①模型的体积等于组成它的小正方体的体积之和，所以它的体积恰好等于组成它的小正方体的数量；

②数出露在外面有几个小正方形，露出的面积恰好等于露出小正方形的数量；

③每个正方体有6个面，有5个面露出的正方体恰好有1个面被遮住，据此解题即可；

④正方体的长宽高相等，所以应将长宽高都补成3厘米，得到一个正方体。据此，先计算出这个正方体的小正方体数量，再减去已有的正方体数量，得到最少要添加的正方体数量即可。

【详解】①这个模型由9个小方体组成，所以它的体积是9cm3；

②这个模型的表面由27个小正方形组成，所以它的露出面积是27cm2；

③观察模型，发现有5个面露在外面的木块有2个；

④3×3×3－9＝18（个），所以在此基础上继续拼摆成一个正方体模型，最少要添加18个木块。

本题考查了组合体的表面积和体积，组合体的体积是组成组合体各个部分的体积之和，组合体的表面积等于各个面的面积之和。

3、96

【分析】截去的正方体的棱长等于长方体的高，用长方体的体积减去正方体的体积即可。

【详解】8×5×4－4×4×4

＝160－64

＝96（立方厘米）

剩下的体积是96立方厘米。

掌握长方体、正方体的体积公式，明确正方体的棱长等于长方体中最短的棱是解题关键。

4、312.5

【分析】把1500米的路程看作单位“1”，小明和小刚跑的路程加上小明和小亮一共跑了全程的，再加上小明和小强一共跑了全程的，总和减去“1”得出两个小明跑的路程，再除以2，就是小明跑的路程占1500米的几分之几，根据分数乘法的意义求出小明跑的路程即可。

【详解】（＋＋－1）÷2

＝（－1）÷2

＝÷2

＝

1500×＝312.5（米）

解答此题的关键是弄清把小明和其他三位同学共同跑的路程加起来会比全长多多少，多的正是两个小明跑的路程。

5、2    9（答案不唯一）   

【解析】略

6、2

【解析】8×6×（1+2）﹣8×6×1＝8×6×5﹣144＝240﹣144＝2（dm1）

答：新长方体的体积比原来增加2dm1．

故答案为2．

7、10    2   

【解析】略

8、    

【详解】略

9、100

【分析】此题考查2与5的倍数特征。

既是2又是5的倍数的数，个位是0。

【详解】既是2又是5的倍数，个位是0；最小的三位数，百位为1，十位为0即可。

此题的关键在于掌握2和5的倍数的尾数特征。

10、小华

【分析】在进行比较大小时，可以将分数都化成小数，再来比较大小；也可以将小数化成分数，再通分，来比较大小。由于不能化成有限小数，所以把小数化成分数，通分，分母相同时，分子大的分数值大。用的时间越长，速度就越慢。

【详解】，

因为

所以小华的速度＞小芳的速度＞小明的速度。

故答案为：小华。

考查了异分子分母分数的大小比较，分数和小数的大小比较。注意用时越长速度越慢。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【详解】等式的两边同时乘一个相同的数，等式仍然成立，本题没说是同一个数，所以错误， 

故答案为：×．

12、正确

【详解】一个数最小的倍数是1倍，任意数乘1都等于它本身，故“一个数最小的倍数应该是这个数本身”这个说法是正确的．

故答案为正确．

13、×

【详解】因为化成最简分数是，所以能化成有限小数．

14、×

【分析】根据题意，分别求出4和8的最小公倍数和最大公因数即可解答。

【详解】8的倍数有8、16、24……

4的倍数有4、8、12……

4和8的最小公倍数是8；

8的因数有1、2、4、8；

4的因数有1、2、4；

4和8的最大公因数是4。

故答案为：×

此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数的理解与应用。

15、×

【解析】一根钢管用去它的，说明把这根钢管平均分成2份，用去1份，剩下其中1份，剩下与用去的同样多。

16、×

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、B

【分析】圆的面积=πr2，正方形的面积=边长×边长，代入对应的数字即可得出答案．

【详解】设圆的直径与正方形的边长均为4厘米，圆的面积=π（4÷2）2=12.56（平方厘米），正方形面积=4×4=16（平方厘米），16＞12.56，即正方形的面积＞圆的面积，故正方形大．

故答案为A．

18、B

【解析】略

19、D

【分析】根据由平面图形的折叠以及正方体图形的表面展开图的特点解题即可。

【详解】正方体图形的表面展开图是相对的面的中间要相隔一个面，即1、4相对；2、6相对，3、5相对。

故答案为：D

本题考查的是正方体的展开图以及学生的空间想象能力，要明确相对的面的中间要相隔一个面。

20、C

【分析】最简分数的分母只有质因数2和5的能化成有限小数，据此分析。

【详解】A．15＝3×5，不能化成有限小数；

B．9＝3×3，不能化成有限小数；

C． 能化成有限小数。

故答案为：C

用此方法进行判断时注意这个分数一定要是最简分数才可以。

21、C

【分析】先找等量关系，已经修的＋还剩的＝全长，已经修的＝12x，据此列方程：12x＋16＝184，根据等式的性质解方程。

【详解】12x＋16＝184，解得x＝14。

故答案为：C。

【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。

四、细想快算。

22、          4    1

【解析】略

23、9；

；

【详解】略

24、x=   x=   x=1

【详解】略

25、2.28平方厘米    1.57平方厘米

【详解】略

五、能写会画。

26、

【详解】略

27、

【分析】作旋转一定角度后图形方法：

定点：确定旋转的中心。

定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。

定度数：确定所要旋转的度数。

把组成的图形的每条线段，按要求画出旋转后的位置，旋转后所有线段组成的图形即旋转后的图形。

【详解】根据旋转的特征，将平行四边形四边形ABCD绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

作图如下：

旋转图形的画法：定点、定向、定度数。

28、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。

【详解】画图如下：

本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。

六、解决问题

29、（1）2；（2）89；（3）28；统计图见详解

【分析】由图可知：实格表示2019年，斜线格表示2018年。

（1）2018年的2月份空气质量达到优良的天数是23天，2019年的2月份空气质量达到优良的天数是25天，进行相减即可；

（2）2018年1~4月空气质量达到优良分别是21天、23天、22天和23天，进行相加即可；

（3）已知2019年1~4月空气质量达到优良的平均天数为25天，所以（1月＋2月＋3月＋4月）÷4＝25，设2019年4月份空气质量达到优良的有x天。由题意可得方程（22＋25＋25＋x）÷4＝25，由此可解出答案，再将答案画在统计图中。

【详解】（1）25－23＝2（天）；

（2）21＋23＋22＋23＝89（天）

（3）解：设2019年4月份空气质量达到优良的有x天

（22＋25＋25＋x）÷4＝25

（72＋x）÷4＝25

72＋x＝25×4

72＋x＝100

x＝100－72

x＝28

答：2019年4月份空气质量达到优良的有28天。

作图如下：

此题考查对复式条形统计图的实际应用，提取统计图的信息是解题的关键。

30、

【分析】根据题意可知：第一天加工了总数的＋第一天比第二天少加工了总数的＝第二天加工了总数的几分之几。再把两天加工了总数的几分之几加起来即可解答。

【详解】＋＋

＝＋＋

＝

＝

答：于阿姨两天一共加工了总数的。

此题关键是求出第二天加工了总数的几分之几。

31、

最多能分给2× 2× 2=8(个)小朋友,，每人分得铅笔：32÷ 8=4(支) 橡皮:40÷8=5(块)

【解析】略

32、（1）424立方厘米

（2）384平方厘米

【分析】（1）正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，剩下部分的体积＝正方体体积―长方体体积；

（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。

【详解】（1）8×8×8－4×4×5.5＝424（立方厘米）

答：剩下部分的体积是424立方厘米。

（2）8×8×6＝384（平方厘米）

答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。

找出立体图形切割前后的表面积和体积的变化关系是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的表面积公式和体积公式。

33、

【分析】用中巴车数量÷总通过数量即可。

【详解】14÷58＝

答：占总通过车辆的。

本题考查了求一个数占另一个数的几分之几，单位“1”作除数，结果要约分。