2022-2023学年江苏省常州市武进区数学六下期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年江苏省常州市武进区数学六下期末学业水平测试模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．一个容器的容积就是它的体积.（_____）

2．一堆沙重7吨，运走了 ，还剩下 吨。          （______）

3．一个扇形的半径是3分米，圆心角是120°，它的面积是3π平方分米。（________）

4．×9÷×9=1 （____）

5．做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高．（______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．有两根水管，一根长16米，另一根长20米。把它们截成同样长的小段且没有剩余，每小段水管最长是（    ）米。

A．2 B．4 C．5 D．8

7．在100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（     ）

A．    B．    C．

8．一个长方体的底是面积为9平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（    ）平方米。

A．18 B．48 C．144

9．在2x+3、0.5+y=4、ay+b、x-20=0.6和1.5÷3=0.5中，方程有（    ）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

10．m是自然数，同时满足以下两个条件a、是正方体的展开图，b、相对面上的式子的积为偶数的有（     ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

三、用心思考，认真填空。

11．把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的_____，每份长_____米．

12．在一次满分是100分的数学考试中，小明的分数与名次的积是485，他得了（________）分，排第（________）名。

13．有10袋白糖，其中9袋质量相同，另1袋比其他9袋都重了一些。如果用天平称，至少称（________）次，就能保证找出稍重的这一袋。

14．98和38的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

34和28的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

15．一个长方体，其长是4分米，宽是3分米，高是2分米，它的底面积是（_______）平方分米，做这样一个长方体木制框架，至少需要木条（_______）米.(接头处忽略不计)

16．以少年宫为观测点.

(1)学校在少年宫的南偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(2)儿童书店在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

(3)超市在少年宫北偏（_______）（_______）的方向上，距离少年宫（_______）千米.

17．有16支球队参加比赛，若以单场淘汰赛制决出冠军，一共要进行（__________）场比赛。

18．的分数单位是（____），有（____）个这样的分数单位，再添上（____）个这样的分数单位就是1．

19．同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（_____________），最大的两位数是（____________）．

20．把一个长10分米，宽8分米，高6分米的长方体截成两个同样的长方体，则表面积最多增加（________）分米。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写得数．

+=       + =       -=       +=      -=

- =        -=          -=           +=         1-=

22．能简算的要简算．

+++      ÷+×

÷××63

23．解方程。

x－＝          45×2＋5x＝180          9.5x－5.3x＝12.6          x÷0.8－4＝8.5

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的图形，并标出对应点。

25．在下面的方格图中，先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，再向右平移8格得到三角形A´O´B´。

六、灵活运用，解决问题。

26．8路和9路公共汽车早上6时30分同时从起始站发车，8路车每6分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车。列表找出这两路车第二次同时发车的时间。解决这个问题，你还有其他方法吗？

27．服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月完成的同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？

28．一个舞蹈队有7人，假期有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，每分钟通知1人，全部通知完至少需要几分钟？请你用画图的方式帮老师设计一个打电话的方案．

29．学校要挖一个长5米，宽2米，深0.5米的跳远用沙坑。

（1）可以挖出多少立方米的土？

（2）在它底部和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

30．王校长买了24本《草房子》和19本《小王子》奖励给“阅读之星”，一共用去812元。每本《草房子》18元，每本《小王子》多少元？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、×

【解析】略

2、×

【解析】略

3、√

【分析】圆的圆心角＝360°，而这个扇形的圆心角＝120°，说明扇形的面积占圆形面积的，已知圆的半径r＝3分米，根据圆的面积＝π，求出圆的面积，再用圆形的面积乘以，即可求出扇形的面积。

【详解】120÷360＝

r＝3分米

＝π＝9π（平方分米）

＝＝×9π＝3π（平方分米）

故答案为：√

根据圆心角能够准确判断圆和扇形的关系是解决此题的关键，掌握圆的面积公式：＝π。

4、×

【解析】略

5、×

【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可．

【详解】因为，

所以乙的效率高．

故答案为×．

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【分析】由题意可知，被截成的每一小段的长度即是16的因数又是20的因数，题目要求每小段水管最长多少米，也就是求16和20的最大公因数，据此解答即可。

【详解】16＝2×2×2×2；20＝2×2×5

16和20的最大公因数是2×2＝4

每小段水管最长是4米。

故选择：B

此题主要考查有关最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是把这两个数的公有质因数相乘即可。一般求“最长”“最多”之类的问题就是求最大公因数。

7、A

【解析】略

8、C

【分析】因为长方体的底是面积为9平方米的正方形，所以长方体的长和宽都是3米，因为它的侧面展开图正好是一个正方形，所以它的高等于底面的周长为3×4＝12米；所以这个长方体的侧面积为：12×12＝144（平方米）；据此解答。

【详解】由分析得：长方体的侧面边长为：3×4＝12（米）

所以长方体的侧面积为：12×12＝144（平方米）

故答案为：C

本题考查了长方体的展开图，关键是要理解如果长方体的底面是一个正方形，侧面是一个正方形，那么长方体的高为底面的周长。

9、A

【解析】略

10、A

【详解】正方体展开图中不含“凹”、“田”，初步排除②、④，再判断①③，都是正方体的展开图．再根据“奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数”判断相对面上的式子的积是否为偶数，m是自然数，则2m为偶数，2m+1为奇数，①中黄色圈表示的两个相对面上的式子都是奇数，奇数×奇数=奇数，因此①排除．

③符合条件a、b

故答案为A．

三、用心思考，认真填空。

11、       

【详解】由题意，根据分数的定义，平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×米.

解：平均分成8份，则每段是全长的，每段长3×=米

故答案为  

12、97    5   

【分析】把485分解质因数即可求解。

【详解】485＝5×97

答：他得了（97）分，排第（5）名。

故答案为：97；5；

本题考查了分解质因数在生活中的具体应用，大数可以用“短除法”分解质因数。

13、3

【分析】找次品的最优策略：

（1）把待分物品分成3份；

（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

【详解】将10袋白糖分成3、3、4，（1）3、3平衡，次品在4袋中，再分成2、2，再称两次，共3次；（2）3、3不平衡，在重的里面，分成1、1、1，再称一次，共2次。至少称3次，就能保证找出稍重的这一袋。

在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

14、2    1862    476    2   

【解析】略

15、12    36   

【解析】略

16、东    45°    9    西    70°    8    东    40°    5   

【解析】略

17、15

【解析】略

18、    7    2   

【解析】试题分析：

（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；

（2）分子是几，就有几个这样的分数单位；

（3）用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．

解：

（1）的分母是16，所以分数单位是；

（2）的分子是7，所以有7个这样的分数单位；

（3）1﹣=，

所以再添上 2个这样的分数单位是1；

故答案为，7，2．

点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．

19、1    90   

【分析】根据2、3、5的倍数特征可知；同时是2、3、5的倍数，只要是个位是0，十位满足是3的倍数即可，十位满足是3的倍数的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，据此求出最大与最小．

【详解】同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90，最小两位数是1．

故答案为1，90

20、160

【分析】有三种截法：

①沿着上面截，增加了2个长是8分米，宽是6分米的长方形的面积；

②沿着前面截，增加了2个长是10分米，宽是8分米的长方形的面积；

③沿着右面截，增加了2个长是10分米，宽是6分米的长方形的面积；

根据长方形的面积公式求出一个面的面积再乘2，再对比选出结果最大的那个即可解答。

【详解】有三种方法：

①8×6×2＝96（平方分米）

②10×8×2＝160（平方分米）

③10×6×2＝120（平方分米）

160＞120＞96，所以最大为160平方分米。

故答案为：160

本题略难，关键是知道如何截，截成的两个长方体增加了2个面。

四、注意审题，用心计算。

21、；1；；；

；；；；

【详解】略

22、＋＋＋

＝＋

＝2

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

÷×

＝÷×

＝××

＝

×63

＝×63－×63

＝9－7

＝2

【解析】略

23、x＝；x＝18；x＝3；x＝10

【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。

【详解】x－＝ 

解：x－＋＝ 

x＝

x＝

45×2＋5x＝180

解：90＋5x＝180

90＋5x－90＝180－90

5x＝90

5x÷5＝90÷5

x＝18

9.5x－5.3x＝12.6

解：4.2x＝12.6

4.2x÷4.2＝12.6÷4.2

x＝3

x÷0.8－4＝8.5

解：x÷0.8－4＋4＝8.5＋4

x÷0.8＝12.5

x÷0.8×0.8＝12.5×0.8

x＝10

等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

25、

【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

【详解】先将三角形AOB绕O点顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°；

再将图形向右移动8格，移动时看准关键点，关键点向右移动8格，再连接成图形。画图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、灵活运用，解决问题。

26、列表法：

6时54分两路车第二次同时发车。

其它方法：

利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数是24，第二次同时发车时间为6时54分。
 

【分析】8路公共汽车6时30分发第一辆车，经过6分钟也就是6时36分发第二辆8路公共汽车，再经过6分钟，也就是6时42分发第三辆8路公共汽车，依次推算，9路公共汽车6时30分发第一辆车，经过8分钟也就是6时38分发第二辆9路公共汽车，再经过8分钟也就是6时46分发第三辆9路公共汽车，依次推算，根据上面的推算列表找出这两路车第二次同时发车的时间；解决此题还可以利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数就是两路车间隔多长时间再次同时发车，据此解答。

【详解】根据分析列表如下：

列表可得6时54分两路车第二次同时发车。

其它方法：

利用求最小公倍数的方法，6和8的最小公倍数是24，6时30分＋24分＝6时54分，第二次同时发车时间为6时54分。

此题考查的是最小公倍数问题，解题的关键就是他们多长时间再次同时发车。

27、超产了；超产

【分析】根据题意，把服装厂本月计划生产一批童装看作单位“1”，求出下半月和上半月的完成量的和，如果大于1，就超产了，减去1就是超产了几分之几，否则不超产。

【详解】根据题意可得：

答：超产了，超产。

超不超产，主要是求出下半月和上半月完成量的和，和1比较，然后再进一步解答即可。

28、3分钟

【分析】根据题意可得：第一分钟通知到1个队员；第二分钟最多可通知到3个队员；第三分钟最多可通知到7个队员；据此画图即可.

【详解】

根据上图可得，全部通知完至少需要3分钟。

答：全部通知完至少需要3分钟。

本题主要考察优化知识，通过画图的方法可以简洁、直观的呈现出来。

29、（1）5立方米    （2）17平方米

【解析】（1）5×2×0.5=5（立方米）

（2）5×2+5×0.5×2+2×0.5×2=17（平方米）

30、20元

【分析】设每本《小王子》x元，《草房子》的单价×数量＋《小王子》的单价×数量＝总价，据此列方程解答即可。

【详解】解：设每本《小王子》x元。

18×24＋19x＝812

19x＝812－432

19x＝380

x＝20

答：每本《小王子》20元。

此题主要考查列方程解实际问题的能力，根据题意找出题目中的等量关系是解题关键。认真解答即可。