2023届江西省吉安市永丰县六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023届江西省吉安市永丰县六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．一个等腰三角形，两边分别是分米和分米。它的周长是（________）或（________）分米。

2．在7x，7x＝84，7×13＝91，7x>90中，等式有（__________），方程有（_____）。

3．下图是5个棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处，有（____）个面露在外面，露在外面的面的面积是（____）cm1．

4．在铁路一侧。每隔30米有一根电线杆。一名旅客在行进的火车中观察，从经过第一根电线杆起一直到经过第56根电线杆止，正好过了1分钟。这列火车每秒行（________）米。

5．爸爸开车小时行了20千米，照这样的速度，他从甲地开往乙地用了2小时，甲、乙两地相距（____）千米．

6．（    ）÷8＝＝＝15÷（    ）。

7．如图，把一张边长12厘米的正方形纸，剪成一个“十字形”图案，折成了一个最大的无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用了（________）平方厘米的纸，容积是（________）立方厘米。

8．商品打八折表示实际售价是（__________）的，一本书原价15元，打8折后是（________）元.

9．小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是（________）cm。

10．12吨的是________吨；________的是35；48厘米的________是3厘米．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．长方体相邻的两个面一定不相同。 （____）

12．大于又小于的真分数只有1个。        （_____）

13．正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的25倍．   （___________）

14．2m长的绳子，剪去m，还剩.（____）

15．把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为10cm。（______）

16．一个不为0的数除以小数，商一定大于被除数。（______）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（   ）平方厘米．

A．62 B．54 C．40

18．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

19．佳佳 8 天看完一本书，3 天看这本书的（）。

A．    B．    C．

20．把一根跳绳对折两次，对折后的每段占全长的（    ）。

A． B． C． D．

21．（如下图）在一个底面是长方形的纸盒中，有一个直径6厘米的圆形塑料○片在盒底任意滑动．这个塑料片不可能滑到部分的面积是（      ）平方厘米．

A．7.74 B．36 C．28.26 D．5.16

四、细想快算。

22．直接写得数

3÷=          ×=          ×=       ＋=

×21=         2－=           ÷=       ÷=

23．计算下面各题，能简算的要简算．

++     -（-）    --    +-+

24．解方程．

（1）

（2）

（3）

（4）

五、能写会画。

25．涂色表示图形下面的分数。

26．下面是某商场今年上半年各月空调和电视的销售情况统计表。

根据统计表中的信息完成复式条形统计图。

27．画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题

28．一块体积为80立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）

29．请根据下面不完整的统计图完成下面各题。                  

2012～2017年甲、乙两地空气质量达标天数统计图

（1）2015年乙地空气质量达标天数比甲地少30天，根据这一信息把上图补充完整。

（2）甲、乙两地空气质量达标天数相差最大的是（    ）年。

（3）小明说“2018年乙地空气质量达标天数一定会超过甲地”。你同意他的说法吗？请说明理由。

30．甲乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4小时后相距216千米。甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度。（列方程解答）

31．小红、小刚和小军参加了少年宫举办的“快乐暑假”夏令营活动，小红每隔2天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，他们如果在7月10日在少年宫相遇，那么下一次几月几日相遇？

32．学校有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的。文艺书有多少本？

参考答案

一、仔细填空。

1、       

【分析】在等腰三角形中，有两条边是相等的，这两条相等的边就是它的腰，根据题意，这个三角形的三条边可能是分米、分米、分米也可能是分米、分米、分米，三边之和即是它的周长。

【详解】＋＋

＝

＝

＝（分米）；

＋＋

＝

＝

＝（分米）

这个三角形的周长是分米或分米。

故答案为：；

此题考查三角形周长与异分母分数加减的综合应用，通分时用分母的最小公倍数做公分母。先确定三角形的三条边长是解题关键。

2、  7x＝84，7×13＝91  7x＝84

【解析】略

3、10    40   

【解析】略

4、27.5

【分析】有题意可知，有56－1＝55个间隔，用“间隔距离×个数”计算出火车1分钟行驶的路程，进而根据“路程÷时间＝速度”计算出火车速度。

【详解】1分＝60秒

（56－1）×30÷60

＝55×30÷60

＝1650÷60

＝27.5（米/秒）

解答此题的关键：首先要明确间隔数和栽树的棵数的关系，进而根据路程、时间和速度的关系进而解答即可。

5、160

【解析】略

6、6；12；20

【解析】略

7、80    64   

【分析】用12÷3，先求出正方体纸盒的棱长，无盖正方体纸盒只有5个面，求出一个面积的面积×5＝纸盒用的纸；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积即可。

【详解】12÷3＝4（厘米）

4×4×5＝80（平方厘米）

4×4×4＝64（立方厘米）

本题考查了正方体表面积和体积，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。

8、原价    12   

【解析】略

9、2

【分析】铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知：用“36÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和高即可。

【详解】36÷4－3－4

＝9－3－4

＝2（厘米）；

故答案为：2

解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可。

10、4.845

【解析】解：①12× =4.8（吨）

②35÷ =45

③3÷48=

答：12吨的 是4.8吨；45的 是35；48厘米的 是3厘米．

故答案为4.8，45， ．

①是求一个数的几分之几是多少直接用乘法计算；②是已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算，用35除以 ；③是求3厘米是48厘米的几分之几，用除法计算，用3除以48计算．这类题目，知道单位1表示多少，求它的几分之几是多少用乘法计算；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法．

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、×

【解析】略

13、×

【分析】体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．

【详解】一个正方体棱长扩大5倍，体积扩大5×5×5=125倍

故答案为：×

考查了正方体的体积和正方体棱长的关系，是基础题型．

14、错误 

【解析】绳子的总长-剪去的长度=剩下的长度。

【详解】2-=1（m），本题错。

故答案为：错误

15、×

【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米，由此即可判断。

【详解】根据分析可知，把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为8cm。

所以原题说法错误。

根据长方体内最大的正方体的特点，即可得出切成的正方体的棱长。

16、×

【分析】小数可分为大于1的小数和小于1的小数，根据被除数、除数和商的关系可知，当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数；由此进行解答。

【详解】由分析得：当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数；所以原题说法错误。

故答案为：×

本题考查了小数的除法，关键是要理解当一个不为0的数除以比1小的小数时，商大于被除数；除以比1大的小数时，商小数小于被除数。

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、A

【分析】根据长方体表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，将数据代入即可解答。

【详解】长方体表面积：（5×3+5×2+3×2）×2=62（平方厘米）

故答案为：A

此题主要考查长方体的表面积公式。

18、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

19、B

【解析】略

20、B

【分析】把一根跳绳对折两次，相当于把这根绳子平均分成了4份，据此分析。

【详解】把一根跳绳对折两次，平均分成了4份，对折后的每段占全长的。

故答案为：B

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

21、A

【解析】略

四、细想快算。

22、；；；

6；；；

【详解】略

23、            2

【详解】略

24、（1）

（2）1

（3）

（4）

【解析】（1）x+=

解：x+-=-

x=

（2）    x-=

解：x-+=+

x=1

（3）   +x=

解：+x-=-

x=

（4）-x=1-

解：-x=

x=-

x=

故答案为（1）；（2）1；（3）；（4）.

【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.

五、能写会画。

25、（涂法不唯一）

【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．平方厘米是8平方厘米的 ，据此意义结合图形及所给分数涂色即可．

【详解】由分析画图如下：

此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

26、

【分析】用纵轴表示台数（1个单位长度表示10台），横轴表示月份；根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些按照一定的顺序排列起来。

【详解】统计图如下：

本题主要考查填补复式条形统计图，关键是根据题目中的数据进行填补。

27、

【分析】本题旋转中心不是直角顶点，这就增加了旋转的难度。可以先逆时针90°旋转三角形ABC所在的长方形，再把对应点连成线段。

【详解】因为是逆时针旋转，就是和表盘上指针旋转方向相反，所以原图形绕A点旋转到三角形ABC的右上部，A点不动，B、C两点都绕A点逆时针旋转了90°。

因为旋转不改变图形的大小和形状，且对应点到旋转中心的距离相等，及对应点与旋转中心所连线段夹角等于旋转角。所以可以利用以上性质来检查我们作图是否准确。

六、解决问题

28、4分米

【分析】先设石料的高为x分米，然后根据长×宽×高＝体积，列出方程，求出石料的高。

【详解】解：设石料的高是x分米。

5×4×x＝80

20x＝80

x＝4

答：石料的高是4分米。

本题主要考查长方体的体积变式计算，注意长方体的体积还可以等于底面积乘高。

29、（1）

（2）2012；

（3）不同意，甲地达标天数开始呈现下降趋势，乙地达标天数开始呈现上升趋势，只能说可能会超过（答案不唯一）

【分析】（1）用2015年甲地达标天数减去乙地少的天数，先求出乙地空气质量达标天数，再描点、连线即可。

（2）观察统计图，同一年，两数据相距越远，相差越大；

（3）答案不唯一，合理即可。

【详解】（1）320－30＝290（天）

（2）甲、乙两地空气质量达标天数相差最大的是2012年。

（3）不同意，甲地达标天数开始呈现下降趋势，乙地达标天数开始呈现上升趋势，只能说可能会超过（答案不唯一）

本题考查了统计图的填补和综合应用，折线统计图可以看出增减变化趋势。

30、44千米/时

【分析】同时从同一地点出发，相背而行，则说明甲车的速度×时间＋乙车的速度×时间＝216千米，已知时间是2.4小时，甲车的速度是46千米/时，所以可以设乙车的速度为x千米/时，据此可以列出方程：2.4×46＋2.4x＝216，求出的方程的解就是乙车的速度。

【详解】解：设乙车的速度为x千米/时

2.4×46＋2.4x＝216

46＋x＝216÷2.4

46＋x＝90

x＝90－46

x＝44

答：乙车的速度为44千米/时。

本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，依据等量关系式列出方程是解决此题的关键。

31、8月9日

【解析】小红每隔2天参加一次活动，也就是3天参加一次活动，小刚每隔4天参加一次活动，也就是5天参加一次活动，小军每隔5天参加一次活动，也就是6天参加一次活动，因为3、5、6的最小公倍数是30，所以下一次就是20天后一起去的，据此解决即可．

【详解】2+1﹣3，4+1＝5，5+1＝6，

因为3、5、6的最小公倍数是30，

7月10日在少年宫相遇，30天后就是8月9日．

所以下次8月9日相遇．

答：下一次8月9日相遇．

32、90本

【解析】200× × =90（本）