内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

集宁一中西校区2020—2021学年第一学期

高一年级期中考试数学试题

本试卷满分150分，考试时间共120分

命题：孟越飞          客观题 (Ⅰ卷60分)      

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为(    )

A.x＝4，y＝－1    B.(4，－1)             C.{4，－1}    D.{(4，－1)}

2．已知函数f(2x-3 )的定义域是[-1,4], 则函数f(1-2x)的定义域(      )

A．     B．     C．     D．

3．函数的图像大致形状是（  ）

4.函数的值域为 （     ）

A、（0，+∞）      B、        C、          D、

5.已知函数f(x)的图象恒过定点p，则点p的坐标是 （    ）

A（ 1，5 ）     B.（ 1, 4）   C.（ 0，4）   D.（ 4，0）

6．下列关系中正确的是（    ）

A．（）<（）<（）      B.（）<（）<（）

C.（）<（）<（）      D.（）<（）<（）

7.化简的结果为（   ）

  A．5 B．  C． D．-5

8.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于(     )

A.－26    B.－18    C.－10    D.10

9. 2的值是（　　　）

A、－5　　　　　B、5　　　　　　C、　　　　　　　D、－

10.若a>1，b>1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，则lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于(     )

A.0  B.lg2  C.1     D.－1

11.已知偶函数在上单调递增，则下列关系式成立的是(    )              

12.定义在R的函数满足:①;
② ; ③.则不等式的解集是(    )
   A.                B. 
   C.                   D.

主观题(Ⅱ卷90分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中横线上)

13. 当x[-1,1]时，函数f(x)=3x-2的值域为       

14.设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，上是减函数，则实数a的

取值范围是_____________

15．若函数是奇函数，当时，，求=_____________

16．若函数值有正有负，则实数的取值范围

为         .

三、解答题：（共70分）

17.（10分）已知，求不等式的解集.

18（12分）化简下列各式：

 (1);

(2)

19．（本小题12分）已知函数.

（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性.

20. （12分）设函数是定义在（0，+∞）上的减函数，且满足

,

（1）求的值; （2）如果，求的取值范围.

21．（12分）当时，求函数的最小值.

22（12分）已知函数。

（1）求证：无论为何实数，在上均为增函数；

（2）若为奇函数，求的值；

（3）在（2）的条件下，求在区间上的最大值和最小值.

高一年级期中考试数学参考答案

一、选择题： 

1  B  2 A   3 C  4  B  5 D  6 A 7 D 8  D   9  C  10 A  11 C 12 B

二、填空题：13｛x｜x≥-1且x≠1｝       14        

15        16   =2

三、解答题：

17、｛m｜｝   18、①当0<a<1时x<4②当a>1时x>4.

19.(1)略（2）（-∞，0）减函数;（0，+∞）增函数（3）x=0时,最小y=1;

20、（1）t最大值为9，最小值（2）

21、讨论：① 时，略      ②略     ③略 

22、解：（1）令，则，∴

（2）∵ ∴

∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：

  解之得：。