2020-2021学年浙江省A9协作体高一上学期期中联考数学试题

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这是一份2020-2021学年浙江省A9协作体高一上学期期中联考数学试题，共9页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷，函数的单调递增区间是等内容，欢迎下载使用。
绝密★考试结束前浙江省A9协作体2020学年第一学期期中联考高一数学试题考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题卷。选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，若且}，则集合 A． B． C． D． 2．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，则A． B． C．1 D． 4．命题，一元二次方程有实根，则A．，一元二次方程没有实根B．，一元二次方程没有实根C．，一元二次方程有实根D．，一元二次方程有实根5．下列函数中是奇函数且在区间上单调递减的是A． B． C． D． 6．函数的单调递增区间是A． B． C． D． 7．已知正实数满足，若的最小值为3，则实数的值为A．1 B．3 C．6 D．9 8．已知是定义在上的奇函数，若，且，都有成立，则不等式的解集是A． B． C． D． 9．已知函数，若函数图像与轴有且仅有一个交点，则实数的取值范围是A． B． C． D． 10．已知“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”，现有函数：①；②；③；④，则其中有相同对称中心的一组是A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．已知集合，则的子集有 ▲ 个；若，则 ▲ ．12．幂函数为偶函数且在区间上单调递减，则 ▲ ， ▲ ．13．已知函数，则函数是 ▲ 函数（填奇偶性）；若，则实数的取值范围为 ▲ ．14．已知为正实数，若，则的最小值为 ▲ ；若，则的最小值为 ▲ ．15．函数的值域为 ▲ ．16．函数，若方程有3个不等的实数根，则实数的取值范围为 ▲ ．17．设函数的定义域和值域分别为和，记，，现有等式：[]①； ②；③； ④，则其中正确的等式序号有 ▲ ．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知集合，．（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围． 19．（本题满分15分）已知函数，其中．（1）若函数在区间上单调，求实数的取值范围；（2）若方程在区间上有两个不等的实根，求实数的取值范围． 20．（本题满分15分）已知函数，．（1）用定义法证明函数在区间上单调递增；（2）若，求实数的取值范围． 21．（本题满分15分）设函数．（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若关于的不等式在区间上有解，求实数的取值范围． 22．（本题满分15分）已知函数满足．（1）求的表达式及其单调区间（不出现）；（2）设对任意，恒成立，求实数的取值范围．
浙江省A9协作体2020学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．题号12 345678910答案CADBDABCBD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11．8； 12．；413．奇； 14．4，15． 16．17．①③18．解：（1），则，； 7分（2）①当时，即时，成立； ②当时，即时，；综上，. 14分 19．解：（1）或； 7分（2）因为，所以 15分 20．解：（1）证明略. 7分（2）因为，在上单调递减，在上单调递增；①当时，必有，所以不合题意；②当时，；③当时，恒成立. 综上，实数的取值范围为. 15分 21．解：（1）因为为偶函数； 6分（2）①当时，，所以；②当时，，所以；综上，实数的取值范围是. 15分22．解：（1）由得--------------------------------------3分因为，所以单调递减区间为，单调递增区间为----6分（2）“对任意，恒成立”.-------------------------------------------------------------------7分由（1）知 ①时，单调递增-----------9分②时，单调递减--------11分③时，单调递减；单调递增=max{，恒成立------14分综上所述：为所求. ---------------------------------------------------------------15分