2023届甘肃省甘南藏族自治州卓尼县数学六年级第二学期期末调研模拟试题含解析

2023届甘肃省甘南藏族自治州卓尼县数学六年级第二学期期末调研模拟试题

一、认真审题，细心计算

1．直接写出得数.

×10=        ÷=        ÷0.8        8×0.125=

-=          0.75+=      ×=         ÷3=

×0×=                 (-)×=

2．计算下面各题，能简算的要简算。

－＋       ＋＋＋      ＋（－）      2－－

3．解方程。

二、认真读题，准确填写

4．有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（________）次一定能找出次品。

5．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米。

6．用同样大小的正方体摆一个组合体，从上面看是，从左面看是．那么这个组合体至少需要（________）个小正方体才能摆成．

7．把3m长的绳子平均截成5段，每段是全长的，每段长m，每段长是1m的。

8．==0.25=（  ）÷（  ）。

9．把4升水平均倒入5个杯子里，每杯水占总量的，每杯水是升。

10．想一想，填一填。

11．有数字卡片0、1、2、3各1张，每次取两张组成一个两位数，可以组成（_____）个偶数，（_____）个质数。

12．0.36里面有36个，化成最简分数是（        ）。

13．把下面的分数化成最简分数。 

=________           =________

=________          =________

14．从0、4、5、8四个数中选出两个数，组成一个两位数．其中，最大的偶数是（_______）；既是5的倍数，又是3的倍数的数是（________）．

三、反复比较，精心选择

15．把7米长的绳子连续对折3次，每份的长是（    ）米。

A． B． C． D．

16．要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（    ）统计图。

A．单式条形 B．单式折线 C．复式条形 D．复式折线

17．两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，棱长之和减少了24厘米，原来一个正方体木块的棱长和是（    ）。

A． B． C．

18．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。

A．8 B．12 C．15 D．16

19．大于，小于的分数（   ）．

A．有无数个

B．只有一个

C．没有一个

20．一个合唱队有30人，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少要（   ）分钟才能通知每个人

A．4 B．5 C．6

21．有5个零件，其中有一个是次品，重量稍重，根据如图所示可以得出零件一定有次品的一组是（    ）。

A．①② B．③④ C．③④⑤

22．9×21×53×2437的积是（    ）。

A．奇数 B．偶数 C．不能确定

23．统计某市日平均气温的变化情况，应选择用（     ）。

A．条形统计图 B．折线统计图 C．不确定

24．把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，下图中，（    ）的切法增加的表面积最多。

A． B． C．

四、动脑思考，动手操作

25．请你先画一个边长3厘米的正方形，然后把它平均分成8份，最后再用阴影部分表示它的．

26．画出平行四边形ABCD绕D点顺时针旋转90°后的图形。

五、应用知识，解决问题

27．小亮到少年宫的距离是2198米，他骑一辆车轮外直径约是70厘米的自行车去少年宫。如果车轮每分钟转100圈，小亮骑这辆车去少年宫需要多少分？

28．有两个长方体水箱，甲水箱里面装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱长40cm，宽32cm，高20cm，乙水箱长30cm，宽24cm，高25cm。将甲水箱中的水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱的水面高度是多少厘米？

29．李叔叔买了一间地下室，长24dm，宽12dm，高30dm．

（1）地下室没有窗户，门的面积是250dm2，现在要粉刷这间地下室，需要粉刷的面积是多少？

（2）李叔叔准备把地下室的地面铺满防潮砖，为了美观，他想使用的地砖都是整块的，你认为选择下面哪种规格的地砖可以满足他的要求？为什么？

30．包装中的学问。下图是一台洗衣机：

（1）在括号里填上合适的单位。

这台洗衣机的规格（从外面量）：长60（   ），宽4.5（   ），高0.8（   ）。它的容积是6（   ）。

（2）这台洗衣机的体积是多少dm3？

（3）用一个从里面量长6.5dm，宽5dm，体积为32.5dm3的长方体纸盒能装下吗？

31．一个集装箱长是9米，宽是3.2米，高是2.5米。制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？这个集装箱的容积大约是多少立方米？（厚度忽略不计）

32．近期，学校购进了一批成人口罩和儿童口罩，购进儿童口罩的只数是成人口罩的4.5倍，成人口罩比儿童口罩少1400只。购进的成人口罩和儿童口罩各有多少只？(列方程解答)

参考答案

一、认真审题，细心计算

1、8；  3；  1； 1；

； 1；  ；  ；

0；   ；

【详解】略

2、；；；1

【分析】－＋，先通分再计算；

＋＋＋，利用加法交换结合律进行简算；

＋（－），先算括号内的，再算括号外的；

2－－，利用减法的性质，将后两个数先加起来，再计算。

【详解】－＋

＝

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋

＝

＋（－）

＝＋

＝

2－－

＝2－（＋）

＝2－1

＝1

本题考查了分数加减混合运算及简便运算，整数的运算顺序和简便方法同样适用于分数。

3、x＝0.72；x＝4；x＝2.5

x＝10；x＝2；x＝9

【分析】利用等式的性质进行解方程，注意方程中能计算的先计算，都含有字母x的数可利用乘法分配律化简，据此解答即可。

【详解】（1）2x÷3.6＝0.4

解：2x÷3.6×3.6＝0.4×3.6

2x＝1.44

2x÷2＝1.44÷2

x＝0.72

（2）8x－9.1＝22.9

解：8x－9.1＋9.1＝22.9＋9.1

8x＝32

8x÷8＝32÷8

x＝4

（3）7x－2x＝12.5

解：（7－2）x＝12.5

5x＝12.5

5x÷5＝12.5÷5

x＝2.5

（4）3x＋4×9＝66

解：3x＋36＝66

3x＋36－36＝66－36

3x＝30

3x÷3＝30÷3

x＝10

（5）4.8x－x＝7.6

解：（4.8－1）x＝7.6

3.8x＝7.6

3.8x÷3.8＝7.6÷3.8

x＝2

（6）4x＋20＝56

解：4x＋20－20＝56－20

4x＝36

4x÷4＝36÷4

x＝9

故答案为：x＝0.72；x＝4；x＝2.5

x＝10；x＝2；x＝9。

本题考查解方程，解答本题的关键是利用等式的性质解方程，方程中能计算的先算，根据数据特点利用乘法分配律化简。

二、认真读题，准确填写

4、3

【分析】第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；

（1）若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

（2）如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；

【详解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。

故答案为：3

找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

5、；

【分析】把单位“1”平均分成7份，每份就是；要求每段的长度，用总长度÷总段数即可。

【详解】1÷7＝

3÷7＝（米）

故答案为：；。

本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握分数表示分率和表示具体数值的区别。

6、7

【解析】略

7、；；。

【分析】求每段是全长的几分之几，用1÷段数，求每段长多少米，用绳子长度÷段数，1米的几分之几就是几分之几米。

【详解】1÷5＝，3÷5＝（米），把3m长的绳子平均截成5段，每段是全长的，每段长m，每段长是1m的。

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

8、12  5  1  4

【解析】略

9、；

【分析】（1）把4升水看作单位“1”，平均分成5份，则每份就是；

（2）求每杯水多少升，就是把4升水平均分成5份，求每份是多少升，直接用4÷5即可。

【详解】（1）1÷5＝

（2）4÷5＝（升）

此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的数来进行计算；当求分率时，就要把具体的量看成单位“1”来进行计算。

10、25   16；   40   3

【详解】略

11、5    3   

【解析】略

12、;

【解析】略

13、            4   

【解析】第1题分子和分母同除以36，第2题分子和分母同除以35，第3题分子和分母同除以10，第4题分子和分母同除以36。

14、84    45   

【解析】略

三、反复比较，精心选择

15、B

【分析】把7米长的绳子连续对折3次，就是把这根绳子平均分成8份，绳子总长度除以总份数即为每份的长度。

【详解】7÷8＝（米）

故答案为：B

解决此题的关键是分析出对折三次就是把绳子平均分成8份。

16、B

【解析】略

17、A

【分析】两个完全相同的正方体木块拼成一个长方体，减少了8个棱长，先求出一个棱长的长度，再求原来正方体棱长和即可。

【详解】24÷8×12＝36（厘米）

故答案为：A

本题考查了正方体的特征，正方体有12条棱，每条棱的长度相等。

18、B

【分析】找一个数的因数的方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，两个乘数都是积的因数，据此解答即可。

【详解】A.8的因数有：1、2、4、8，共4个； 

B.12的因数有：1、2、3、4、6、12，共6个；    

C.15的因数有：1、3、5、15，共4个

D.16的因数有：1、2、4、8、16，共5个；

4＜5＜6

故答案为：B。

本题考查找一个数的因数的方法，解答本题的关键是掌握找因数时，要从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对一对的找，注意不要遗漏和重复。

19、A

【详解】略

20、B

【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；

第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；

第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；

第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；

同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，

所以，2×2×2×2×2=32人，因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

【详解】根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，

所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32；

因此，5分钟能通知完；所以最少用5分钟就能通知到每个人；

故答案为：B．

在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的人数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．

21、A

【分析】在对5个含有次品的零件找次品时，我们按“尽量均分，三分法”，一般分为（2，2，1），然后依据在天平上是否平衡一步步来判断哪个是次品。

【详解】因为按（2，2，1）来分的，天平上现有两组零件，每组2个，则还余下1个。已知次品稍重，则天平含有次品的一端会下降。由图可知，天平不平衡，且含有①②一组的这端下沉了，则表示这一端含有次品。

故答案为A。

只是让我们从天平的下沉与上升中判断哪一端较重，进而判断重量稍重的次品在哪一端。如果理解用天平来找次品的原理，解答起来并不困难。

22、A

【分析】根据奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。

【详解】9×21×53×2437的积是奇数。

故答案为：A

此题主要考查了学生对奇数、偶数的运算规律的理解于掌握。

23、B

【解析】略

24、A

【分析】要求哪种切法增加的表面积多，就要看哪种切法切面的面积大。可以通过A、B、C三个切法求出增加的表面积，即可判断出增加表面积最多的选项。

【详解】已知：长8厘米、宽6厘米、高4厘米。

选项A：平行于底面切，增加两个与底面相等的面积，即8×6×2＝96（平方厘米）；

选项B：平行于侧面切，增加两个与左面相等的面积，即6×4×2＝48（平方厘米）；

选项C：平行于前面切，增加两个与前面相等的面积，即8×4×2＝64（平方厘米）；

综上可知：选项A增加表面积最多。

故答案选择：A。

熟练掌握长方体切割应沿着较大的面切分，这样增加的面积就最大是解题的关键。

四、动脑思考，动手操作

25、边长3厘米正方形的必须要规范，并且要在边长上标上条件3厘米．平均分成8份的方法不一，哪种分法都行，但条件是一定要平均分，其中5份涂上阴影．

【解析】略

26、见详解

【分析】以D点为圆心，将各边顺时针旋转90度即可解答。

【详解】如图：

此题主要考查学生对图形旋转画图的方法应用。

五、应用知识，解决问题

27、10分钟

【解析】70厘米=0.7米

2198÷（3.14×0.7×100）

=2198÷219.8

=10（分钟）

28、12.8厘米

【解析】从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度。

【详解】40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（厘米）

答：现在水面的高是12.8厘米。

29、（1）2198平方分米

（2）规格三；   地砖的边长需要是24和12的公因数，因此选规格三的地砖可以满足他的要求．

【详解】（1）24×12＋（24×30＋12×30）×2－250

＝288＋（720＋360）×2－250

＝288＋2160－250

＝2198（平方分米）

答：需要粉刷的面积是2198平方分米．

（2）地砖的边长需要是24和12的公因数，因此选规格三的地砖可以满足他的要求．

30、（1）厘米   分米   米   升

（2）216立方分米

（3）不能

【解析】（2）60厘米=6分米

0.8米=8分米

6×4.5×8=216（立方分米）

答：洗衣机的体积是216立方分米。

（3）32.5÷6.5÷5=1（分米）

6.5>6   5>4.5   1<8

答：用一个从里面量长6.5dm，宽5dm，体积为32.5dm3的长方体纸盒不能装下这台洗衣机。

31、118.6平方米；72立方米

【分析】（1）当材料不被浪费时，最少需要钢板的面积也就是集装箱的表面积。这个集装箱是一个长方体，题目中没有做特殊说明，6个面的面积都要计算。

（2）计算容积也就是计算它的体积，根据“长方体的体积＝长×宽×高”算出集装箱的容积即可。

【详解】（1）9×3.2×2＋9×2.5×2＋3.2×2.5×2
 

＝57.6＋45＋16

＝118.6（平方米）

答：做一个这样的集装箱至少要用118.6平方米钢板。

（2）9×3.2×2.5

＝28.8×2.5

＝72（立方米）

答：这个集装箱的容积大约是72立方米。

学会区分表面积和容积是解决本题的基础。灵活运用长方体的表面积和体积公式是解决本题的关键，实际计算长方体表面积时要注意理解题意，有时6个面的面积都要算，有时并不需要每个面的面积都去计算。

32、成人：400只；儿童：1800只。

【分析】根据“购进儿童口罩的只数是成人口罩的4.5倍”可以设成人口罩的只数为x只，儿童口罩就是4.5x只，成人口罩比儿童口罩少4.5x－x＝3.5x只，3.5x只正好与1400只相等，从而列出方程求解。

【详解】解：设购进的成人口罩x只，儿童口罩就是4.5x只，列方程得

4.5x－x＝1400

3.5x＝1400

x＝400         

400×4.5＝1800（只）

答：购进的成人口罩有400只，儿童口罩有1800只。

此题考查的是列方程解应用题，解题的关键是找准相等的量。