江西省贵溪市实验中学2020-2021学高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

贵溪市实验中学高中部2020-2021学年第一学期期中考试

高一数学试卷

考试用时120分钟，满分为150分。命题人：

一、        选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合，，则（   ）

A． B． C． D．

2．若，则的解析式是（   ）

A． B． C． D．

3．设，则（   ）

A．       B．          C．          D．

4．已知函数的定义域是，值域为，则值域也为的函数是（   ）

A． B．  C． D．

5．已知，若，满足，则（   ）

A．       B．      C．     D．

6．设函数,（   ）

A．3  B．6   C．9  D．12

7．若为R上的奇函数，给出下列结论：

①②③④⑤其中不正确的结论有（  ）

  A．1个  B．2个   C．3个  D．4个

8．将抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得的函数解析式为，则的值为（   ）

A．  B．   C．  D．

9．若函数在区间上为减函数，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．已知函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是(    )

A．            B．            C．            D．

11．已知且，则的值为（    ）

A．13 B．-19 C．-13 D．19

12．已知函数，，记，，则的最大值与的最小值的差为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。

13．=______．

14．已知函数（）的图像恒过定点，若点也在函数的图象上，则=____

15．已知，，且求=____ ．

16．已知函数，若在上有3个实数解，则的取值范围是________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明，证明过程及演算步骤。

17、（本小题满分10分）

（1）； （2）．

18．（本小题满分12分）

已知集合，函数的定义域为.

(1)    求,  ；

(2)    已知集合，若，求实数的取值范围．

19、(本小题满分12分)

已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．

（1）求c的值；

（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；

（3）已知函数g（x）=f（ex），判断函数g（x）的奇偶性．

20.(本小题满分12分)

近年来,“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便,某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元,根据行业规定,每个城市至少要投资40万元,由前期市场调研可知:甲城市收益与投入(单位:万元)满足,乙城市收益与投入(单位:万元)满足,设甲城市的投入为(单位:万元),两个城市的总收益为(单位:万元).

(1)当甲城市投资50万元时,求此时公司总收益;

(2)试问如何安排甲、乙两个城市的投资,才能使总收益最大?

21．(本小题满分12分)

已知是整数，幂函数在上是单调递增函数.

(1)求幂函数的解析式；

(2)作出函数的大致图象；

(3)写出的单调区间，并用定义法证明在区间上的单调性.

22．（本小题满分12分）

已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）求及的值；

（3）若存在实数，使得不等式有解，求实数的取值范围.

 一、选择题（共60分）

二、填空题（共20分，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写）

三、解答题（共70分，写出必要的解题步骤，超出答题区域答题无效）

试卷答案

1-5BADBC    6-10CACBB   11-12CB

13  -1    14  -1       15       16

17：

18

19

20

21

22