四川省邻水实验学校2020-2021学年高一期中考试数学试卷 Word版含答案

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本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共150分.考试时间120分钟.

第I卷(选择题，共60分)

―、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、已知全集(    )

A.               B.                 C.              D.

2、下列各组函数表示同一函数的是（     )

 A.         B. 

C.   D.

3、函数f(x)＝lgx－的零点所在的区间是(　　)

A．(0,1) B．(1,10) C．(10,100) D．(100，＋∞)

4、已知集合，则（   ）

A． B． C． D．

5、设，则（    ）

A． B． C． D．

6、已知，，，则的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

7、设函数，则函数的图像可能为（    ）

A． B． C． D．

8、 函数，若实数满足，则(    )     

A.     1        B.      -1         C.      -9        D.    9

9、已知，是指数函数，，是幂函数，它们的图象如图所示，则，，，的大小关系为（    ）

A．      B．     C．      D．

10、函数的值域是（   ）.

A．R B． C． D．

11、函数为奇函数，设，=(    )

A．29 B．30 C．59 D．60

12、天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森()又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足.其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则与最接近的是(当较小时， )

A．1.24 B．1.25 C．1.26 D．1.27

第Ⅱ卷(非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.

13、函数的定义域为____________；

14、设函数    若，则实数a的取值范围是________________；

15、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

(1)如果不超过200元，则不给予优惠；

(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是___________（精确到0.1）；

16、如图，面积为的平行四边形，对角线，与交于点，某指数函数，经过点，则___________

三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、(本小题满分10分）

计算下列各式：

（1）；

（2）

18、(本小题满分12分）

已知集合或，，．

（1）求；

（2）若，求实数的取值范围．

19、(本小题满分12分）

已知函数，为实数.

（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，求函数的最小值.

20、(本小题满分12分）

已知函数＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且.

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在(－1，1)上是增函数；

 21、(本小题满分12分）

已知函数是定义在上的奇函数.当时，，其中.

(1)求函数的零点；

(2)若，判断函数在区间上是否有最大值和最小值.若有，请求出最大值和最小值，并说明理由.

22、(本小题满分12分）

已知函数.

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）若的最小值为，求实数的值；

数学答案

一、选择题

BCBDB      ABCBB    CC

二、填空题

13、

14、

15、546.6

16、

三、解答题

17、（1）；

   （2）109

18、（1）

   （2）

19、（1）

（2）当，，。

     当，

     当，

20、（1）

   （2）略

21、

22、1）

（2），令，则，

当时，无最小值，舍去；

当时，最小值不是，舍去；

当时， ，最小值为，

综上所述，.