2022-2023学年黑龙江省同江市六校六年级数学第二学期期末检测试题含解析

2022-2023学年黑龙江省同江市六校六年级数学第二学期期末检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．如图，把一个大正方形看作单位“1”，则阴影部分用分数表示是（    ）。 

A． B． C．  D．

2．要使36930□1这个七位数是3的倍数,□里可以填(　　)．

A．0、3、6、9 B．2、5、8 C．1、4、7 D．以上都可以

3．把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体，可以得到（   ）个小正方体。

A．6    B．9    C．27

4．一个长2m、宽2m、高3m木箱平放在地面上，占地面积至少是（    ）。

A．6 B．6 C．4

5．把7化成小数是（     ）．

A．7.57 B．0.057 C．7.057 D．7.0057

6．分母是6，且比2小的最简假分数有（    ）个。

A．2 B．5 C．7 D．无数

7．如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是(    )．

A．84 B．85     C．90

8．下列算式中，得数最大的是（   ）．

A．2+ B．×2 C．÷2 D．2÷

9．用3、4、5、7这四张数字卡片可以组成的所有三位数中，有（     ）个是3的倍数。

A．6 B．9 C．12

二、填空题。

10．吨表示（____________）；还表示（_________）。

11．如果3个连续偶数的和是336，最小的偶数是（______），最大的偶数是（______）。

12．一个长方体的底面积是25平方厘米，体积是200立方厘米，高是（_______）厘米．

13．里面有______个，再添上_____个这样的分数单位是1。

14．用最小的质数作分子的假分数有（________）。用最小的合数作分母的最简真分数有（________），这些分数的和是（________）。

15．甲数是，乙数是甲数的，乙数是________，丙数与乙数互为倒数，丙数是________．

16．下图中露出的图片是单位“1”的，被遮住的部分占 ，被遮住的图片有（        ）个。

17．9和12的最大公因数是（__________），最小公倍数是（__________）．

18．在图形中，是从_____面看到的，是从_____面看到的．

19．8与9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；17与51的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

20．在括号里填最简分数。

5厘米=（______）米           24分=（______）时

21．在一个长方体中，相对的面完全（_______），相对的棱长度（_____）。正方体一共有（_____）个顶点。

22．计算下面各题，能简算的要简算。

9－－       +++         －（+）        －+

23．＝ ＝16÷　   　＝＝　   　（填小数）

三、计算题。

24．口算下面各题。

3.5＋7.6＝   3.2÷1.6＝   0.75×4＝   2.14－0.9＝

6.25×8＝   4.9÷3.5＝  7.5×2.5×4＝  （1.25＋0.05）×0.2＝

－＝   －＝    1－＝    ＋＝

25．解方程。

（1）        （2）        （3）

26．脱式计算，能简算的要简算。

＋＋＋   ＋－   2－－   －－

四、按要求画图。

27．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

28．请画出下图绕O点    逆时针旋转90°后得到的图案。

五、解答题。

29．男生有48人，女生有36人，男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？

30．如图，一块长方形铁皮，从四个角各切掉一个棱长为3cm的正方形，然后做成盒子，另外加个盖。

（1）这个盒子的体积是多少立方厘米？

（2）在长方体盒子中，放入若干棱长之和为12cm的小正方体，一共可以放多少个？

（3）将这个长方体平均切为2份，则表面积最少可增加多少平方厘米？

31．如图，组合体是由8个棱长2cm的小正方体组成的，回答以下问题．

（1）分别画出从正面、上面、右侧看到的图形．

（2）请画出（1）中从右侧观察到的图形，绕A点逆时针旋转90°再向上平移3格后得到的图形B，最后向左平移6格得到的图形C．在（1）中的方格纸上作答，要求标注出 “A”点，“B图”，“C图”．

（3）这个组合体的表面积是多少平方分米？

（4）至少再添加多少个小正方体，才能使这个组合体变为一个大的正方体？添加的小正方体的体积是多少立方厘米？

32．今年儿子比爸爸小30岁，爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸和儿子各多少岁？

33． “复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米．普通列车时速是多少千米？（列方程解答）

34．下面是李强7～11岁每年体检时的体重与全校同龄学生平均体重的对照图。

（1）（   ）岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差最少。

（2）9岁时李强的体重与全校同龄学生平均体重相差（   ）千克。

（3）11岁时李强的体重是全校同龄学生平均体重的。

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、D

【分析】观察图可知，把一个正方形平均分成4份，其中的1份是它的，阴影部分有几份就有几个，据此解答。

【详解】，

如图，把一个大正方形看作单位“1”，则阴影部分用分数表示是。

故答案为：D。

本题考查分数的意义，关键是掌握把一个大正方形看作单位“1”，其中的1份是它的，共有7份，所以阴影部分用分数表示是。

2、B

【解析】略

3、C

【解析】正方体棱长=棱长×棱长×棱长，用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出可以得到的小正方体的个数。

【详解】（6×6×6）÷（2×2×2）

=216÷8

=27（个）

故答案为：C。

4、C

【分析】占地面积指的是接触地面的面积，也就是长方体下面的面积，要想占地面积最小，用最小的面做底面即可。

【详解】2×2＝4（平方米）

故答案为：C

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

5、C

【详解】略

6、A

【分析】我们所寻找的分数具备这样几个条件：①分母是6；②分数值比2小；③是最简分数；④是假分数。可先例举出分母是6且分数值比2小的假分数，再从中筛选出最简分数即可。

【详解】分母是6且分数值比2小的假分数有：、、、、、；其中、、、不是最简分数，则符合题意的有、，共计两个。

故答案为：A。

要仔细读题，使找到的分数同时具备题目要求的几个条件，筛选时，要做到按一定顺序，不重不漏。

7、C

【解析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数．

85×4-(80+80+90)

=340-250

=90

故答案为C

8、D

【详解】通过计算可知：A.2+=2    B.×2=     C.÷2=     D.2÷=3

D>A>B>C，故正确选项D．

9、C

【解析】略

二、填空题。

10、把1吨平均分成4份，取其中3份。    把3吨平均分成4份，取其中1份。   

【解析】略

11、110    114   

【分析】设中间的数为a，根据偶数的含义，则三个连续偶数分别为a－2，a，a＋2，再把这三个数相加起来，即可求出a，进而可以求出最大偶数和最小偶数。

【详解】解：设中间的的数为a，则其他两个数分别为a＋2，a－2

a－2＋a＋a＋2＝336

3a＝336

a＝336÷3

a＝112

则a－2＝112－2＝110，a＋2＝112＋2＝114

故答案为：110；114

主要考查偶数的认识和应用，用中间的偶数表示两边的偶数是解决此题的关键。

12、8

【分析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，把数据代入公式解答．

【详解】200÷25=8（厘米）

答：高是8厘米．

故答案为8厘米．

13、8    7   

【解析】一个分数的分子是几，就有几个这个分数的分数单位；1是分子和分母相同的分数。

【详解】里面有8个， 再添上15-8=7个这样的分数单位是1。

故答案为：8；7。

14、、    、    1   

【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，最小的质数是2；分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母互质的分数是最简分数，最小的合数是4，写出左右最简真分数，根据同分母分数的加法，计算求和。

【详解】用最小的质数作分子的假分数有、 。＋＝1，用最小的合数作分母的最简真分数有、，这些分数的和是1。

本题考查了真分数、假分数、最简分数、质数、合数和分数加法，知识点较多，要综合运用所学知识。

15、2

【解析】略

16、 ；15

【解析】略

17、3    1   

【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．

【详解】12=2×2×3

9=3×3

12和9的最大公因数为：3，

12和9的最小公倍数为：2×2×3×3=1；

故答案为3，1．

18、上    侧   

【详解】根据观察物体的方法可得：从正面看是3列4个正方形，第2、3列不相邻，每列有2，1，1个；从侧面看是一列2个正方形，上下对齐；从上面看是一行3列3个正方形，第2、3列不相邻，每列有1，1，1个；据此解答即可．

19、1    72    17    51   

【分析】运用求最大公因数和最小公倍数的方法即可求出答案。

【详解】（1）8的因数有：1、8、2、4；

9的因数有：1、9、3；

因为8和9的公因数只有1，所以8和9的最大公因数就是1，最小公倍数是8×9＝72。

（2）因为17×3＝51，即51是17的倍数，所17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。

掌握求最大公因数和最小公倍数的方法：如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数就是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数中，一个数是另外一个数的倍数，则小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。

20、       

【解析】略

21、相同    相等    8   

【解析】略

22、8    2       

【解析】略

23、24、10、20、1.6

【详解】根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是 ；都乘4就是；根据分数与除法的关系＝8÷5，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是16÷10；把分数化成小数是8÷5＝1.6；由此进行转化并填空．

三、计算题。

24、11.1；2；3；1.24；

50；1.4；75；0.26；

；；；

【分析】根据分数、小数的四则运算进行计算，注意7.5×2.5×4可用乘法结合律进行简便计算。

【详解】3.5＋7.6＝11.1；3.2÷1.6＝2；0.75×4＝3；2.14－0.9＝1.24；

6.25×8＝50；4.9÷3.5＝1.4；7.5×2.5×4＝7.5×（2.5×4）＝75；（1.25＋0.05）×0.2＝1.3×0.2＝0.26；

－＝；－＝；1－＝；＋＝。

故答案为：11.1；2；3；1.24；

50；1.4；75；0.26；

；；；。

本题考查小数的四则运算、分数的加减法，解答本题的关键是熟练掌握小数、分数的计算法则。

25、x＝；x＝；x＝8.9

【分析】（1）根据等式的性质1，方程的两边同时减去即可；

（2）根据等式的性质1，方程的两边同时加上即可；

（3）根据等式的性质1方程的两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可。

【详解】（1）

解：x＝－

x＝

（2）

解：x＝＋

x＝

（3）

解：3x＝31.2－4.5

x＝26.7÷3

x＝8.9

本题主要考查方程的解法，根据数据和符号特点灵活应用等式的性质计算即可。

26、；；1；

【分析】①小题使用分数加法交换律，结合律，把分母相同的分数放在一起计算；②小题按从左往右的顺序计算；③小题使用减法的性质；④小题也是把分母相同的分数放在一起计算。

【详解】＋＋＋

＋－

2－－

－－

整数加法运算定律同样适用于分数。而且，由于分数自身结构的特点，可以把分母相同的分数放在一起，达到简算的目的。

四、按要求画图。

27、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

28、如图：

【解析】略

五、解答题。

29、（1）12人     （2）男生4排   女生3排

【解析】（1）48＝2×2×2×2×3，

36＝2×2×3×3，

所以48和36的最大公因数是：2×2×3＝12，

即每排最多有12人，

答：每排最多有12人；

（2）男生分的排数：48÷12＝4（排），

女生分的排数；36÷12＝3（排）；

答：这时男、女生分别有4排、3排．

30、（1）900立方厘米，（2）900个，（3）90平方厘米

【解析】（1）（26-3×2）×（21-3×2）×3=900（立方厘米）

（2）长方体的长为26-3×2=20（厘米），宽为21-3×2=15（厘米），高为3厘米，再其中放入棱长之和为12厘米，也就是棱长为1厘米的小正方体的个数是20×15×3=900个。

（3）可以有3种分法，表面积分别增加3×15×2=90平方厘米，20×3×=120平方厘米，20×15×2=600平方厘米。因此表面积最少增加90平方厘米。

31、（1）、（2）

（3）1.36平方分米

（4）16个，448平方厘米

【详解】（1）、（2）考查观察物体与图形的平移与旋转．

（3）这个组合体的表面积=小正方体一个面的面积×面的个数

从上下方向共有2×6=12个面，左右方向共有2×5=10个面，前后方向共有2×6=12个面

即2×2×（12+10+12）=136（平方厘米）=1.36（平方分米）

（4）根据这个组合体的特点可知，要组成的大的正方体的棱长是4×2=8（cm）

方法一：大正方体一共有4×4×4=64个小正方体，现在有8个小正方体，需添加64-8=56个小正方体，则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）

方法二：将原组合体从下向上，在水平方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有6个小正方体，还需添加16-6=10个小正方体；

第②层有2个小正方体，还需添加16-2=14个小正方体；

第③层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；

第④层有0个小正方体，还需添加16个小正方体；

即至少再添加10+14+16+16=56个小正方体

则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）

方法三:将原组合体从左向右，在竖直方向分为①-④层，在大正方体中，每一层均有4×4=16个小正方体

第①层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；

第②层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；

第③层有3个小正方体，还需添加16-3=13个小正方体；

第④层有1个小正方体，还需添加16-1=15个小正方体；

即至少再添加13+15+13+15=56个小正方体

则添加的小正方体的体积为56×2×2×2=448（平方厘米）

方法四:类似的，将原组合体从前向后的方向考虑．

32、爸爸40岁；儿子10岁。

【解析】30÷（4-1）=10（岁）

10×4=40（岁）

33、80千米

【解析】解：设普通列车时速为x千米。

4x+30=350

X=80

答：普通列车时速是80千米。

34、（1）7  （2）20 （3）

【解析】略