湖北省利川市第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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www.ks5u.com利川市第五中学2020年秋季高一年级期中考试数   学   试   题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题5．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（    ）A．， B．，C．， D．，3．已知其，则由的值构成的集合是（    ）A． B． C． D．4．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）A． B． C． D．1．已知，且，则下列命题正确的是（    ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．设，则“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知实数，，，则的最小值是（   ）A． B． C．3 D．28．，是定义在R上的减函数，则的取值范围是（ ）A． B． C． D． 二、多选题9．设，，若，则实数a的值可以为（    ）A． B．0 C．3 D．10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（    ）A．与 B．与C．与 D．与11．已知函数，下列说法正确的是（    ）A．函数是偶函数                  B．函数是非奇非偶函数C．函数有最大值是4               D．函数的单调增区间是为(0,2)12．定义在R上的函数满足，当时，，则函数满足（    ）A． B．是奇函数C．在上有最大值 D．的解集为 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题13．若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________.14．已知集合，，若，则实数的取值范围是______．15．已知，，则的取值范围是________.16．若函数的定义域为，则函数的定义域是________． 四、解答题17．已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.18．已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．19．已知函数，.（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.20．新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知､突如其来､来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥､亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争､总体战､阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔(单位：分钟)满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔近似地满足，其中.（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔的值；（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为(单位：元)，问当发车时间间隔为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.21．已知定义在上的奇函数是增函数，且．（1）求函数的解析式；（2）解不等式．22．已知二次函数)满足，且.(1)求函数的解析式；(2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值．参考答案1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．A 7．B 8．A 9．ABD 10．BC 11．BD 12．ABD13．       14．15．           16．17．（1）（2）【详解】（1）时，，，（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，故或，解得或故m的取值范围为18．（Ⅰ），；（Ⅱ）.【详解】（Ⅰ）由得解得．，所以，．（Ⅱ），所以．19．（1）在区间上是减函数；证明见解析；（2），.【详解】解：（1）在区间上是减函数.（导数法也可以）证明任意取，且，则，..∵，∴，，.∴，∴.∴在区间上是减函数.（2）由（1）可知在区间上是递减的，故对任意的均有，∴，.20．（1）；（2）发车时间间隔为7分钟时，净收益最大为280(元).【详解】（1）当时，，不满足题意，舍去.当时，，即.解得(舍)或，∵，.∴.∴发车时间间隔为4分钟.（2）由题意可得当，时，(元)当，时，(元)∴发车时间间隔为7分钟时.净收益最大为280(元).21．（1）；（2）.【详解】解：（1）∵是区间上的奇函数，∴,又，∴∴，此时，为奇函数；（2）∵，且为奇函数，∴又函数在区间上是增函数∴，解得故关于的不等式的解集为．22．（1），（2）试题解析：（1）设二次函数（），则∴，，∴，又，∴.∴（2）①∵∴.又在上是单调函数，∴对称轴在区间的左侧或右侧，∴或②，，对称轴，当时，；当时，；当时，综上所述，