新疆维吾尔自治区2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)

这是一份新疆维吾尔自治区2023届九年级下学期中考二模数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年初中学业水平检测第二次模拟考试数学试题卷（分值：150分       考试时间：120分钟）一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分）1．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　)A． B． C． D．2．计算下列代数式，结果为的是（   ）A． B． C． D．3．如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ）A． B． C． D．4．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：)，列成如表：天数(天)1213最高气温()22262829 则这周最高气温的平均值是(     )A． B． C． D．5．分式方程的解为（ ）A．1 B．-1 C．-2 D．-36．下列命题中，正确的是（        ）A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似C．边长相等的两个菱形都相似 D．对角线相等的两个矩形都相似7．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（       ）A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是18VC．当时， D．当时，8．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(     )A． B． C． D．9．若函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为（　　）       A． B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）10．当______时，分式的值为零．11．五边形的内角和是________度．12．根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．13．某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为，则________．（填“>”“<”或“=”）14．如图，等腰直角三角形中，．分别以点B、点C为圆心，线段长的一半为半径作圆弧，交、、于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为____．15．抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是___________三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．17．请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程．①；②；③；④．18．每年的11月9日是我国的“全国消防安全教育宣传日”，为了提升全民防灾减灾意识，某消防大队进行了消防演习．如图1，架在消防车上的云梯AB可伸缩（最长可伸至20m），且可绕点B转动，其底部B离地面的距离BC为2m，当云梯顶端A在建筑物EF所在直线上时，底部B到EF的距离BD为9m．(1)若∠ABD=53°，求此时云梯AB的长．(2)如图2，若在建筑物底部E的正上方19m处突发险情，请问在该消防车不移动位置的前提下，云梯能否伸到险情处？请说明理由．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3）19．某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是          ．20．如图，在中，分别平分，交于点．(1)求证：；(2)过点作，垂足为．若的周长为56，，求的面积．21．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓，超市离学生公寓，小琪从学生公寓出发，匀速步行了到阅览室；在阅览室停留后，匀速步行了到超市；在超市停留后，匀速骑行了返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离与离开学生公寓的时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/0.5  1.6  (2)填空：①阅览室到超市的距离为___________；②小琪从超市返回学生公寓的速度为___________；③当小琪离学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为___________．(3)当时，请直接写出y关于x的函数解析式．22．如图，为的切线，C为切点，D是上一点，过点D作，垂足为F，交于点E，连接并延长交于点G，连接，已知．(1)若的半径为5，求的长；(2)试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论．23．如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘在x轴上，且，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度．现计划将此余料进行切割：(1)求抛物线解析式；(2)若切割成正方形，要求一边在底部边缘上且面积最大，求此正方形的面积；(3)若切割成矩形，要求一边在底部边缘上且周长最大，求此矩形的周长．                   1．D解析：0.000073用科学记数法表示为，故选D．2．D解析：A. ，不是同类项，不能合并；       B. =       C. ，不是同类项，不能合并；       D. =故选D3．B解析：A、是由关于过B点与OB垂直的直线对称得到，故A选项不符合题意；B、是由绕点按顺时针方向旋转90°后得到，故B选项符合题意；C、与对应点发生了变化，故C选项不符合题意；D、是由绕点按逆时针方向旋转90°后得到，故D选项不符合题意．故选：B．4．B解析：这周最高气温的平均值为；故选B．5．D解析：分式方程同乘以得：，.经检验是分式方程的解，故选D.6．A解析：解：A.所有的正方形都相似，故选项正确，符合题意；B.菱形的边成比例，但角不一定相等，故选项错误，不符合题意；C.边长相等的两个菱形都不一定相似，故选项错误，不符合题意；D.对角线相等的两个矩形边不一定成比例，所以不一定相似，故选项错误，不符合题意；故选：A．7．C解析：解：设，将代入可得，故A错误；∴蓄电池的电压是36V，故B错误；当时，，该项正确；当当时，，故D错误，故选：C．8．A解析：∵四边形是平行四边形，∴，，∵对角线上的两点、满足，∴，即，∴四边形是平行四边形，∵，∴，∴四边形是矩形．故选：A．9．C解析：根据反比例函数的图象位于二、四象限知，根据二次函数的图象确知，，函数的大致图象经过二、三、四象限，故选C．10．解析：解：∵分式的值是0，∴，，∴；故答案为：．11．540解析：五边形的内角和是．故答案为：540．12．5000解析：由扇形图可以看出二季度所占的百分比为，所以该商场全年的营业额为万元，答：该商场全年的营业额为 5000万元.故答案为5000．13．>解析：根据折线统计图中数据，，，∴，，∴，故答案为：>．14．解析：∵等腰直角三角形中，，∴AC=AB=，∠B=∠C=45°，∴S阴影=S△ABC-2S扇形CEF==，故答案为：15．2≤t<11解析：解：∵抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，∴=1，得b=-2，∴y=x2-2x+3=（x-1）2+2，∴当-1＜x＜4时，y的取值范围是2≤y＜11，当y=t时，t=x2-2x+3，即x2+bx+3-t=0，∵关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，∴t的取值范围是2≤t＜11，故答案为：2≤t＜11．16．-3≤x＜2，数轴表示见解析解析：解：解不等式①，得：x≥-3，解不等式②，得：x＜2，则不等式组的解集为-3≤x＜2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：解析：解：①；移项得，配方得，即，则，∴，；②；因式分解得，则或，解得，；③；配方得，即，则，∴，；④．因式分解得，则或，解得，．18．(1)15m(2)在该消防车不移动位置的前提下，云梯能够伸到险情处；理由见解析解析：（1）解：在Rt△ABD中，∠ABD=53°，BD=9m，∴AB==15（m），∴此时云梯AB的长为15m；（2）解：在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处，理由：由题意得：DE=BC=2m，∵AE=19m，∴AD=AE-DE=19-2=17（m），在Rt△ABD中，BD=9m，∴AB= （m），∵m＜20m，∴在该消防车不移动位置的前提下，云梯能伸到险情处．19．（1）；（2）.解析：解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，∴甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），∴乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是：；故答案为．20．(1)见详解(2)84解析：（1）证明：在中，∵，∴，∵分别平分，，∴，在和中，∵∴，∴，∴．（2）如图，作，∵的周长为56，∴，∵平分，∴，∴．21．(1)0.8，1.2，2(2)①0.8；②0.25；③10或116(3)当时，；当时，；当时，解析：（1）由图象可得，在前12分钟的速度为：1.2÷12=0.1km/min,故当x=8时，离学生公寓的距离为8×0.1=0.8；在时，离学生公寓的距离不变，都是1.2km故当x=50时，距离不变，都是1.2km；在时，离学生公寓的距离不变，都是2km，所以，当x=112时，离学生公寓的距离为2km故填表为：离开学生公寓的时间/585087112离学生公寓的距离/0.50.81.21.62 （2）①阅览室到超市的距离为2-1.2=0.8；②小琪从超市返回学生公寓的速度为：2÷（120-112）=0.25；③分两种情形：当小琪离开学生公寓，与学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为：1÷0.1=10；当小琪返回与学生公寓的距离为时，他离开学生公寓的时间为：112+（2-1）÷｛2÷（120-112）｝=112+4=116min；故答案为：①0.8；②0.25；③10或116（3）当时，设直线解析式为y=kx，把（12，1.2）代入得，12k=1.2,解得，k=0.1∴；当时，；当时，设直线解析式为，把（82，1.2），（92，2）代入得， 解得， ∴，由上可得，当时，y关于x的函数解析式为．22．(1)(2)，证明见解析解析：（1）解：如图所示，连接CE．∵，∴，∵，∴，∵AB为的切线，C为切点，∴，∴，∵，垂足为F，∴，∴，∴，∴，∴，∴．∵，∴是等边三角形，∴，∴．∵的半径为5，∴，∵GE是的直径，∴，∴在中，；（2）解：，证明如下，证明：如图所示，∵，∴，∴．∵，∴为等边三角形，∴．∵，∴．∴在中，，∴，即；23．(1)(2)(3)解析：（1）解：设抛物线的解析式为：，把代入得：，∴，∴抛物线的解析式为：，（2）∵四边形是正方形，∴，设，∴，解得：，（舍），∴此正方形的面积；（3）如图2，由（1）知：设，∴矩形的周长，∵，∴当时，矩形的周长最大，且最大值为．