江苏省泰兴市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试卷 Word版含答案

泰兴市2020-2021学年高一上学期期中联考

数学试卷

（考试时间：120分钟    总分：150分）

注意事项：

1. 本试卷共分两部分第I卷为选择题，第II卷为非选择题；
2. 所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上的无效.

第I卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）

1.已知集合M＝{x|x2－x－2＝0}，N＝{0, －1}，则M∪N＝(　　)    

A．　　　　　 B．{1}

C．{0}  D．{－1,0,2}

2.命题“对任意的x∈R，x2－x＋1≤0”的否定是(　　)     

A．存在x∈R，x2－x＋1>0          B．存在x∈R，x2－x＋1≤0

C．对任意的x∈R，x2－x＋1>0  D．存在x∈R，x2－x＋1≥0

3.若＜＜0，则下列结论不正确的是(　　)    

A．a2＜b2  B．ab＜b2

C．a＋b＜0  D．|a|＋|b|＞|a＋b|

4.已知函数f(x)＝是奇函数．则实数m的值是(　　)    

A．0  B．2

C．4  D．－2

5.(　　)      

A．a＋2b－3 B．4a＋2b＋2

C．2a＋2b＋3 D．2a＋3b＋3

6.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）

A． B．或

C． D．

7.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有＜0，则(　　)    

A．f(2021)＜f(－2020)＜f(2019)  B．f(2019)＜f(－2020)＜f(2021)

C．f(－2020)＜f(2019)＜f(2021)  D．f(－2020)＜f(2021)＜f(－2019)

8.若不等式恒成立,则实数的取值范围是(　　)          

A． B．

C． D．

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

9. 下列说法正确的是（    ）   

   A．已知集合，则的子集个数是8；

   B．函数是同一函数；

   C．不等式的解集是；

   D．函数是奇函数的充要条件是的定义域关于原点对称.

10.已知函数的值域是，则它的定义域是可能是（    ）   

   A．        B．

   C．        D．

11.若集合P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax－1＝0}，且S⊆P，则实数a的可能取值为（    ）

   A．0             B．－           C．4             D．

12. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数（）的图象可能是（    ）

     A．    B．

     C．    D．

第II卷

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13.设，则=_________.       

14.已知全集U＝{1, 2,3,4,5, 6,7,8}，集合M＝{2,3,5}，N＝{x|x2－8x＋12＝0}，则集合∁U(M∪N) ＝________. 

15.设为实数，若关于的不等式恒成立，则的取值范围是______.

  16.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形的三条边长分别为，，，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.   

四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

(1)

(2)

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明.

20.（本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）

佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为万元，每生产台，另需投入成本（万元），当月产量不足台时，（万元）；当月产量不小于台时，（万元）.若每台机器售价万元，且当月生产的机器能全部卖完.

（1）求月利润（万元）关于月产量（台）的函数关系式；

（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.

22.（本小题满分12分）

已知二次函数的最小值为，.

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）若，试求的最小值.

2020年秋学期期中联考

高一年级数学试卷（参考答案）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分）

1.D；  2. A ；  3. D；  4. B ；  5. C；  6. A；   7. A；   8. B .

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的四个选项中有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分）

9. A C ；  10. A D ;   11. A B D；  12. B C D.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）

13. 14. {1,4,7,8}；  15. ；  16. 12.

四、解答题（本大题共6小题，共计70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.解  (1) …………5分

（其它解法酌情给分）

18.解 (1)由函数有意义则需,

          解得:,所以集合,…………3分

         由不等式得:，

         所以集合B=. …………6分

    (2)因为，所以集合A是集合B的真子集，…8分

         所以，所以或. …………12分

19.解 （1）因为，所以，所以m=1. …………2分

      （2），因为的定义域为，…………4分

         又，

         所以是奇函数. …………7分

（3）任取，…10分

      因为，所以，，所以，

      所以在上为单调增函数. …………12分

21.解 （1）当时，；…2分

当时，.…4分

∴…………6分

（2）当时，；

当时，取最大值万元；…………8分

当时，，

当且仅当时取等号. …………10分

又，…………11分

所以，当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元.

答：当月产量为台时，该企业能获得最大月利润，其利润为万元. ……12分

22.解 （1）由已知∵是二次函数，且，

∴对称轴为.又最小值为，

设又，∴.

∴.…………2分

（其它解法酌情给分）

（2）要使在区间上不单调，则.…………5分

（3）由（1）知，的对称轴为，

若，则在上是增函数，.…………7分

若，即，则在上是减函数，.…9分

若，即，则.…………11分

综上所述，当时，；

当时，；

当时，.…………12分