2023届云南省楚雄彝族自治州元谋县六年级数学第二学期期末统考模拟试题含解析

2023届云南省楚雄彝族自治州元谋县六年级数学第二学期期末统考模拟试题

一、仔细填空。

1．如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最小公倍数是（________）。

2．一个长方体长10分米，宽8分米，高4分米，它的体积是（________）立方分米。

3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（________）20      （________）   （________）0.09

 （________）20       （________）   1.66（________）

4．如果mx－8＝22的解是x＝6，那么5m＋8＝（______）。

5．画出目前台风中心所处位置.

6．一个数的最大因数是8，另一个数的最小倍数是10，这两个数的最小公倍数是（________）。

7．1L=（_______）cm³                   1200dm³=（_______）m³

805dm=（_______）m                 5.09L=（_______）ml

8．（______）个是，去掉（______）个就是最小的假分数。

9．盒子里装有同样大小的白球和红球一共12 个，从盒子里摸出一个球，摸到红球的可能性是，白球有（________）个，红球有（________）个。

10．比较大小。

________        －________        ＋________＋

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11．一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的。（______）

12．一根绳子对折再对折，量得每段长是 米，则原来的绳子是3米。 （____）

13．有9颗外表一样的珍珠，其中有一颗是人造珍珠，比真珍珠要轻，用天平称，至少称2次保证能找到这颗人造珍珠．（_______）

14．把异分母分数化成同分母分数,叫做通分．（____）

15．a2可能与2a相等。（______）

16．正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的6倍，体积就扩大到原来的9倍．（_______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．当x＝10时，x－2（    ）6。

A．＞ B．＜ C．＝ D．≈

18．大于而小于的分数（  ）。

A．一个也没有    B．有一个    C．有无数个

19．分数单位是的最简真分数有（    ）个。

A．7 B．5 C．4 D．无数个

20．学校舞蹈队有学生24人，合唱队的人数比舞蹈队的人数多。计算合唱队有多少人的算式是(      )。

A．24×（1+） B．24×（1-） C．24÷（1+）

21．根据分数与除法的关系填写，里依次填（    ）。

A．3，4 B．6，8 C．9，16 D．9，18

四、细想快算。

22．直接写出得数

1÷=    ×5=    ÷=    12×=       =

=   =     =     1÷7×=   0×=

23．能简算的要简算．

+++           -（-）             -（＋）

24．解方程．

x＋＝x－＝  x－＝

25．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：厘米）

五、能写会画。

26．用直线上的点表示、和1。

27．解下列方程．

x+=         +x=

28．两个小正方体摆在桌面上有8个面露在外面，请你尝试在如图中画出草图．

六、解决问题

29．一节课40分钟。同学们做实验大约用了小时、占全课时间的，老师讲解大约用了小时、占全课时间的，其余时间用来做作业。做作业大约用了多少小时？

30．舞蹈队进行分组训练，可以4人一组，也可以6人一组，都正好分完。如果这些队员的人数在20到30之间，舞蹈队有多少人？

31．学校要粉刷新教室。已知教室的长是9m，宽是7m，高是3m，门窗的面积是12.4m2。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？

32．一批货物共800吨，运走350吨，运走的占这批货物的几分之几？

33．一个质数的6倍与另一个质数的6倍的和是180，这两个质数分别是多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、a

【分析】a÷b＝5（a、b都是自然数），可知a是b的5倍，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是两数之中较大的一个。据此解答。

【详解】由分析可知，a与b的最小公倍数是a。

此题考查两个数最小公倍数的求法，当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；当两个数是互质数时，它们的最小公倍数是两数之积。

2、320

【解析】略

3、＞    ＞    ＜    ＜    ＝    ＜   

【分析】一个数乘大于1的数，大于它本身，除以大于1的数小于它本身；异分母分数相加减，先通分再计算，最后和后面的数比较大小，分数和小数比较大小，把分数化成小数再比较。

【详解】（＞  ）20   ＝ ，（ ＞  ）   ＝0.01，（ ＜  ）0.09

 （ ＜ ）20       ＝ ，（ ＝ ）  ＝ ，1.66（ ＜ ）

解答时注意观察括号两边算式与数字的特点，认真解答即可。分数和小数比较大小时，一般把分数化成小数再比较。

4、33

【分析】把x＝6代入mx－8＝22中，求出m的值，再把m的值代入5m＋8，即可求出答案。

【详解】把x＝6代入mx－8＝22中，

解：6m－8＝22

6m＝30

m＝5

当m＝5时，

5m＋8

＝5×5＋8

＝25＋8

＝33

故答案为：33

考查了方程的解和解方程，解答此题的关键是求出m的值。

5、

【解析】略

6、40

【分析】一个数的最大因数＝这个数的最小倍数＝它本身，由此可知这两个数分别是8和10，进而求出这两个数的最小公倍数即可。

【详解】由题意可知：这两个数分别是8和10。

8＝2×2×2

10＝2×5

所以8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40。

本题主要考查求两个数的最小公倍数，解题的关键是确定两数的值。

7、1000    1.2    8.05    5090   

【解析】略

8、9    2   

【分析】一个分数分子是几，它就含有几个这样的分数单位；在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数。据此解答。

【详解】＝，里有9个；

分母是7的最小的假分数是，－＝，就是2个。去掉2个就是最小的假分数。

此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了假分数的意义。

9、8    4   

【分析】红球的可能性是，那么白球的可能性是1－，用总数量×白球对应可能性＝白球数量，总数量－白球数量＝红球数量。

【详解】12×（1－）

＝12×

＝8（个）

12－8＝4（个）

本题考查了可能性及分数乘法的应用，整体×部分对应分率＝部分数量。

10、＜    ＞    ＜   

【分析】比较两个异分母分数大小，可以先通分，变成同分母分数，再比较大小；

同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；

同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。

【详解】因为＝，＝，＜，所以＜；

因为＝＝＝，＞，所以＞；

因为＜，所以＜。

此题考查的是对分数大小的比较，能正确通分与化简分数是解题的关键。

二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）

11、×

【分析】单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

【详解】一张油饼分给两个人吃，每人吃了油饼的，此题没有说“平均分”。

故答案：×。

此题考查分数的意义。

12、正确 

【解析】将绳子对折几次，就是将这根绳子平均分成了几个2相乘段，所以原来绳子的长度=每段绳子的长度×这根绳子平均分成的段数。

【详解】原来的绳子时×2×2=3米。

故答案为：正确。

13、√

【分析】“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三，尽量均分”。

【详解】举例：5（2,2,1）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称一次，称2次就够。

8（3,3,2）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中有次品，要再称1次。称2次就够。

9（3,3,3）至少称2次。

故答案为√。

从最基本的“从2个或3个物品中找次品”问题归纳出“三分法”这是优化策略的一个方面；在反复运用这一策略解决问题的过程中归纳出：尽量均分，这是优化策略的另一个方面。

14、×

【解析】把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分．

15、√

【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。

【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0

当a＝2时，a2＝2a＝4

所以a2和2a有可能相等。

故答案为：√。

熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。

16、×

【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答

【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的3×3=9倍，体积扩大到原来的3×3×3=27倍．

所以，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的9倍．此说法是错误的．

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】把x＝10代入含字母的式子x－2中，进而计算求得式子的数值，与6比较大小即可。

【详解】当x＝10时，x－2＝10－2＝8，8＞6；

故答案为：A

此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的结果。

18、C

【解析】略

19、C

【分析】首先写出分数单位是的真分数，共7个，然后把能约分化简的分数去掉，即可得解。

【详解】解：分数单位是的真分数有，

其中，，，余下的4个数是最简真分数；

故选C。

此题主要考查分数的意义以及分数的化简。

20、A

【解析】略

21、C

【分析】根据分数与除法的关系可得，除以一个数等于乘以这个数的倒数，且分母分子上下同时乘以一个相同的数（0除外），数值不变；据此可解。

【详解】3÷4＝

12÷4＝3

3×3＝9

12÷3＝4

4×4＝16

故此可得9，16；

故选C

此题考察对分数与除法关系的合理应用，找到其中规律，进行合理计算即可求解。

四、细想快算。

22、6;;;3;1

【详解】略

23、1.75；37/72；1/5

【详解】略

24、x＋＝x－＝

 解：x＝－解：x＝＋

x＝x＝＋

x＝

x－＝

解：x＝＋

x＝

【解析】略

25、（1）表面积： 1944平方厘米 

体积： 5832立方厘米

（2）表面积：335.2平方厘米

体积：353.6立方厘米

【详解】（1）表面积：18×18×6=1944平方厘米 

体积：18×18×18=5832立方厘米

（2）表面积：（13×6.8+13×4+6.8×4）×2=335.2平方厘米

体积：13×6.8×4=353.6立方厘米

五、能写会画。

26、

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数，据此将各个分数分别标注在对应位置即可。

【详解】在从0起往右数第3个格处；

，故在从1起往右数第2个格处；

1在从1起往右数第5个格处。

本题考查在直线上表示数，关键是明白分数的意义。

27、x=    x=

【详解】略

28、
 

【解析】解：两个小正方体一共有12个面，摆在桌面上拼在一起，会减少2个面，再减去与桌面接触的2个面，此时有8个面露在外面；

如图所示：

【点评】

本题考查了图形的组合，考查了学生的空间想象能力．

六、解决问题

29、小时

【分析】一节课的时间－做实验的时间－老师讲解的时间＝做作业的时间，据此解答。

【详解】40分钟＝小时

－－

＝－－

＝（小时）

答：做作业大约用了小时。

解答本题的关键是理解分数带单位与不带单位的区别，即带单位表示确定的量，不带单位表示总数的一部分。

30、24人

【分析】4人一组，6人一组都正好分完，说明队员人数是4和6的公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再通过最小公倍数找到20到30之间的公倍数就是舞蹈队人数。

【详解】4＝2×2

6＝2×3

2×2×3＝12（人）

12×2＝24（人）

20＜24＜30

答：舞蹈队有24人。

本题考查了公倍数与最小公倍数的实际应用，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

31、879.6元

【分析】先求出需要粉刷的面积，粉刷的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－门窗的面积，然后用每平方米的涂料费×粉刷的面积＝粉刷这个教室需要花费的钱数，据此列式解答。

【详解】9×7＋（9×3＋7×3）×2－12.4

＝9×7＋（27＋21）×2－12.4

＝9×7＋48×2－12.4

＝63＋96－12.4

＝159－12.4

＝146.6（平方米）

146.6×6＝879.6（元）

答：粉刷这个教室需要花费879.6元。

此题主要考查了长方体表面积的应用，要注意底面、门窗不用刷。

32、

【解析】350÷800=

33、11和19，或13和17，或23和7

【分析】一个质数的6倍与另一个质数的6倍的和是180，所以两个质数的和是180÷6＝ 30，再通过两个质数的和为30，找到满足条件的两个质数即可。

【详解】两个质数的和为：180÷6＝30

所以两个质数为：11和19，或13和17，或23和7

答：这两个质数分别是11和19，或13和17，或23和7。

本题考查质数，解答本题的关键是找到两个质数的和。