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2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷 (1)
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这是一份2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷 (1)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图，∠1的邻补角是（ ）
A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF
2．（3分）下列各点中在第四象限的是（ ）
A．（﹣3，7） B．（3，﹣7） C．（3，7） D．（﹣3，﹣7）
3．（3分）下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0
B．正数的两个平方根互为相反数
C．﹣22的平方根是±2
D．a是a2的一个平方根
4．（3分）如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为（ ）
A．（5，3）或（﹣5，3） B．（5，3）或（﹣5，﹣3）
C．（﹣5，3）或（5，﹣3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）
8．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝ ．
10．（3分）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是 ．
11．（3分）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，1），“兵”位于点（﹣3，2），写出“炮”所在位置的坐标 ．
12．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是 ．
13．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A（﹣3，2）的对应点为C（1，﹣2）．若点B的对应点为D（0，1），则点B的坐标为 ．
三.解答题（共9小题，计61分）
14．（5分）把下列各数分别填在相应的横线上：，﹣0.23，，，，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），
有理数集合： ．
无理数集合： ．
15．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
16．（7分）如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．
17．（5分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求x和a的值．
18．（7分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°．求：∠1的度数．
19．（7分）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
20．（8分）已知，点P（m+2，3m﹣6）．
（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？
（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标．
21．（8分）如图所示，点B，C，E在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
（1）当∠2＝35°，∠3＝65°时，求∠CAE的大小．
（2）求证：AB∥CD．
22．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图，∠1的邻补角是（ ）
A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF
【解答】解：因为构成∠1的两边与射线OB和OF有关；
从射线OB来看，∠1的邻补角是∠EOB，
从射线OF来看，∠1的邻补角是∠AOF，
∴∠1的邻补角有∠EOB，∠AOF，
故选：B．
2．（3分）下列各点中在第四象限的是（ ）
A．（﹣3，7） B．（3，﹣7） C．（3，7） D．（﹣3，﹣7）
【解答】解：A、（﹣3，7）在第二象限，故A不符合题意；
B、（3，﹣7）在第四象限，故B符合题意；
C、（3，7）在第一象限，故C不符合题意；
D、（﹣3，﹣7）在第三象限，故D不符合题意；
故选：B．
3．（3分）下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0
B．正数的两个平方根互为相反数
C．﹣22的平方根是±2
D．a是a2的一个平方根
【解答】解：A、0的平方根是0，故本选项正确，不符合题意；
B、一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数，故本选项正确，不符合题意；
C、﹣22＝﹣4，没有平方根，故本选项错误，符合题意；
D、a是a2的一个平方根，故本选项正确，不符合题意．
故选：C．
4．（3分）如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠4，∴l1∥l2，故本选项错误；
C、∵∠4+∠5＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误；
D、∵∠3＝∠4，∴l1与l2的关系无法判定，故本选项正确．
故选：D．
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由题意得：
m+1＝0，
∴m＝﹣1，
当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣2，1﹣m＝2，
∴点P（﹣2，2）在第二象限，
故选：B．
6．（3分）下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】①只有非负数才有算术平方根，故①错误；②4是64的立方根，故②错误；③a≥0时，a2的算术平方根是a，a＜0时，其算术平方根时﹣a，故③错误；④⑤正确，故有三个不正确故选：B．
7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为（ ）
A．（5，3）或（﹣5，3） B．（5，3）或（﹣5，﹣3）
C．（﹣5，3）或（5，﹣3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）
【解答】解：∵|x|＝5，y2＝9，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＞0，
∴当x＝5，y＝3时，点P的坐标为（5，3）；
当x＝﹣5，y＝﹣3时，点P的坐标为（﹣5，﹣3）；
故选：B．
8．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：延长BG，交CD于H，
∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BHD，
∵BG⊥EF，
∴∠FGH＝90°，
∴∠B＝∠BHD＝90°﹣∠2
＝90°﹣50°
＝40°．
故选：C．
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝ 152° ．
【解答】解：如图，
∵a∥b，∠1＝28°，
∴∠3＝∠1＝28°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝152°．
故答案为：152°．
10．（3分）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是 16 ．
【解答】解：若一个数的平方根是±2，则这个数是4，则4的平方是16．
故答案为：16．
11．（3分）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，1），“兵”位于点（﹣3，2），写出“炮”所在位置的坐标 （﹣2，1） ．
【解答】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：（﹣2，1）．
故答案为：（﹣2，1）．
12．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是 44° ．
【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝22°，
∴∠BCD＝∠B＝22°，
∵CB平分∠ECD，
∴∠ECD＝2∠BCD＝44°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ECD＝44°．
故答案为：44°．
13．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A（﹣3，2）的对应点为C（1，﹣2）．若点B的对应点为D（0，1），则点B的坐标为 （﹣4，5） ．
【解答】解：由点A（﹣3，2）的对应点为A′（1，﹣2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，
故点B的横坐标为﹣4；纵坐标为5，
即所求点B的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
三.解答题（共9小题，计61分）
14．（5分）把下列各数分别填在相应的横线上：，﹣0.23，，，，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），
有理数集合： ，﹣0.23，，， ．
无理数集合： ，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），， ．
【解答】解：由实数的概念可知，整数和分数统称为整数；无限不循环小数为无理数，
∴属于有理数集合的是：，﹣0.23，，；
属于无理数集合的是：，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），，
故答案为：，﹣0.23，，；
，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），．
15．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
【解答】证明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．
16．（7分）如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．
【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示：
驼峰（﹣2，﹣2），
马山（3，﹣3），
一线天（﹣1，0），
象脚山（﹣2，3），
掉魂桥（5，4）．
17．（5分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求x和a的值．
【解答】解：∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4，
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
又∵62＝36，
∴a＝36．
18．（7分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°．求：∠1的度数．
【解答】解：∵∠AFE＝∠ABC，
∴EF∥BC，
∴∠1＝∠EBG，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠EBG+∠2＝180°，
∴EB∥DG，
∴∠GDE＝∠BEA，
∵GD⊥AC于点D，
∴∠GDE＝90°，
∴∠BEA＝∠GDE＝90°，
∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°．
19．（7分）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
【解答】解：（1）根据题意可知，
3a+21＝27，解得a＝2，
4a﹣b﹣1＝4，解得b＝3，
c＝0，
所以a＝2，b＝3，c＝0；
（2）因为3a+10b+c＝3×2+10×3+0＝36，
36的平方根为±6．
所以3a+10b+c的平方根为±6．
20．（8分）已知，点P（m+2，3m﹣6）．
（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？
（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标．
【解答】解：（1）根据题意得，3m﹣6＝6，解得m＝4，
∴P点的坐标为（6，6）；
（2）根据题意得，3m﹣6+m+2＝0，解得m＝1，
∴P点的坐标为（3，﹣3），
∴点P在第四象限；
（3）当点Q在y轴上时，点Q的横坐标轴为0，PQ∥x轴，两点的纵坐标相等，
由PQ＝3，得|m+2|＝3，
①当点P在y轴左侧时，m+2＝﹣3，
解得，m＝﹣5，
此时点P（﹣3，﹣21）；
②当点P在y轴右侧时，m+2＝3，
解得，m＝1，
此时点P（3，﹣3）．
∴P点的坐标为（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．
21．（8分）如图所示，点B，C，E在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
（1）当∠2＝35°，∠3＝65°时，求∠CAE的大小．
（2）求证：AB∥CD．
【解答】（1）解：∵AD∥BE，
∴∠3＝∠CAD，
∴65°＝∠CAE+35°，
∴∠CAE＝30°．
（2）证明：由（1）得：∠3＝∠CAD，
∵∠3＝∠4，
∴∠4＝∠CAD，
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE，
即∠BAE＝∠CAD
∴∠4＝∠BAE，
∴AB∥CD．
22．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．
【解答】证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2＝∠CDM，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C＝∠AMN，
∵∠3＝∠C，
∴∠3＝∠AMN，
∴AB∥MN．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/27 12:13:01；用户：账号79；邮箱：hxnts79@xyh.com；学号：40315031
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图，∠1的邻补角是（ ）
A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF
2．（3分）下列各点中在第四象限的是（ ）
A．（﹣3，7） B．（3，﹣7） C．（3，7） D．（﹣3，﹣7）
3．（3分）下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0
B．正数的两个平方根互为相反数
C．﹣22的平方根是±2
D．a是a2的一个平方根
4．（3分）如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（3分）下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为（ ）
A．（5，3）或（﹣5，3） B．（5，3）或（﹣5，﹣3）
C．（﹣5，3）或（5，﹣3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）
8．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝ ．
10．（3分）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是 ．
11．（3分）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，1），“兵”位于点（﹣3，2），写出“炮”所在位置的坐标 ．
12．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是 ．
13．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A（﹣3，2）的对应点为C（1，﹣2）．若点B的对应点为D（0，1），则点B的坐标为 ．
三.解答题（共9小题，计61分）
14．（5分）把下列各数分别填在相应的横线上：，﹣0.23，，，，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），
有理数集合： ．
无理数集合： ．
15．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
16．（7分）如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．
17．（5分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求x和a的值．
18．（7分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°．求：∠1的度数．
19．（7分）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
20．（8分）已知，点P（m+2，3m﹣6）．
（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？
（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标．
21．（8分）如图所示，点B，C，E在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
（1）当∠2＝35°，∠3＝65°时，求∠CAE的大小．
（2）求证：AB∥CD．
22．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．
2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个选项是符合题意的，每小题3分，共24分）
1．（3分）如图，∠1的邻补角是（ ）
A．∠BOC B．∠BOE和∠AOF C．∠AOF D．∠BOC和∠AOF
【解答】解：因为构成∠1的两边与射线OB和OF有关；
从射线OB来看，∠1的邻补角是∠EOB，
从射线OF来看，∠1的邻补角是∠AOF，
∴∠1的邻补角有∠EOB，∠AOF，
故选：B．
2．（3分）下列各点中在第四象限的是（ ）
A．（﹣3，7） B．（3，﹣7） C．（3，7） D．（﹣3，﹣7）
【解答】解：A、（﹣3，7）在第二象限，故A不符合题意；
B、（3，﹣7）在第四象限，故B符合题意；
C、（3，7）在第一象限，故C不符合题意；
D、（﹣3，﹣7）在第三象限，故D不符合题意；
故选：B．
3．（3分）下列语句不正确的是（ ）
A．0的平方根是0
B．正数的两个平方根互为相反数
C．﹣22的平方根是±2
D．a是a2的一个平方根
【解答】解：A、0的平方根是0，故本选项正确，不符合题意；
B、一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数，故本选项正确，不符合题意；
C、﹣22＝﹣4，没有平方根，故本选项错误，符合题意；
D、a是a2的一个平方根，故本选项正确，不符合题意．
故选：C．
4．（3分）如图，下列条件中，不能判断l1∥l2的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠4+∠5＝180° D．∠3＝∠4
【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴l1∥l2，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠4，∴l1∥l2，故本选项错误；
C、∵∠4+∠5＝180°，∴l1∥l2，故本选项错误；
D、∵∠3＝∠4，∴l1与l2的关系无法判定，故本选项正确．
故选：D．
5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+1）在x轴上，则点P（m﹣1，1﹣m）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：由题意得：
m+1＝0，
∴m＝﹣1，
当m＝﹣1时，m﹣1＝﹣2，1﹣m＝2，
∴点P（﹣2，2）在第二象限，
故选：B．
6．（3分）下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤算术平方根不可能是负数，其中不正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】①只有非负数才有算术平方根，故①错误；②4是64的立方根，故②错误；③a≥0时，a2的算术平方根是a，a＜0时，其算术平方根时﹣a，故③错误；④⑤正确，故有三个不正确故选：B．
7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足|x|＝5，y2＝9，且xy＞0，则点P的坐标为（ ）
A．（5，3）或（﹣5，3） B．（5，3）或（﹣5，﹣3）
C．（﹣5，3）或（5，﹣3） D．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）
【解答】解：∵|x|＝5，y2＝9，
∴x＝±5，y＝±3，
∵xy＞0，
∴当x＝5，y＝3时，点P的坐标为（5，3）；
当x＝﹣5，y＝﹣3时，点P的坐标为（﹣5，﹣3）；
故选：B．
8．（3分）如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1＝50°，则∠B＝（ ）
A．20° B．30° C．40° D．50°
【解答】解：延长BG，交CD于H，
∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°，
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BHD，
∵BG⊥EF，
∴∠FGH＝90°，
∴∠B＝∠BHD＝90°﹣∠2
＝90°﹣50°
＝40°．
故选：C．
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．（3分）如图，直线a∥b，若∠1＝28°，则∠2＝ 152° ．
【解答】解：如图，
∵a∥b，∠1＝28°，
∴∠3＝∠1＝28°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝152°．
故答案为：152°．
10．（3分）一个数的平方根是±2，则这个数的平方是 16 ．
【解答】解：若一个数的平方根是±2，则这个数是4，则4的平方是16．
故答案为：16．
11．（3分）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（1，1），“兵”位于点（﹣3，2），写出“炮”所在位置的坐标 （﹣2，1） ．
【解答】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：（﹣2，1）．
故答案为：（﹣2，1）．
12．（3分）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝22°，则∠1的度数是 44° ．
【解答】解：∵AB∥CD，∠B＝22°，
∴∠BCD＝∠B＝22°，
∵CB平分∠ECD，
∴∠ECD＝2∠BCD＝44°，
∵AB∥CD，
∴∠1＝∠ECD＝44°．
故答案为：44°．
13．（3分）在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A（﹣3，2）的对应点为C（1，﹣2）．若点B的对应点为D（0，1），则点B的坐标为 （﹣4，5） ．
【解答】解：由点A（﹣3，2）的对应点为A′（1，﹣2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，
故点B的横坐标为﹣4；纵坐标为5，
即所求点B的坐标为（﹣4，5），
故答案为：（﹣4，5）．
三.解答题（共9小题，计61分）
14．（5分）把下列各数分别填在相应的横线上：，﹣0.23，，，，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），
有理数集合： ，﹣0.23，，， ．
无理数集合： ，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），， ．
【解答】解：由实数的概念可知，整数和分数统称为整数；无限不循环小数为无理数，
∴属于有理数集合的是：，﹣0.23，，；
属于无理数集合的是：，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），，
故答案为：，﹣0.23，，；
，，2.101101110……（每两个0之间依次多一个1），．
15．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．求证：AB∥CD．
【解答】证明：∵EM∥FN，
∴∠FEM＝∠EFN，
又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，
∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，
∴∠FEB＝∠EFC，
∴AB∥CD．
16．（7分）如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为（2，1），先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．
【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示：
驼峰（﹣2，﹣2），
马山（3，﹣3），
一线天（﹣1，0），
象脚山（﹣2，3），
掉魂桥（5，4）．
17．（5分）如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，求x和a的值．
【解答】解：∵一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x，
∴2x﹣2+6﹣3x＝0，
∴x＝4，
∴2x﹣2＝2×4﹣2＝6，
又∵62＝36，
∴a＝36．
18．（7分）如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，∠AEF＝65°．求：∠1的度数．
【解答】解：∵∠AFE＝∠ABC，
∴EF∥BC，
∴∠1＝∠EBG，
∵∠1+∠2＝180°，
∴∠EBG+∠2＝180°，
∴EB∥DG，
∴∠GDE＝∠BEA，
∵GD⊥AC于点D，
∴∠GDE＝90°，
∴∠BEA＝∠GDE＝90°，
∴∠1＝∠BEA﹣∠AEF＝90°﹣65°＝25°．
19．（7分）已知：3a+21的立方根是3，4a﹣b﹣1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a+10b+c的平方根．
【解答】解：（1）根据题意可知，
3a+21＝27，解得a＝2，
4a﹣b﹣1＝4，解得b＝3，
c＝0，
所以a＝2，b＝3，c＝0；
（2）因为3a+10b+c＝3×2+10×3+0＝36，
36的平方根为±6．
所以3a+10b+c的平方根为±6．
20．（8分）已知，点P（m+2，3m﹣6）．
（1）若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；
（2）若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？
（3）若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ＝3，求P点的坐标．
【解答】解：（1）根据题意得，3m﹣6＝6，解得m＝4，
∴P点的坐标为（6，6）；
（2）根据题意得，3m﹣6+m+2＝0，解得m＝1，
∴P点的坐标为（3，﹣3），
∴点P在第四象限；
（3）当点Q在y轴上时，点Q的横坐标轴为0，PQ∥x轴，两点的纵坐标相等，
由PQ＝3，得|m+2|＝3，
①当点P在y轴左侧时，m+2＝﹣3，
解得，m＝﹣5，
此时点P（﹣3，﹣21）；
②当点P在y轴右侧时，m+2＝3，
解得，m＝1，
此时点P（3，﹣3）．
∴P点的坐标为（﹣3，﹣21）或（3，﹣3）．
21．（8分）如图所示，点B，C，E在一条直线上，AD∥BE，∠1＝∠2，∠3＝∠4．
（1）当∠2＝35°，∠3＝65°时，求∠CAE的大小．
（2）求证：AB∥CD．
【解答】（1）解：∵AD∥BE，
∴∠3＝∠CAD，
∴65°＝∠CAE+35°，
∴∠CAE＝30°．
（2）证明：由（1）得：∠3＝∠CAD，
∵∠3＝∠4，
∴∠4＝∠CAD，
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠CAE＝∠2+∠CAE，
即∠BAE＝∠CAD
∴∠4＝∠BAE，
∴AB∥CD．
22．（8分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，求证：AB∥MN．
【解答】证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC，
∴EF∥DM，
∴∠2＝∠CDM，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠CDM，
∴MN∥CD，
∴∠C＝∠AMN，
∵∠3＝∠C，
∴∠3＝∠AMN，
∴AB∥MN．
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