2023届新界东数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023届新界东数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、认真填一填。

1．请从不同方向观察下面左边的立体图形。

从（________）面看到的

从（________）面看到的

从（________）面看到的

2．在实际比赛中，通常都是采用去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算平均数的计分方法，理由是（_________________________________）.

3．把4千克水果平均分给5个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学分得这些水果的（______）。

4．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称______次能保证找出这盒月饼．

5．下图是李明骑车情况统计图，观察图中信息，回答下面问题。

李明骑车情况统计图

（1）李明在（______）至（______）这一时间段骑行的最快。

（2）李明共骑行了（______）个小时。

（3）李明在中途停留了（______）个小时。

（4）李明共骑行了（______）千米。

6．观察下面图形中的规律，填一填。

①        ②        ③        ④

照此规律 ，第⑤个图形中有（_____）个○，有 （_____）个●。

7．真分数一定小于1、假分数大于或等于1． （_____）

8．已知5x＝6，那么x÷（________）＝6。

9．把2吨煤平均分成5份,每份是2吨煤的,每份是吨。

10．在括号里写出每组数的最大公因数和最小公倍数。

8和12（______），（______）    6和18（______），（______）

二、是非辨一辨。

11．因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数．（______）

12．如果b是a的2倍（a≠0），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。_____。

13．如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1.        （_____）

14．长方体中除了相对的面完全相同，也有可能有两个相邻的面完全相同。（____）

15．因为10÷4=2.5，所以10是4的倍数，4是10的约数．    （_______）

16．两个不同的自然数的最大公因数一定比最小公倍数小。（______）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．小明看小月在北偏西60°方向上，小月看小明在（ ）

A．北偏西60°方向上 B．北偏东60°方向上

C．南偏东60°方向上 D．南偏西60°方向上

18．下面的分数中，（   ）不能化成有限小数．

A． B． C．

19．每个小正方形的面积都是1平方厘米，涂色部分的面积是（   ）平方厘米．

A．32 B．24 C．20 D．10

20．将两个小正方体竖直叠放在地面上，有(    )个面露在外面。

A．8 B．9 C．10

21．a＋2的和是奇数，a一定是（      ）。

A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数

22．一瓶可乐的容积是500________；一桶矿泉水的容积是18________．

A．m3 B．mm3 C．L D．mL

四、用心算一算。

23．直接写出得数。

－＝   2－＝   ＋0.625＝   ＋＋＝

13÷39＝   ＋＝   1－（    ）＝   1－＋＝

24．选择喜欢的方法计算

      2-÷            （ ）×24

25．解方程．

五、操作与思考。

26．画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。

六、解决问题。

27．小明和小亮在进行“折纸鹤”比赛。谁折得快一些？

28．把一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余，最多可裁多少个？在图上画一画，再解答。

29．求下面的立体图形的体积．(单位:m)

30．粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？

31．淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元，爸爸的工资收入比妈妈多。

（1）三月份爸爸工资收入是多少元？ 

（2）妈妈三月份工资收入比全家三月份的总支出少，全家三月份的总支出是多少元？

32．王大爷家养了15只公鸡和8只母鸡，母鸡的只数是公鸡的几分之几？公鸡的只数占鸡总数的几分之几？

33．甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，1.5小时后相距180千米。甲车的速度是70千米/时，求乙车的速度是多少千米/时？

参考答案

一、认真填一填。

1、上    正或前    左   

【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。

【详解】从上面看到的

从正或前面看到的

从左面看到的

从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。

2、平均数易受极端数据的影响

【解析】略

3、       

【详解】略

4、4

【解析】略

5、10：30    11：00    2    0.5    30   

【分析】（1）通过观察折线图，每个时间段之间的折线越陡，那么其速度就越快；

（2）从横轴表示的骑行时间可知，李明从9时骑行到11时；

（3）通过观察折线图变化可知，李明在10时到10：30之间，路程未增加；

（4）纵轴表示骑行路程，由折线图可知，路程从0到30千米。

【详解】由分析可知：（1）在10：30至11：00这一时间段，折线最陡，骑行的最快；

（2）11－9＝2（小时）；

（3）10时到10：30之间共有0.5小时；

（4）李明共骑行了30千米。

此题主要考查学生对折线图的数据分析能力与时间段求取方式的理解及掌握。

6、16    25   

【解析】略

7、正确

【详解】在分数中，由于真分数的分子小于分母，所以真分数＜1；由于假分数的分子大于或等于分母，所以假分数≥1．原题说法正确.

故答案为√

8、0.2

【分析】由5x＝6，可根据等式的性质2求出x的值，再将x的值带入x÷（    ）＝6即可。

【详解】5x＝6

解：x＝6÷5

x＝1.2

1.2÷6＝0.2

故答案为：0.2

本题主要考查应用等式的性质2解方程，解题的关键是先求出x的值。

9、    

【解析】略

10、4    24    6    18   

【分析】当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；

对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答。

【详解】（1）8＝2×2×2

12＝2×2×3

8和12最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24；

（2）6和18两者是倍数关系，因此他们的最大公因数是6，最小公倍数是18。

此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。

二、是非辨一辨。

11、×

【详解】略

12、×

【分析】a、b必须是不为0的自然数，b是a的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。

【详解】由题意得，b÷a＝2（a≠0），a、b如果是0.2和0.4不是自然数，则不存在a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。

故答案为错误。

此题主要考查求两个部位0的自然数数为倍数关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公约数为较小的数；最小公倍数是较大的数。

13、√

【解析】略

14、正确

【解析】略

15、×

【解析】根据因数和倍数的意义，当 a÷b=c（a、b、c 为非 0 自然数）我们说 a 是 b 的倍数，b 是 a 的因数．因为 2.5 不是非 0 的自然数，所以此题错误． 故答案为错误．

16、√

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，可以举例证明，据此解答。

【详解】最大公因数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，例如：4＝2×2，6＝2×3，4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3＝12，12＞2；所以两个不同的数的最大公因数一定比这两个数的最小公倍数小。

故判断正确。

本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数最大公因数、最小公倍数的方法。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、C

【解析】根据题意，小明看小月是以小明为中心点，小月在小明的北偏西60°方向上，小月看小明是以小月为中心点观察的，小明与小月是相对的，所以小明在小月的南偏东60°方向上．

18、C

【详解】略

19、D

【详解】略

20、B

【详解】将两个小正方体竖直叠放在地面上，则从前面看有2个面露在外面，从后面看有2个面露在外面，从左面看有2个面露在外面，从右面看有2个面露在外面，从从上面看有1个面露在外面，所以共有2+2+2+2+1=9个面露在外面。

故答案为：B。

先确定叠放在地面上的几何体，再从不同方向观察几何体，确定不同方向能看到的面的个数，最后求总和。

21、A

【解析】略

22、DC

【解析】解：根据实际情况可知，一瓶可乐的容积是500mL，一瓶矿泉水的容积是18L．

故答案为C；B．常用的容积单位有升和毫升，1升=1000毫升，要根据实际情况结合单位的大小选择合适的计量单位．

四、用心算一算。

23、；；1；；

；；；

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。

（2）混合运算要先确定运算顺序或简便计算方法后再计算；含有小数的把小数化成分数或把分数化成小数再计算。

【详解】－＝－＝              2－＝          ＋0.625＝＋＝1

＋＋＝＋（＋）＝     13÷39＝＝     ＋＝＋＝       1－＝             1－＋＝＋＝＝

异分母分数加减法，分数加法运算律，直接写出得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。

24、

【详解】略

25、x=2.048          x=

【分析】解小数方程、分数方程的步骤和解整数方程步骤是一样的。

【详解】

解：5x=1.12+9.12

5x=10.24

x=10.24÷5

x=2.048

解：x=1−

x=

应用四则运算的性质或等式的性质都可以解方程。

五、操作与思考。

26、

【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

【详解】画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：

故答案为：。

本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

六、解决问题。

27、小明

【详解】小明：＝， 小亮：＝，

＞，所以：＞，小明快些。

28、12个；

【分析】裁成同样大小，且没有剩余，就是才成的小正方形的边长是16和12的公因数，要求面积最大的正方形就是以16和12的最大公因数为小正方形的边长，然后用长方形纸片的长和宽分别除以小正方形的边长，就是长方形纸片的长边最少可以裁几个，宽边最少裁几个，最后把它们乘起来即可；据此解答。

【详解】16＝2×2×2×2，12＝2×2×3，所以16和12的最大公因数是：2×2＝4，即小正方形的边长是4厘米；

长方形纸片的长可以分为：16÷4＝4（个），宽边可以分为：12÷4＝3（个），

答：一共可以分为4×3＝12（个）。

本题关键是理解：裁成同样大小，且没有剩余，就是裁成的小正方形的边长就是16和12的公因数；用到的知识点：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。

29、 (7＋12)×11÷2×32

＝19×11÷2×32

＝3344(m3)

【解析】略

30、252元

【解析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少下面，根据长方体的表面积公式计算这五个面的面积减去门窗的面积，即可求出需要粉刷的面积，再用需要粉刷的面积乘单位面积的涂料费，就是粉刷这个客厅需要的总的花费，列式解答即可．

【详解】6×4+6×3×2+4×3×2﹣12

＝24+36+24﹣12

＝84﹣12

＝72（平方米）

72×3.5＝252（元）

答：粉刷这间客厅需要花费252元．

31、（1）1400元；

（2）1250元

【分析】（1）把妈妈的工资收入看成单位“1”，爸爸的工资是妈妈的（1＋），用乘法求出爸爸的工资收入；

（2）把淘气家的总支出看成单位“1”，它的（1－）对应的数量是妈妈的工资收入1000元，由此用除法求出总支出。

【详解】（1）1000×（1＋）

＝1000×

＝1400（元）

答：三月份爸爸工资收入是1400元。

（2）1000÷（1－）

＝1000÷

＝1250（元）

答：全家三月份的总支出是1250元。

解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法。

32、；

【分析】求“母鸡的只数是公鸡的几分之几”，用母鸡的只数除以公鸡的只数即可；求“公鸡的只数占鸡总数的几分之几”，用公鸡的只数除以鸡总数。

【详解】8÷15＝

15÷（15＋8）＝15÷23＝

答：母鸡的只数是公鸡的，公鸡的只数占鸡总数的。

求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。

33、50千米

【解析】180÷1.5-70=50（千米）