宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com宁夏六盘山高级中学2020-2021学年度第一学期高一期中测试卷试卷类型：A、B卷 学科：数学     测试时间：        满分：150       命题教师：A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 已知集合，则集合A中元素的个数为（    ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 62.设，则的值为（     ）A. 16 B. 18 C. 21 D. 243.函数的单调增区间是(　　)A. (0，＋∞) B. (－∞，1]C. (－∞，0) D. (－∞，－1]4. 是定义在R上奇函数，＝2，则下列各点在函数图象上的是（ ）A （3，－2） B. （3，2） C. （－3，－2） D. （2，－3）5.，，，则（    ）A.  B.  C.  D. 6.已知集合，，则（     ）A.  B.  C.  D. 7. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（   ）A.           B.           C.             D. 8. 函数与函数的图象可能是（　　）A.           B. C.           D.  9.已知函数，则在下列区间中必有零点的是(　  　)A. (－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (1,2)10. 定义在上的奇函数在是减函数，且，则满足的的取值范围是(   )A．           B．             C．             D．二、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.已知函数，若，，求.    12.（1）计算的值．（2）计算的值.     13.已知集合A＝{|2≤≤8}，B＝{|1＜＜6}，C＝{|＞ }，U＝R.(1)求A∪B，(∁UA)∩B；  (2)若A∩C≠∅，求的取值范围．    14.已知二次函数图象过点（0，3），它的图象的对称轴为 = 2，且的两个零点的平方和为10，求的解析式.    15. 已知函数，，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数.   B卷三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.函数定义域是 ____________ .17.函数且的图象恒过的定点为____________ .18.已知函数，若，则=___________.19.函数的值域为________.20.一次函数的零点为2，那么函数的零点为______.四、解答题（本大题共2小题，共25分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21. (本小题满分12分）设函数(1)求的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)求的值.       22.（本小题满分13分）已知为上的偶函数，当时，．（1）证明：在单调递增；（2）求的解析式；（3）求不等式的解集．  
2019-2020学年度第一学期期中考试高一年级数学答案一、选择题1.A  2.B   3. 4.A  5.D  6.C  7.B  8.D   9.B  10.C二、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11. 解：由，，得.所以，. 12.解(1)原式===;(2)原式==.13. 解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}＝{x|1<x≤8}． ∵CUA＝{x|x<2或x>8}，∴(CUA)∩B＝{x|1<x<2}．(2)∵A∩C≠，∴a<8．14. 解：设f（x）＝ax2+bx+c（a≠0）因为f（x）图象过点（0，3），所以c＝3又f（x）对称轴x＝2，∴＝2即b＝﹣4a，所以f（x）＝ax2﹣4ax+3（a≠0）设方程ax2﹣4ax+3＝0（a≠0）两个实根为x1，x2，则∴，所以，得a＝1，b＝﹣4所以f（x）＝x2﹣4x+315. 解：(1)当a=−1时,函数对称轴为x=1，∴y=f(x)在区间[−5,1]单调递减,在(1,5]单调递增，且f(−5)=37,f(5)=17<37， ∴f(x)min=f(1)=1,f(x)max=f(−5)=37；（2）函数的图像的对称轴为，当，即时函数在区间上是增加的，当，即时，函数在区间上是减少的，所以使在区间上是单调函数或.三、填空题（本大题共5小题，每小题5分） 16. 17. （1,2）18. -3    19.    20.四、解答题（本大题共2小题，共25分.应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 解:(1)要使有意义,则,∴.∴的定义域为;(2)由(1)知定义域关于原点对称,. 为偶函数.(3), 22.解（1）设，则，由于，有，即，故，∴在单调递增．（2）设，则，由为上的偶函数，知，∴．（3）由为上的偶函数，即有，而在单调递增，∴，解得或，即或．