2023届河南省周口市项城市六年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2023届河南省周口市项城市六年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

一、仔细填空。

1．最小的自然数与最小的质数和最小的合数的和是（______）。

2．把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学分得这些水果的（______）。

3．，，，，，…，这列数的每一项越来越小，越来越接近（    ）。

4．已知A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。

5．（______）个加上（______）个就是2。

6．一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。

7．在（     ）内填“＜”、“＞”或“=”．

× （_________）          ÷ （_________）

8．五（3）班共有学生50人，其中女生占，男生有（________）人。

9．某小学做种子发芽实验，有40粒种子发芽，有10粒种子没有发芽，这些种子的发芽率是　   　%

10．五.（1）班有学生68人，其中男生有“68—b”人，这里的“b”表示（___________）人数；强强家上月用水a方，共交水费b元。那么每方水费是（_________________）元。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．果园里有桃树13棵，苹果树x棵，求桃树、苹果树总棵数可以列方程为13+x。    （______）

12．在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的．（______）

13．一个数除以分数，商一定比这个数大。（________）

14．一个物体的容积等于它的体积。（________）

15．奇数与偶数的积是奇数．                    （____）

16．3m的是m．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       （____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．下列说法正确的是（    ）。

A．所有的质数都是奇数 B．所有的偶数都是合数

C．两个奇数的差一定是奇数 D．是4的倍数的数一定是偶数

18．下图中两个内圆周长的和与外圆的周长相比较，（    ）长。

A．一样 B．外圆的周长 C．两个内圆周长的和 D．无法比较

19．有68个待测物体，从中找出一个次品（次品轻一点），至少称（    ）次才能保证找出次品来．

A．3 B．4 C．5 D．6

20．把10克糖放入100克水中，糖是糖水的（　　）

A． B． C． D．

21．把的分母增加18后，要使原分数的大小不变，分子应该（    ）．

A．增加14 B．增加18 C．除以14

四、细想快算。

22．直接写出得数．

＋＝        1－＝       ＋＝

－＝         ＋＝     －＝

23．计算下面各题，能简算的要简算．

23 /28+（13/14+2/7）     11/12+（3/4-1/2）       15/11-3/8-5/8

2/3+1/5-2/3+1/5        22/15+7/13+8/15-7/13    8/9+5/6-7/9

24．解方程．

x＋＝    x－1＝    2＝8

五、能写会画。

25．（1）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图2向下平移3格，画出平移后的图形。

26．先将下图向右平移7格后，再绕A点逆时针旋转90°。

27．动手画一画．

（1）在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴．

（2）画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形．

六、解决问题

28．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

29．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方分米?

30．一个正方体的石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.5千克，这块石料重多少千克？

31．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。第二天修了全长的几分之几？还剩下全长的几分之几没有修？

32．五年级的学生用一条长10米的绳子捆扎收集的废品，用去了它的 ，用去了多少米?

参考答案

一、仔细填空。

1、6

【分析】表示物体个数的数叫自然数，最小的自然数为0；自然数中，除了1和它本身之外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。由此可知，最小质数为2，最小的合数为4，据此即能求出它们的和是多少。

【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，最小的合数的和是4，它们的和为：0＋2＋4＝6。

故答案为：6

完成本题要注意，最小的自然数是0，而不是1。

2、       

【详解】略

3、243；0

【分析】根据数字可知，分子都是1，分母依次乘3，分母无限大，则分数值无限小，越来越接近0，据此解答即可。

【详解】81×3＝243；

这列数的每一项越来越小，越来越接近0。

解答本题的关键是观察、分析、归纳出其中的规律，进而根据规律来解题。

4、A    B   

【分析】几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。本题虽然涉及到以上概念，但因为A和B有着特殊的关系，故可根据特殊方法来解答。

【详解】假设12＝6×2，因为12＝2×2×3，6＝2×3，故12与6的最大公因数＝2×3＝6，最小公倍数＝2×2×3＝12。不难发现当较大数是较小数的倍数时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。因为A＝5B（A、B为非0的自然数），则A与B的最小公倍数是A，最大公因数是B。

本题涉及的规律在平时做题中也能够总结出来，在条件成立时，应用此条规律，可简化我们的运算。

5、4    1   

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。就是把单位“1”平均分成4份，表示这样的一份的数。4个就是即1，4个加1个合起来就是2。

【详解】4个加上1个就是2。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。分母是几，1里面就有几个这样的分数单位。

6、；；

【分析】将这15块巧克力看作单位“1”，根据分数的意义可知，每块巧克力是这盒巧克力的1÷15＝；平均分给5个小朋友，则每个小朋友分得这盒巧克力的1÷5＝，3人分得的巧克力是这盒巧克力的×3＝。

【详解】一盒巧克力共有15块，平均分给5个小朋友。每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得的巧克力是这盒巧克力的，3人分得的巧克力是这盒巧克力的。

故答案为：；；

分数的意义是解答此题的关键，学生要理解掌握。

7、〉    〉   

【解析】略

8、30

【分析】根据题意可知，要想求男生有多少人，必须先求出女生的人数，已知总人数是50人，女生人数占总人数的，则女生人数为50×＝20人，总人数－女生人数＝男生人数。

【详解】50×＝20（人）

50－20＝30（人）

故答案为：30

求一个数的几分之几是多少的实际问题，要用分数乘法去计算。

9、80

【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：，先求出种子总数，再求出发芽率。

【详解】解：40＋10＝50（粒）；

×100%＝80%；

故答案为80。

此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

10、女生       

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【解析】略

12、

【详解】20÷（100+20）

=20÷120

=

=；

答：这时盐占盐水的．

故答案为×

13、×

【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，由此解答即可。

【详解】一个数除以分数，商不一定比这个数大。

故答案为：×。

解答本题时一定要考虑全面，分数包括假分数和真分数两种情况。

14、×

【分析】容积是从物体内部测量数据，体积是从物体外部测量数据，据此分析。

【详解】容积是指物体所能容纳物质的大小，体积是指物体所占空间的大小，一个物体的容积不等于体积，所以原题说法错误。

本题考查了容积和体积，一般情况容积＜体积。

15、×

【解析】略

16、✕

【详解】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、D

【分析】本题根据质数、奇数、偶数的意义对各个选项分别进行分析即能得出正确选项。

【详解】A、最小的质数为2，2为偶数，所以所有的质数都是奇数的说法的是错误的；

B、2为偶数，但2是质数不是合数，故所有的偶数都是合数的说法错误；

C、将两个奇数表示为2m＋1，2n＋1，则它们的差为2m＋1－（2n＋1）＝2m－2n＝2（m－n），

所以两个奇数的差一定是偶数，而不是奇数，则两个奇数的差一定是奇数的说法错误；

D、4＝2×2，4能被2整除，则4的倍数也一定能被2整除，自然数中，能被2整除的数为偶数，所以是4的倍数的数一定是偶数说法正确。

故选D。

自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数。

18、A

【分析】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D，根据圆的周长公式分别表示出两个内圆周长和及外圆周长比较即可。

【详解】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D

内圆周长为：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）

外圆周长为：πD

因为d1＋d2＝D，所以π（d1＋d2）＝πD，即两个内圆周长的和与外圆的周长相等。

故答案为：A

本题主要考查圆的周长公式，解题的关键是理解内圆直径和等于外圆直径。

19、B

【解析】略

20、B

【分析】要想知道糖占糖水的几分之几，就要先求出糖水的克数，然后，用糖的克数除以糖水的克数．

【详解】10÷（100+10）==

故 把10克糖放入100克水中，糖是糖水的

故选B．

21、A

【分析】首先发现分母之间的变化，由9变为（9+18）=64，扩大了3倍，要使分数的大小相等，分子也应扩大3倍，由此通过计算就可以得出．

【详解】原来的分母是9，现在的分母是9+18=27，扩大了3倍；

原来的分子是7，使分数的大小不变，分子也应扩大3倍，变为7×3=21；

所以分子应增加21-7=1．

故答案为：A．

此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题．

四、细想快算。

22、；   ；   ； 

0；   1；  

【详解】略

23、57/28     7/6    4/11   2/5  2  17/18

【详解】23/28＋（13/14＋2/7）

=23/28＋26/28＋8/28

=57/28

11/12＋（3/4－1/2）

=11/12＋（9/12－6/12）

=7/6

15/11-3/8-5/8

=15/11-(3/8+5/8)

=15/11-1

=4/11

2/3+1/5-2/3+1/5

=2/3-2/3+1/5+1/5

=2/5

22/15+7/13+8/15-7/13

=(22/15+8/15)+(7/13-7/13)

=2

8/9+5/6-7/9

=(8/9-7/9)+5/6

=1/9+5/6

=2/18+15/18

=17/18

24、x＋＝        x－1＝

解： x＝－         解：x＝1＋

           x＝                x＝1

2＝8

解：x＋＝4

x＝3

【解析】略

五、能写会画。

25、

【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。

【详解】作图如下：

平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

26、

【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动称为平移；物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象就是旋转。本题先平移再旋转，注意平移的格数及旋转的角度。

【详解】等腰梯形ABCD的下底为4个单位长度，如果向右平移7格，平移后的图形的A点与原图形的B点相距7－4＝3（个）方格；再绕A点逆时针旋转90°后，它的下底就垂直于原来的下底，上底垂直于水平面了。

在平移时，要注意平移的方向及移动的格数；在旋转时，注意是顺时针还是逆时针，至于度数，我们接触的通常是90°或180°，只要把握好以上几点，就不难做出正确的图形了。

27、见解析

【解析】试题分析：依据轴对称图形的概念即可作答．

解：如图所示，即为所要求的作图；

．

【点评】此题主要考查轴对称图形的概念及画法．

六、解决问题

28、；

【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了＋×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。

【详解】纯牛奶：＋×

＝＋

＝（杯）

水：×（杯）

答：乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。

分数乘法的应用，找准单位“1”是解决此题的关键，求一个数的几分之几是多少时，用这个数乘几分之几即可。

29、56.52立方分米

【解析】×3.14×(6÷2)2×6=56.52(立方分米)

30、512立方分米；1280千克

【分析】石料的棱长已知，利用正方体的体积V＝a3，即可求出这块石料的体积，用这块石料的体积乘每立方分米石料的重量，就是这块石料的总重量。

【详解】8×8×8

＝64×8

＝512（立方分米）

512×2.5＝1280（千克）

答：这块石料的体积是512立方分米，这块石料重1280千克。

此题主要考查正方体的体积的计算方法在实际生活中的应用。

31、；

【分析】把这条公路看成单位“1”，找出题目所给信息之间的等量关系，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，则第二天修的分率＝＋，剩下的分率＝1－（第一天已修分率＋第二天已修分率），据此即可解答。

【详解】第二天：＋＝＋＝

剩下的： 1－－

＝1－－

＝－

＝

答：第二天修了全长的，还剩下全长的没有修。

此题考查单位“1”判断和分率的计算，熟练掌握分数加减法运算才是解题的关键。

32、8米

【解析】10× =8（米）