2023届安徽省芜湖市鸠江区数学六下期末质量跟踪监视试题含解析

2023届安徽省芜湖市鸠江区数学六下期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．王明帮妈妈做家务，洗衣机洗衣服25分，扫地5分，擦家具10分，晾衣服5分。做完家务至少需要（________）分。

2．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人．

3．有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，那么至少称_____次可以报纸找出这盒饼干．

4．在（    ）里填上合适的最简分数。

18时＝天    20厘米＝米     30公顷＝平方千米

5．4个是________，里面有________个，________个是2。

6．一个正方体棱长扩大5倍，表面积扩大（_____）倍，体积扩大（_____）倍。

A．5               B．10               C．25              D．125

7．一根绳子长8米，先用去，再用去米，这时还剩（_______）米。

8．的分数单位是（_____），去掉（_____）个这样的分数单位正好是最小的合数。

9．的分数单位是______，再加上______个这样的分数单位后，结果是最小的质数。

10．一块长方体的木料，长是3分米，宽是2分米，厚是1分米。现在从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，剩下木料的表面积最小是（______）平方分米，最大是（______）平方分米。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．一个立体图形从左面看到的平面图形是 ，这个立体图形是由4个小正方体摆成的．（____）

12．一个长方形花坛，它的四条边相等，四个角也相等。（______）

13．容积和体积的计算方法相同，但两者的意义不同．  （______）

14．8既是8的倍数，又是8的因数。（______）

15．将一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母缩小到原来的,分数的大小不变．（____）

16．冰箱的体积和容积一样大。 （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．的分子加上12，要想使分数的大小不变，分母应该乘（    ）。

A．3     B．36  C．27     D．4

18．下列几何体中，符合要求的是（   ） 

A． B．

C． D．

19．一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，这根木料的表面积是（    ）。

A． B．

C． D．

20．当m为非0自然数时，2m＋1一定是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．合数 D．质数

21．笑笑每天睡眠8时，她一天睡眠的时间占全天的（    ）。

A． B． C．

四、细想快算。

22．直接写出得数．

+=        -=        +=        -=        0.32=

1-=       +=       +=         -=        2x-x=

23．脱式计算．

－＋         －（＋）            ＋－  

＋（＋）      1.3－＋（14.7－）     2－（－）

24．解方程．

x＋＝    －x＝    x－＝2

五、能写会画。

25．画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形．

26．如图从前面看到的图形是_____，从右面看到的图形是_____．

27．按要求画图。

（1）画出下面的图形绕点0顺时针旋转90°后的图形。

（2）画出下面的图形向右平移2个格以后，所得到的图形。

六、解决问题

28．陶艺公司有210套紫砂礼品需要包装，师徒两人同时开始包装，3.5小时完成了全部包装任务。师傅每小时包装42套，徒弟每小时包装多少套？

29．把一个棱长12cm的正方体铁块锻造成一个长18cm， 宽12cm的长方体，锻造成的长方体的高是多少厘米？

30．李大伯家养了一些鸡和鸭，鸡有140只，比鸭的3倍还多20只，李大伯家养了鸭有多少只？（用方程解）

31．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

32．刘刚把3个长是10 cm，宽是8 cm，高是6 cm的长方体橡皮泥捏成一个长和宽都是12厘米的长方体，这个新长方体的高是多少？

参考答案

一、仔细填空。

1、30

【分析】根据题意，在洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：25＋5＝30（分）。

【详解】根据题意，在洗衣机洗衣服的同时，可以扫地和擦家具，加上晾衣服的5分钟，

所以合理安排的最少时间是：25＋5＝30（分）

故答案为：30

此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。

2、4

【解析】略

3、1

【详解】第一次：从15盒饼干中，任取10盒，平均分成2份，每份5盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的5盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第二次：从在天平秤较高端的5盒饼干中，任取4盒，平均分成2份，每份2盒，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则少几块的那盒即在未取的1盒中（再按照下面方法操作），若不平衡；第三次：把在天平秤较高端的2盒饼干，分别放在天平秤两端，天平秤较高端的饼干即为少几块的饼干，

故答案为1．

4、；；

【分析】将18时换算成天数，用18除以进率24得天；将20厘米换算成米数，用20除以进率100，得米；将30公顷换算成平方千米数，用30除以进率100得平方千米。

【详解】18时＝天    20厘米＝米   30公顷＝平方千米

故答案为：；；

本题主要考查分数的约分，解题时要明确：把低级单位换算成高级单位，除以单位间进率。

5、    9    30   

【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫作分数，表示其中一份的数叫作分数单位；

（2）判断一个分数有几个分数单位，看分子是几，就有几个这样的分数单位。

【详解】（1）4个是；

（2）的分子是9，所以 里面有9个；

（3）2就是，所以30个是2。

故答案为：；9；30。

此题主要考查分数及其意义，分数单位的认识与判断。

6、C    D   

【解析】略

7、

【解析】略

8、    3   

【解析】略

9、    7   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－这个分数，结果用假分数表示，分子是几，就再加上几个这样的分数单位。

【详解】2－＝

的分数单位是，再加上7个这样的分数单位后，结果是最小的质数。

本题考查了质数和分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一，分子表示分数单位的个数。

10、20    24   

【分析】根据题意，从这块木料上截去一个尽量大的正方体木块，这个正方体的棱长是长方体最短的棱即1分米，截取的方法如下图所示。图1剩下的木料表面积比原来的表面积少2个正方形的面积，表面积最小；图2剩下的木料表面积比原来的表面积多2个正方形的面积，表面积最大。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，即可解答。

【详解】最小：（3×2＋3×1＋2×1）×2－1×1×2

＝（6＋3＋2）×2－2

＝22－2

＝20（平方分米）

最大：（3×2＋3×1＋2×1）×2＋1×1×2

＝（6＋3＋2）×2＋2

＝22＋2

＝24（平方分米）

要找到在长方体上截取正方体的两种方法，明确每种方法表面积增加或减少的部分，从而求出剩下木料最大和最小的表面积。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【详解】略

12、×

【分析】长方形的特征是对边相等，四个角都是直角。据此判断。

【详解】一个花坛，它的四条边相等，四个角也相等，那么这个花坛是正方形。原题说法错误。

故答案：×。

此题考查长方形的特征，正方形是特殊的长方形。

13、√

【解析】略

14、√

【分析】根据找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1；根据找一个数的倍数的方法，一个数的倍数的个数是无限的，最小的一个倍数是它本身，可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数。

【详解】8既是8的倍数，又是8的因数，

原题说法正确。

故答案为：√。

根据找一个数的因数、倍数的方法进行解答即可。

15、×

【解析】略

16、×

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】

根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，据此解答。

【详解】

的分子加上12，分子由4变成16，乘4，要想使分数的大小不变，分母应该乘4。

故答案为：D。

此题考查的是分数的基本性质应用，分子加上12得16后要转化为4乘4，然后分母也乘4。

18、D

【详解】A项中，从正面看，下面一层有4个正方体，所以A项错误；

B项中，从正面看，下面一层有2个正方体，所以B项错误；

C项中，从右面看，只有1列正方体，所以C项错误．

这些几何体中，符合要求的是D项．

故答案为D．

19、C

【分析】一根长方体木料正好可以切成两个棱长是的正方体，则长方体的长是正方体棱长的2倍，宽和高都是正方体的棱长，然后根据长方体的表面积计算公式，求出表面积。

【详解】3×2＝6cm

（6×3＋6×3＋3×3）×2

＝45×2

＝90（cm2）

故选：C。

根据题意，确定长方体的长宽高是解答此题的关键。

20、A

【分析】任何数与偶数相乘的积都是偶数，偶数＋奇数＝奇数，由此判断即可。

【详解】当m为非0自然数时，2m一定是偶数，2m＋1一定是奇数。

故答案为：A。

本题主要考查用字母表示数和奇数、偶数的意义及其用运算性质，解题时要明确偶数＋奇数＝奇数。

21、B

【详解】略

四、细想快算。

22、，，，，0.09

，，，，x

【详解】略

23、；；

；15；

【详解】－＋

=＋－

=1－

=

－（＋）

=－（＋）

=－

=－

=

＋－

=－＋

=＋

=＋

=

＋（＋）

=＋（＋）

=＋

=＋

=

1.3－＋（14.7－）

=1.3＋14.7－（+）

=16-1

=15

2－（－）

=2-（－）

=2-

=

24、x＋＝        －x＝

 解：x＝－          解：x＝－

x＝x＝－

x＝

x－＝2

解：x＝2＋

x＝2

【解析】略

五、能写会画。

25、

【解析】试题分析：根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形．

解：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形：

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动．

26、       

【解析】这个立体图形由6个相同的小正方体组成，从前面能看到6个正方形，分两行，下行4个，上行2个，左齐；从面只看到一列2个长方形．

27、（1）

（2）

【分析】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针规定的度数，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

【详解】旋转，将与旋转中心连接的线段顺时针旋转90°，再将各点连接即可。

平移，将平行四边形的各点均向右平移两个格子，再将各点连接即可。

此题考查平移和旋转的画图方法。旋转要注意旋转的三要素，旋转中心旋转角度和方向。

六、解决问题

28、18套

【解析】略

29、8厘米

【分析】把正方体铁块锻造成一个长方体铁块，体积不变；先根据正方体的体积公式计算出铁块体积，再根据长方体的高＝长方体体积÷长÷宽，求出高即可。

【详解】铁块体积：

12×12×12

＝144×12

＝1728（立方厘米）

高：1728÷18÷12

＝96÷12

＝8（厘米）

答：锻造成的长方体的高是8厘米。

本题考查长方体、正方体的体积，解答本题的关键是掌握把正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，再根据长方体的体积公式求出长方体的高即可。

30、40只

【解析】解：设李大伯家养了鸭有x只

3x+20=140

解得，x=40

答：李大伯家养了鸭40只.

31、69.12千克

【详解】知道了长8分米，宽2分米，高6分米，先求出总体积，转为成96L，每升机油重0.72千克，用96L乘以0.72千克每升，算出总共装机油69.12千克．

32、10厘米

【解析】这题要掌握体积不变的知识，就是橡皮泥的形状改变了，但体积不变。所以3个长方体的体积和与变化后的长方体的体积相等。而体积除以长和宽就是高。

【详解】10×8×6×3÷（12×12）=10厘米

答：这个新长方体的高是10厘米。