2023届广东省肇庆市四会市星华学校数学六年级第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2023届广东省肇庆市四会市星华学校数学六年级第二学期期末复习检测模拟试题

一、认真填一填。

1．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N两数的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

2．在直线上表示出下面各分数。

    1      3

3．把一根3m长的绳子平均截成7段，每段是全长的（_____），每段长（_____）m。

4．A=2×2×3×5，B=3×5×11，A和B的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。

5．老师今年36岁，淘气的年龄是老师的年龄的，那么淘气今年（________）岁。

6．把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（______），每段长（______）m。

7． (　　)÷16==== (　　)(填小数)。

8．如果a和b是相邻的两个数，那么a和b的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

9．在括号内填上适当的分数．

28平方分米=(  )平方米

720千克=(  )吨

45分钟=(  )小时

10．8和9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；3和18的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；10和25的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。

二、是非辨一辨。

11． “五（1）班学生中男生占”是把男生人数看作单位“1”．（________）

12．自然数由合数和质数组成。（______）

13．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．               （_______）

14．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10。 （______）

15．一个圆的半径扩大为原来的2倍，周长也扩大为原来的2倍，面积扩大为原来的4倍． （____）

16．一个棱长6米的正方体，它的体积和表面积相等。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．北偏西30°，还可以说成（        ）

A．南偏西30° B．西偏北30° C．西偏北60° D．西偏南60°

18．西偏南35°也可以说成（   ）。

A．西偏南35°    B．南偏西55°    C．东偏北55°    D．东偏北35°

19．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

20．在一个长8dm、宽6dm的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（    ）。

A．8dm B．6dm C．4dm D．3dm

21．下图中涂色部分的面积占整个图形面积的(    )。

A． B． C． D．

22．一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（　　）倍。

A．3 B．9 C．27

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

5÷7＝           ＝         ＝        ＝

1－＝            ＝         ＝       ＝

24．脱式计算，能简算的要简算。

＋＋＋               －＋                  ＋（－） 

－－                    －（＋）              1－＋

25．解方程。（每题3分，共9分）

＋x＝                   3x－x＝12.6                 5x－0.25×2＝18.5

五、操作与思考。

26．在图中涂色表示它下面的分数

六、解决问题。

27．求下列每组数的最大公约数和最小公倍数．

48和72      24、16和54（只求最小公倍数）

28．有一个长方体,底面是一个正方形,高12cm,侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米?

29．停车场里大卡车的数量比小汽车少25辆，小汽车的数量是大卡车的1.5倍．大卡车和小汽车各有多少辆？(列方程解答)

30．下面是某地今年5月份一周（5～11日）每天最高气温和最低气温情况统计表。

（1）根据表中数据，制成折线统计图。

（2）5月（    ）日的温差最大，5月（    ）日的温差最小。

（3）5月9日～5月11日，最低气温呈（    ）趋势，最高气温呈（    ）趋势。

（4）第2、3小题的答案从（    ）中更容易得到（选填“统计表”或“折线统计图”）。

31．一个长方体玻璃容器，从里面量长为3dm，宽为3dm，高为2dm，向容器中倒入10.8L水，再把一个土豆放入水中，这时测得容器内水面的高度是12.5cm．这个土豆的体积是多少？

32．小明看一本连环画，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？还剩几分之几没有看？

33．先认真阅读下面的背景资料，再根据信息完成问题。

幸福小区里有个为民超市，超市房间从里面量长8米，宽5.6米，高3米，门窗面积共5.2平方米。超市收银台旁有一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸。新冠肺炎疫情得到控制后，今年5月，超市进行了重新装修：房间的四壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地板砖，鱼缸（无盖）的棱上贴上了装饰条儿，鱼缸还放了美丽的珊瑚……6月1日超市重新开业，购进大量的商品，其中有很多小朋友爱喝的饮料，还有一些大米和80桶食用油。

（1）装修时至少用了多大面积的墙纸（门窗不贴墙纸）？

（2）如果用边长8分米，每块单价为108元的地砖来铺地，一共需要多少钱？

（3）鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？

参考答案

一、认真填一填。

1、210    10   

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数

【详解】2×3×5×7＝210

2×5＝10

M、N两数的最小公倍数是210，最大公因数是10。

本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。

2、

【解析】略

3、       

【解析】略

4、15    660   

【解析】略

5、8

【分析】把老师的年龄看作单位“1”则淘气的年龄占老师的。根据分数乘整数的意义：求一个数的几分之几用乘法计算，可列式为36×。

【详解】36×＝8（岁）

此类问题要点：①找准单位“1”；②明确单位“1”是已知还是未知；③确定比较量占单位“1”的几分之几。

6、       

【分析】先把总长度看成单位“1”，根据分数的意义求出每段绳子是总长度的几分之几；再由平均分的意义求出每段的长度。

【详解】把5m长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的；

5÷9＝（米）；

故答案为，。

本题考查了分数的意义，注意每段占总长度的几分之几和每段长度之间的区别。

7、10　24　25　0.625

【解析】略

8、1    ab   

【详解】评分标准：后面的最小公倍数写a×b也可以。

本题主要考查公倍数和公因数的应用以及相邻两个数的意义。

9、

【解析】略

10、1    72    3    18    5    50   

【分析】最大公因数是两个数公有质因数的连乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和独有质因数的连乘积；8和9两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；因为18÷3＝6，即18和3成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数”；据此解答即可。

【详解】8和9两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；

3和18是倍数关系，最大公因数是3，最小公倍数是18；

10＝2×5，25＝5×5，所以10和25的最大公因数是5，最小公倍数是2×5×5＝50

故答案为：1；72；3；18；5；50

此题考查了求两个数最大公因数和最小公倍数的方法；记住几个特例：两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数。

二、是非辨一辨。

11、×

【详解】略

12、×

【分析】根据自然数按因数的个数把自然数分为质数、合数和1。在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。由此可知，最小的质数为2，最小合数是4。而自然数包括0与正整数。所以自然数由合数和质数组成说法错误。

【详解】根据质数与合数的意义可知，最小的质数为2，最小合数是4，而自然数包括0、1等整数，所以自然数由合数和质数组成说法错误。

故答案为：错误。

此题考查的是对质数、合数的理解和自然数按因数个数的分类。注意1既不是质数也不是合数。

13、╳

【分析】在实际生活中，常常需要对一个物体从不同角度、方位进行观察，来获得其形状、大小、颜色等各方面的信息。从不同角度、方位观察物体，常常会得到不同的结果。

【详解】站在不同的位置，看到物体的画面可能是不同的，故答案为×。

观察的位置越高，看到的范围越大；观察的距离越远，看到的目标越小。

14、×

【详解】略

15、√

【解析】略

16、×

【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。

【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较，原说法错误。

故答案为：×

此题考查理解掌握正方体的表面积、体积的意义，明确：只有同类量才能进行比较。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】依据地图上的辨别方向的方法 即“上北下南，左西右东”．北偏西30°，还可以说成西偏北60°．由此可知答案．

考点：位置与方向．

总结：本题主要考察位置与方向的掌握情况．

18、B

【解析】对于一个方位角而言，可以在原有给定的方位角的基础上将对应的位置互换（包括角度变化为90°-原有方位角度数），根据这个变化规律可知：西偏南35°可以说成南偏西（90°-35°）=南偏西55°，故正确选项B。

本题主要考查观测点与被观察的物体发生变化，它们的方位角也随之变化，难度系数-稍难。

19、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

20、D

【分析】在一个长方形中画一个最大的圆，则圆的直径等于长方形的宽，据此解答。

【详解】6÷2＝3（dm）

答：圆的半径是3dm。

故答案为：D

解答此题的关键是明白：在这个纸上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽。

21、A

【分析】根据题目中的图形进行切割，把图形平均分成16部分，涂色部分占16份中的1份。

【详解】

正方形平均分成16份，涂色部分占其中的1份。所以涂色部分的面积占整个图形面积的。

故答案为：A

本题的关键是把正方形平均分成16份，涂色部分是其中的1份。

22、C

【分析】正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍。

【详解】正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3³=27倍；

故选：C

四、用心算一算。

23、；1；；；

；；；0

【分析】根据分数与除法的关系，分数加减法计算即可。

【详解】5÷7＝   ＝1    ＝＋＝  ＝＝

1－＝ ＝＝   ＝    ＝0

直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、3；；

；；

【分析】＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算；

－＋，利用加法交换律进行简算；

＋（－），先算减法，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算；

－－，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；

－（＋），去括号，加号变减号，交换减数的位置，再计算；

1－＋，先通分再计算。

【详解】＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝2＋1

＝3

－＋

＝＋－

＝1－

＝

＋（－） 

＝＋（－）

＝＋

＝

－－

＝－（＋）

＝－1

＝

－（＋）

＝－－

＝－

＝

1－＋

＝－＋

＝

25、X＝；X＝6.3；X＝3.8

【详解】解字未写半分

五、操作与思考。

26、如图所示，

【解析】根据分数的意义可知，把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数是分数， 据此将长方形平均分成的 4 份后，涂出这样的 3 份即可，将圆平均分成 8 份，涂出这样的 5 份即可，将正 方形平均分成 4 份，涂出这样的 7 份即可。

六、解决问题。

27、24，144；1

【分析】求两个数（或3个数）的最大公约数和最小公倍数，首先把每个数分解质因数，求最大公约数是公有质因数的乘积；求最小公倍数是公有质因数和各自独有的质因数连乘积；以此解答．

【详解】①48和72；

48=2×2×2×2×3；

72=2×2×2×3×3；

它们的最大公约数是：2×2×2×3=24；

最小公倍数是：2×2×2×2×3×3=144；

②24、16和54；

24=2×2×2×3；

16=2×2×2×2；

54=2×3×3×3；

它们的最小公倍数是：2×2×2×3×2×3×3=1；

答：①48和72的最大公约数是24，最小公倍数是144；②24、16和54的最小公倍数是1．

28、108cm³

【解析】12÷4=3（cm）  3×3×12=108（cm³）

29、50辆   75辆

【解析】解：设大卡车有x辆，则小汽车有1.5x辆。

1.5x－x＝25

x＝50

1.5x＝75

答：大卡车有50辆，小汽车有75辆。

30、（1）

（2）9；7

（3）上升；下降

（4）折线统计图

【分析】由统计表中数据画出折线图。

利用当日最高温减去最低温求出温差，找到最大温差及最小温差。

由折线统计图看增减变化趋势，注意日期。

折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势。

【详解】由统计表中数据画出折线统计图

温差统计：

5日：18－9＝9℃；6日：18－7＝11℃；7日：12－8＝4℃；8日：18－5＝13℃

9日：26－9＝17℃；10日：25－15＝10℃；11日：24－17＝7℃

温差最大的是9日，最小的是7日。

折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势。

所以选择折线统计图。

此题需要掌握不同统计图表达数据的特点，知道折线统计图既可以看出具体数据，又可以看到增减变化趋势是解题的关键。

31、0.45立方分米

【详解】12.5cm=1.25dm   10.8L=10.8dm3

3×3×1.25-10.8=0.45（dm3）

32、 ；

【解析】+= ；1—=

33、（1）121.2m²；（2）7560元；（3）6dm³

【分析】（1）根据长方形的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可求出超市房间表面积，记得去掉地面和门窗面积；

（2）先将单位化统一，然后用地面长和宽分别除以地砖边长，再进行相乘即可求出地砖数量，再乘以地砖的单价即可解答；

（3）根据浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度即可解答。

【详解】（1）8×5.6＋（8×3＋5.6×3）×2－5.2

＝44.8＋（24＋16.8）×2－5.2

＝44.8＋40.8×2－5.2

＝44.8＋81.6－5.2

＝126.4－5.2

＝121.2（m）

答：装修时至少用了121.2m的墙纸。

（2）8米＝80分米

5.6米＝56分米

（80÷8）×（56÷8）×108

＝10×7×108

＝70×108

＝7560（元）

答：一共需要7560元。

（3）6×5×（3－2.8）

＝30×0.2

＝6（dm）

答：珊瑚石的体积是6立方分米。

此题主要考查学生对长方体的表面积、不规则物体体积求取方法以及实际应用的解题能力，需要牢记浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。