2023届辽宁省沈阳市大东区数学六年级第二学期期末经典试题含解析

2023届辽宁省沈阳市大东区数学六年级第二学期期末经典试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．如果两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数。（________）

2．至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体。（________）

3．15的约数一定比它的倍数小．（_____）

4．一瓶矿泉水的容积大约是15OO升．（______）

5．一个长方体的棱长总和是84cm，相交于同一个顶点的3条棱长的和是21cm．（_______）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．小明妈妈从今年1月份起开始实施减肥计划，要制作妈妈从1月份到7月份的体重变化情况统计图，用（     ）比较合适．

A．条形统计图 B．折线统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图

7．能同时被2、3、5除余数为1的最小数是（　　）

A．29 B．31 C．61

8．把米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全长的（      ）．

A．米 B． C．

9．下列物体的面的面积最接近100cm2的是(　　)．

A．一张100元人民币的正面 B．数学书的封面

C．1元硬币的正面 D．课桌面

10．如果一组数据是80、x、80、90它们的平均数是85，那么x是(    )．

A．84 B．85     C．90

三、用心思考，认真填空。

11．上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是（______）°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了（______）°。

12．用一根长3.6m的铁丝,做成一个长0.4m,宽0.3m的长方体框架,这个框架的高是（_______）。

13．A＝7×3×2，B＝2×3×5，那么A和B的最小公倍数是（____），最大公因数是（_____）。

14．买1本字典和1支钢笔一共要用________元。 

15．写出16的所有因数：______。

16．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是__，分数单位是__。

17．棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它的表面积增加了（______）。

18．请你把，，，，，，，，这9个分数填入下面的九宫格中，使每横行、竖行及两条对角线上的三个数的和都相等。

19．一个长方体的长是12分米，沿着长平均分成三段，得到的三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米。原长方体的体积是（______）立方分米。

20．7立方米50立方分米＝（_____）立方米＝（______）立方分米。

四、注意审题，用心计算。

21．口算

×4=        ＋=                ×=          15＋=       

8÷=        ÷9=                ×=          ÷=

22．计算下面各题，能简算的要简算．

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧．

23．解方程．

＋x＝                          x－＝

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．解下列方程．

x+=         +x=

25．画出小旗绕点O顺时针旋转90°后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米。玻璃店的师傅想用它做一块长40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体金鱼缸，这块玻璃够不够，请说明理由。可以写出你的想法，也可以借助下面的示意图画出你的想法（提示:金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，也可以先写出每块玻璃的尺寸，再在图中画线）

27．下面是护士为一位病人测量体温的统计图．

（1）这是一幅　   　统计图，护士每隔　   　小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是　   　，最低体温是　   　．

（2）病人的体温在哪一段时间里下降最快？哪一段时间体温比较稳定？

（3）从体温上观察，这位病人的病情是好转还是恶化？

28．下面是重庆市和昆明市5～10月月平均气温统计表。

（1） 根据统计表把统计图补充完整。

（2） 这两座城市的月平均气温在（    ）月份温差最大。

（3） 昆明市的月平均气温从（    ）月至（    ）月下降最快。

29．要挖一个长6米，宽4米，深1.5米的长方体蓄水池，占地面积是多少平方米？把水池四壁和底面用水泥抹起来，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能蓄水多少立方米？

30．

舞蹈队的人数是合唱队的几分之几？

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题。

【详解】由分析可得：两个数互质，它们乘积就是它们的最小公倍数是正确的。

故答案为：√

此题考查了求两个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。

2、√

【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，进行分析。

【详解】至少用8个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体，说法正确。

故答案为：√

本题考查了正方体特征，正方体6个面都是正方形，且面积相等。

3、×

【详解】根据约数和倍数的意义，一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；15的约数：1、3、5、15；15的倍数有：15、30…，据此解答即可．

4、×

【解析】根据情景根据生活经验，对体积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶矿泉水的容积用“毫升”做单位．

【详解】一瓶矿泉水的容积大约是15OO毫升；故答案：×．

5、√

【分析】在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，所以用棱长总和除以4即可．

【详解】84÷4=21（厘米），相交于一个顶点的三条棱的总和是21厘米．

故答案为：√．

此题考查的目的是理解长方体的长、宽、高的意义，掌握长方体的棱长总和公式．

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【解析】略

7、B

【解析】此题是根据求最小公倍数的方法结合整除的意义解决问题．

可先求出能同时被2、3、5整除的最小的数也就是它们的最小公倍数为30，由此解决问题．

【详解】能被2、3、5整除的最小的数是30，

30+1=1．

故选B．

8、B

【解析】略

9、A

【详解】略

10、C

【解析】用平均数乘4求出4个数的和，然后减去另外三个数的和即可求出x表示的数．

85×4-(80+80+90)

=340-250

=90

故答案为C

三、用心思考，认真填空。

11、90    180   

【分析】钟面共分12大格，每个大格所对应的圆心角为360÷12＝30°，9时整时针和分针相差3个大格，是3个30°即90°；

上午9时整到上午9时30分，分针从12走到6共6个大格，是6个30°即180°。

【详解】360÷12＝30°

30°×3＝90°

30°×6＝180°

上午9时整，钟面上时针和分针之间较小的夹角是90°，到这天上午9时30分，分针绕中心点顺时针旋转了180°。

故答案是：90；180。

此题应结合钟表的结构和每个大格对应的圆心角是30°来解答。

12、0.2m

【解析】略

13、210    6   

【解析】略

14、a＋b

【分析】根据题意可知，用1本字典的钱数＋1支钢笔的钱数＝买1本字典和1支钢笔一共要用多少钱，据此列式解答。

【详解】买1本字典和1支钢笔一共要用a＋b（元）。

故答案为：a＋b。

此题主要考查用字母表示数，属于基础题目。把字母当做数解答即可。

15、1、2、4、8、16

【分析】根据找一个数因数的方法进行列举即可。

【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4

16的所有因数是1、2、4、8、16

掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。

16、       

【分析】首先找到最小的质数为2，10以内既是奇数又是合数的数是9，因此即可写出这个分数；

判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一。

【详解】一个数的分子是最小的质数为2，分母是10以内既是奇数又是合数为9，

则这个分数是，分数单位是。

故答案为；。

此题主要考查奇数与偶数的初步认识，合数与质数，分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。关键是找到分子和分母上的数。

17、200

【分析】由题意可知，将棱长是10cm的正方体分成两个长方体后，它增加了两个侧面边长是10cm的正方形，所以增加的表面积是：10×10×2＝200（）

【详解】由分析可得：

10×10×2＝200（）

所以增加的表面积为200

故答案为：200

本题主要考查了正方体的应用，关键是要理解将正方体进行切割之后，表面积是会增加的，增加的面＝切割次数×2。

18、

【分析】将所有分数通分成分母是15的分数，，，，，，，，，，只考虑分子1、2、3、4、5、6、7、8、9即可。

【详解】因为

所以

本题考查了分数加法，异分母分数相加减，先通分再计算。

19、36

【分析】根据题意一个长方体沿着长平均分成三段，会增加四个相等的长方形面积。三个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积增加了12平方分米，也就是4个长方形的面积为12平方分米，所以一个长方形的面积是3平方分米。再根据长方体的体积＝底面积×高，求出原来长方体的体积。

【详解】12÷4×12

＝3×12

＝36（平方分米）

本题主要考查长方体的计算，关键是根据增加的面积求出长方体的底面积，把长看作高，求出长方体的体积。

20、  7.05  7050

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、;    ;    ;    ;24    ; ;    ;

【详解】略

22、①；

②；

③2；

④；

⑤1；

⑥；

⑦；

⑧．

【解析】试题分析：①运用加法结合律，和结合较简便；②用加法结合律，和结合；③④题运用加法交换律和结合律简算；⑤⑥题利用减法的性质简算；⑦⑧按运算顺序计算即可．

解：①+﹣，

=（﹣）+，

=，

=；

②，

=（）﹣，

=，

=，

=；

③，

=（）+（），

=1+1，

=2；

④，

=（），

=1﹣，

=；

⑤，

=2﹣（），

=2﹣1，

=1；

⑥，

=+，

=；

⑦，

=+，

=；

⑧，

=﹣，

=，

=．

【点评】此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，以及灵活运用所学知识进行简算的能力．

23、x=   x=

【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。解答方程即可

【详解】＋x＝   

解：＋x-=-

x=-

x=

x－＝

解：x＝+

x=+

x=

此题考查和分数有关的解方程，计算时按照解方程的步骤，别忘了写上“解”字。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、x=    x=

【详解】略

25、

【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作旋转后的图形，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

六、灵活运用，解决问题。

26、这块玻璃够

如图：

【解析】40×30+2×30×25+2×40×25=4700（平方厘米）

玻璃面积有100×50=5000（平方厘米）

5000平方厘米大于4700平方厘米

所以玻璃面积够。

27、折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转

【解析】试题分析：（1）这是一幅折线统计图，从这幅统计图中可以看出护士每隔几小时给病人量一次体温；还可以看出病人的最高体温与最低体温是多少℃；

（2）由统计图还可以看出，在0时到6时这段时间里体温下降得最快；从6时～12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

解：（1）这是一幅折线统计图，护士每隔6小时给该病人量一次体温．这位病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃；

（2）病人的体温在在0时～6时这段时间里体温下降得最快；从6时到12时体温比较稳定；

（3）从体温上观察，这位病人的体温已趋于正常，说明病情是在好转．

故答案为折线，6，39.5℃，36.8℃，0时～6时，6时～12时，好转．

点评：本题是考查如何从折线统计图中获取信息，并对所获取的信息进行整理、分析、预测等．

28、（1）；（2）8；（3）9；10

【分析】（1）在统计图中找到重庆每月平均气温所对应的点，然后用实线连接起来即可；（2）观察完整的统计图，找到两城市气温点距离最大的月份，即温差最大的月份；（3）气温下降最快说明线段下降趋势最大。据此解答即可。

【详解】（1）统计图如下：

（2）观察统计图，8月份两城市气温点之间的距离最大，所以8月份温差最大；

（3）观察统计图可知，昆明市9月到10月之间的线段的下降趋势最大，所以平均气温从9月到10月下降最快。

此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

29、24平方米 54平方米 36立方米

【解析】略

30、

【解析】24÷（24＋12）＝