2023年安徽省合肥市瑶海区部分学校中考三模数学试题(含答案)

这是一份2023年安徽省合肥市瑶海区部分学校中考三模数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了3 B． 0等内容，欢迎下载使用。
2023年中考模拟试题数学试卷温馨提示：1.数学试卷8页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟。2.请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题。考试时间共120分钟，请合理分配时间。3.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. -2的相反数是：A． 2   B． -2    C．   D．2. 下列式子中是完全平方式的是：A．  B．  C．   D．3. 长度单位1纳米=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是：A．  B．   C．   D．4. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为：A． 14   B． 12   C． 12或14     D． 以上都不对5. 某闭合电路中，电电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例，图中表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数表达式为：A．    B．    C.    D. 6. 动物学家通过大量调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁的这种动物活到30岁的概率是：A． 0.3    B． 0.4    C． 0.5     D． 0.67. 若分式不论x取任何数总有意义，则m的取值范围是：A．   B．   C．    D．m≠18. 如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使的和最小，则这个最小值为：A． 2    B． 2    C． 3     D．9. 如图，点A、B是⊙O上两点，，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连接AP、PB，过点O分别作交AP于点E，交PB于点F，则EF等于：A． 2    B． 3     C． 5     D． 610. 二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为：A． B． C． D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：___________。12.如图，正方形ABCD的边长是4cm，点G在边AB上，以BG为边向外作正方形GBFE，连接AE、AC、CE，则△AEC的面积是___________。13.若，则x的取值范围是___________。14.如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则___________。三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：16.如图，在的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）填空：∠ABC=___________，BC=___________；（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12月份的水费是18元，而今年3月份的水费是36元。已知小明家今年3月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格。18.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P（k，5）。（1）试确定反比例函数的表达式；（2）若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标。五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东方向20海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距10海里。求：（1）军舰N在雷达站P的什么方向？（2）两军舰M、N的距离。（结果保留根号）第19题图20.青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：分 组频 数频 率3.95~4.2520.044.25~4.5560.124.55~4.8525 4.85~5.15  5.15~5.4520.04合 计 1.00请你根据给出的图表回答：（1）填写频率分布表中未完成部分的数据（2）在这个问题中，总体是___________，样本容量是___________。（3）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息？（写一条即可）六、（本题满分12分）21.为解决小区停车难的问题，合肥绿城小区准备新建50个停车位。已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元。每个地下停车位月租金300元。在（2）的条件下，新建停车位全部租出。若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完。请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？七、（本题满分12分）22. 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E。（1）求证：（2）若，，求BE的长。第22题图八、（本题满分14分）23.如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上。动点D在线段BC上移动（不与B、C重合），连接OD，过点D作，交边AB于点E，连接OE。（1）当时，求点E的坐标。（2）如果设，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由。第23题图                 2023年中考模拟试题数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADBBADBACD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.   12. 8    13.     14. 4三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 解：原式 。。。。（6分）=2。。。。。。。。。。。。。（8分）16. 解：（1）   。。。。。。。。。。（4分）（2）能判断△ABC与△DEF相似（或。。。。。。。。。。（6分）这是因为，∴，∴。。。。。。。。。。。（8分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 解：设该市去年居民用水价格为x元/立方米。则小明家去年12月份用水量为立方米。。。。。。。。。。。。。。（1分）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（5分）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（6分）经检验是分式方程的解。该市今年居民用水价格为。。。。。。。。（8分）答：该市今年居民用水价格为2.25元/立方米。18. 解：（1）一次函数的图象经过点P（k，5），∴∴反比例函数的表达式为。。。。。。。。。。。。（3分）（2）联立得：。。。。。。。。。。。。。（4分）解得∴或。。。。。。。。。。。（7分）∵点Q在第三象限∴点Q的坐标为（-3，-1） 。。。。。。。。。（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）东南方向（南偏东）。。。。。。。。。。。。。。（5分）（2）海里 。。。。。（10分）20. 解：（1）第二列从上至下两空分别填15、50；第三列从上至下两空分别填0.50、0.30（4分）（2）500名学生的视力情况        50.。（3）本题有多个结论，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的。例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55~4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等。。。21.解：（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，由题意得解得答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元；。。。。。。。（4分）（2）设新建m个地上停车位，则，解得∵m为整数，∴或或或或或或，所以，有四种建造方案。（3）当地上停车位为30，地下为20个时，。因为修建一个地上停车位的费用是1000，一个地下是4000，5400不能凑成整数，所以不符合题意。同理得：当地上停车位为31，33时，均不能凑成整数。当地上停车位为32时，地下停车位为18，则。此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位，建造方案是：建造32个地上停车位，18个地下停车位。。。。。。。。。。（12分）七、（本题满分12分）22.（1）证明∵△ABC是等边三角形∴，。∵CE为∠ACF角平分线，∴又∵∴。。。。。。。。。。。。（5分）（2）解：作于点M，∴∵，∴，在Rt△BDM中，∵∴，∴。。。。。。。（12分）八、（本题满分14分）23. 解：（1）正方形OABC中，∴，∴∴，即，而∴又∵∴∴，即，得则：∴点E的坐标为（4，）。。。。。。。。。（6分）（2） 存在S的最大值。由∴，即∴当时，S有最大值10.。。。。。（14分）