2023届黑龙江省伊春市乌伊岭区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023届黑龙江省伊春市乌伊岭区数学六年级第二学期期末教学质量检测试题

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1．下图是用棱长1厘米的正方体摆成的模型。从前面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

2．真分数的分子(　　)分母．

A．大于 B．等于 C．小于

3．梁老师买了一个小瓶装的矿泉水，净含量是（    ）。

A．300毫升 B． C．

4．一个正方形按4∶1的比例尺放大后的边长是120厘米，那么这个正方形的实际边长是（    ）。

A．60厘米 B．30厘米 C． 7.5厘米

5．的分子加3，要使分数的大小不变，分母应（    ）。

A．加3    B．乘3    C．加8    D．乘8

6．由5个小正方体搭成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，从上面看到的形状是，正确的立体图形是（    ）。

A． B． C．

7．五（1）班女生是全班人数的，五（2）班女生人数也是全班人数的．这两个班的女生人数比较（     ）．

A．一样多 B．一班多 C．二班多 D．无法比较

8．小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是（    ）。

A． B． C．

9．下图中两个内圆周长的和与外圆的周长相比较，（    ）长。

A．一样 B．外圆的周长 C．两个内圆周长的和 D．无法比较

二、填空题。

10．分母是6的最简真分数有（____________），它们的和是（________）。

11．最小的质数是（_____），最小的合数是（_____），最小的奇数是（_____）。

12．一台收割机 小时收割小麦 公顷，这台收割机平均每小时收割小麦________公顷，收割1公顷小麦需要________小时．

13．分母是6的所有最简真分数的和是（_______）．、

14．15和20的最大公因数是（____），最小公倍数是（____）。

15．一个长方体纸盒从里面量长9cm，宽7cm，高6cm，若把棱长3cm的正方体积木装进纸盒内（不外露），最多能装（______）块。

16．用分数表示下面各图中的阴影部分。

（_________）（_________）（_________）。

17．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的________（填“最大公因数”或“最小公倍数”），此时每瓶中红花有________朵，黄花有________朵。

18．分数单位是的最大真分数是（____），最小假分数是（____）．

19．填上合适的单位名称

一只火柴盒的体积约是3.6________．

一台电冰箱的体积约是240________．

一种运货集装箱的体积约是70________．

20．桌面上平放着一个等边三角形。如果将这个三角形按照下图所示紧贴着桌面滚动。括号里的字母应该是（________）。

……

21．自然数a除以自然数b，商是16，那么数a和数b的最大公因数是（____）．

22．在三位数中，最小的奇数是（__________），最大的奇数是（________），最小的偶数是（__________），最大的偶数是（___________）。

23．教室的面积约为54（________），学校沙坑的容积约是6（________），一盒牛奶有500（________）。

三、计算题。

24．直接写得数．  

25÷26=          3b－b=           y×y=              a＋3.6a=      

+=        -=          +=         1-=

25．解方程。

x－1.2＝2.53   4x＋6x＝26   2.8x÷2＝7

26．脱式计算．

－＋         －（＋）            ＋－  

＋（＋）      1.3－＋（14.7－）     2－（－）

四、按要求画图。

27．画出梯形绕点O旋转后的图形．

（1）顺时针旋转90°。

（2）逆时针旋转90°。

28．看下面的立体图形，把从前面、上面和右面看到的样子画出来。

（1）前面                      （2）上面                     （3）右面

五、解答题。

29．心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm，这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？

30．工人师傅要在一个直径为8米的花坛（如下图）周围铺一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？

31．爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小霞跑一圈要5分钟。

（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？

（2）你还能提什么问题？（并解答）

32．五年级(1)班要在张波、李英两位同学中选一人参加连续踢毽子比赛，于是进行了十次练习赛，他们的成绩分别是：（单位：下）

张波：6，4，9，9，7，8，7，10，8，8；

李英：1，11，5，3，1，14，15，8，9，1．

（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

（1）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

33．光明小学二年级有学生130人，二年级学生数是全校学生总数的 ，五年级学生数是全校学生数的 。五年级有学生多少人？

34．希望小学要粉刷一间长8米、宽6米、高3米的教室，除去门窗和黑板面积6平方米，如果每平方米需要5元的涂料，要粉刷这间教室共需多少钱？

参考答案

一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内）

1、B

【分析】从正面看，可以看到物体的长和高。据此选出正确答案即可。

【详解】，从正面看是。

故答案为：B

本题考查了三视图，从正面看可以看到物体的长和高，从上面看可以看到物体的长和宽，从侧面看可以看到物体的宽和高。

2、C

【详解】略

3、A

【分析】根据容积的认识和生活经验，进行选择即可。

【详解】梁老师买了一个小瓶装的矿泉水，净含量是300毫升。

故答案为：A

本题考查了容积，可以利用熟悉的事物建立单位标准，如1瓶普通矿泉水的净含量是500毫升。

4、B

【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，据此代入数据计算即可。

【详解】120÷＝30（厘米）

故选：B。

灵活运用实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系解决实际问题。

5、C

【解析】略

6、B

【分析】根据从不同方向观察物体，看到的形状逐项分析即可。

【详解】A． ，从上面看到的形状是，不正确；

B． ，从正面、左面、上面看到的形状与题干描述都符合，正确；

C． ，从上面看到的形状是，不正确。

故答案为：B

本题考查了从不同方向观察物体，从不同方向观察物体看到的形状常常不同。

7、D

【解析】略

8、A

【分析】画出示意图，如图，是小红搭的积木，将视角放到正面想象出看到的形状即可。

【详解】小红搭的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），从正面看到的图形是。

故答案为：A

本题考查了观察物体，关键是有较强的空间想象能力，或画一画示意图。

9、A

【分析】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D，根据圆的周长公式分别表示出两个内圆周长和及外圆周长比较即可。

【详解】设内圆直径分别为d1、d2，外圆直径为D，则有d1＋d2＝D

内圆周长为：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）

外圆周长为：πD

因为d1＋d2＝D，所以π（d1＋d2）＝πD，即两个内圆周长的和与外圆的周长相等。

故答案为：A

本题主要考查圆的周长公式，解题的关键是理解内圆直径和等于外圆直径。

二、填空题。

10、、    1   

【详解】略

11、2    4    1   

【详解】略

12、    2   

【分析】这台收割机平均每小时收割小麦的公顷数=这台收割机小时收割小麦的公顷数÷；收割1公顷小麦需要的时间=÷这台收割机小时收割小麦的公顷数．

【详解】这台收割机平均每小时收割小麦÷=公顷，收割1公顷小麦需要÷=小时．

故答案为；．

13、1

【分析】分母是6的真分数有5个，2、3、4和6除了公因数1之外还有别的因数，故分子是2、3、4的分数不是最简分数，最简分数也就有和，和就是1．

【详解】+=1

14、  5  60

【解析】略

15、12

【分析】长方体的长是9厘米，正方体的棱长是3厘米，所以一行可以装9÷3＝3块，同理可以算出以宽为边和以高为边能够装的块数，再把所求的结果相乘即可。

【详解】9÷3＝3（块）

7÷3＝2（块）……1（厘米）

6÷3＝2（块）

3×2×2＝12（块）

故答案为：12

解决此题的关键是先求出每条棱长上最多能装下的积木的块数，再依据长方体的体积公式计算最多能装下的块数。

16、           

【分析】把这个整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

【详解】；；

本题考查了分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。

17、最大公因数    5    4   

【分析】（1）每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完，说明瓶数是75和60的公因数，求最多能插多少瓶，则就是求75和60的最大公因数；

（2）先求出75和60的最大公因数，再用75和60分别除以瓶数，就可以求出每瓶中红花和黄花的数量。

【详解】（1）要求最多能插多少瓶，是求75和60的最大公因数

（2）75＝5×5×3

60＝5×3×2×2

所以75和60的最大公因数是3×5＝15；

75÷15＝5（朵）

60÷15＝4（朵）

所以每瓶中红花有5朵，黄花有4朵。

主要考查利用最大公因数解决实际问题，能够准确判断是用最大公因数还是用最小公倍数解题是此题的关键，掌握求最大公因数的方法。

18、       

【解析】略

19、立方厘米    立方分米    立方米   

【详解】一只火柴盒的体积约是3.6立方厘米

一台电冰箱的体积约是240立方分米

一种运货集装箱的体积约是70立方米

故答案为立方厘米、立方分米、立方米

【分析】常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，根据实际情况选择合适的单位．

20、B

【分析】由题意，将这个等边三角形紧贴着桌面滚动，结合图示，可将每3个三角形归为一组，每组中3个三角形顶点上的字母按相同顺序循环。则可用2017除以3，结合计算结果，看标有2017的三角形位于这一组的第几个，就可做出判断。

【详解】2017÷3＝672……1

所以括号里的字母应该是和每一组的第一个三角形右下角的字母相同，就是B。

本题属于间隔问题，需要我们先把规律呈现的事物分组，再用除法运算计算出所求事物在哪一组，进一步求得答案。

21、b

【解析】【考点】求几个数的最大公因数的方法  

【解答】解：自然数a除以自然数b，商是16，说明a是b的倍数，所以数a和数b的最大公因数就是b.

故答案为b【分析】较大的整数是较小整数的倍数，那么较小的整数就是两个数的最大公因数.

22、101    999    100    998   

【解析】略

23、平方米    立方米    毫升   

【分析】根据面积、体积和容积单位的认识及生活经验填空即可。

【详解】教室的面积约为54平方米，学校沙坑的容积约是6立方米，一盒牛奶有500毫升。

本题考查了面积、体积、容积单位的认识，可以利用熟悉的物品或事物建立单位标准。

三、计算题。

24、；2b；y2；4.6a

；；；

【详解】略

25、x＝3.73；x＝2.6；x＝5

【分析】方程两边同时加1.2；计算方程左边，再同时除以10；方程两边同时乘2，再除以2.8。

【详解】x－1.2＝2.53

解：x＝2.53＋1.2

x＝3.73

4x＋6x＝26

解：10x＝26

x＝2.6

2.8x÷2＝7

解：2.8x＝2×7

2.8x＝14

x＝5

解方程的主要依据是等式的基本性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。

26、；；

；15；

【详解】－＋

=＋－

=1－

=

－（＋）

=－（＋）

=－

=－

=

＋－

=－＋

=＋

=＋

=

＋（＋）

=＋（＋）

=＋

=＋

=

1.3－＋（14.7－）

=1.3＋14.7－（+）

=16-1

=15

2－（－）

=2-（－）

=2-

=

四、按要求画图。

27、（1）如图

（2）如图

【分析】在平面内，讲一个图形绕一个图形按某一方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【详解】（1）如图

（2）如图

本题考查旋转的相关知识，需要明白旋转前后图形的大小和形状没有发生改变。

28、

【解析】略

五、解答题。

29、9个

【分析】先求出一个礼盒需要的长度＝长方体的两条长＋两条宽＋四条高＋结头处长度，再用总长度除以一个礼盒需要的长度即可计算出结果。

【详解】10米＝1000厘米

15×2＋2×10＋4×6＋30

＝30＋20＋24＋30

＝104（厘米）

1000÷104＝9（个）……64（厘米）

答：这根绳子最多可捆扎9个这样的礼盒。

主要利用长方体棱长解决实际问题，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。

30、62.8平方米

【分析】求小路的面积就是求圆环的面积，小圆半径是8÷2＝4（米），大圆的半径是4＋2＝6（米），根据圆环面积＝π（R2－r2），代入数据计算即可。

【详解】8÷2＝4（米）

4＋2＝6（米）

3.14×（62－42）

＝3.14×20

＝62.8（平方米）

答：这条小路的面积是62.8平方米。

解答此题的关键是明确求小路的面积就是求圆环的面积。

31、（1）12分钟；爸爸：3圈；妈妈：2圈

（2）如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再次相遇时，小霞跑了多少圈？

6圈

【分析】（1）当爸爸妈妈第一次在起点相遇时，所用时间应是爸爸、妈妈分别跑一圈所用时间的最小公倍数，4和6的最小公倍是12，则至少12分钟后，两个人在起点相遇．由此即能求出此时爸爸、妈妈各分别跑了多少圈。

（2）答案不唯一，合理即可。如：如果妈妈和小红同时起跑，至少多少分钟后两人再次相遇？

【详解】4与6的最小公倍数是12，所以至少12分钟后爸爸妈妈才会在起点再次相遇；

12÷4＝3（圈）

12÷6＝2（圈）

答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。

此题主要考查对最小公倍数的实际应用。

32、（1）张波的平均数7.6，中位数是8，众数是8；李英的平均数7.1，中位数是6.5，众数是1．

（1）派张波去参加比赛更合适

【详解】（1）张波的平均数：（6+4+9+9+7+8+7+10+8+8）÷10=7.6

李英的平均数：（1+11+5+3+1+14+15+8+9+1）÷10=7.1

张波的中位数：按从小到大的顺序排列为4,6，7,7,8，8,8,9,9,10 （8+8）÷1=8

李英的中位数：按从小到大的顺序排列为1,1,1,3,5,8,9,11,14,15 （5+8）÷1=6.5

张波的众数：8

李英的众数：1

（1）派张波去参加比赛比较合适，因为张波的成绩比较好，平均分、中位数、众数都比李英高．

33、解：130 ×

=650×

=100（人）

答：五年级有学生100人

【解析】先把全校总人数看作单位“1”，依据分数除法意义，求出全校总人数，再把此看作单位“1”，依据分数乘法意义即可解答。  本题主要考查学生依据分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力，注意单位“1”的变化。

34、630元

【解析】（8×3+6×3）×2+8×6-6=126（平方米）

126×5=630（元）