2023年临沂市河东区数学六下期末监测试题含解析

2023年临沂市河东区数学六下期末监测试题

一、仔细填空。

1．9÷（    ）＝＝＝（    ）（填小数）。

2．36和24的最大公因数是（____）,最小公倍数是（____）。

3．2的分数单位是（____）,再加上（____）个这样的分数单位就是最小的合数。

4．如果a=4b，那么a、b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_________）。

A．a         B．b          C．1           D．ab

5．一根长方体木料，长24厘米，横截面是边长为8厘米的正方形，沿横截面切两次，表面积增加了（_____）平方厘米．

6．  m3=（__________）dm3=（__________）cm3     350cm3=（__________）mL=（__________）L

7．一个正方体的棱长总和是24dm，它的棱长是（________）分米，体积是（________）立方分米。

8．在下面括号里填上适当的数或单位名称。

35cm＝（________）L   

36分＝（________）小时

小汽车油箱的容积大约是50（________）

数学书封面的面积大约是6（________）。

9．与比较，分数值大的是（________），分数单位大的是（________）。

10．（、都是非零自然数），和的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．如果a＝2×3×5，b＝2×2×3，那么a和b的最小公倍数是90。（________）

12．a是非零自然数，则a÷比a×小一些。（_______）

13．棱长1分米的正方体的表面积比它的体积大。_____。

14．如果同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直．_____．

15．将逆时针旋转90°，得到的图形是．（______）

16．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝去．亮亮第一次喝的纯奶多。 （________）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．357□既是2的倍数，同时又是3的倍数，□里应填（    ）。

A．2或3 B．3或4 C．0或6

18．如果a=b＋1，那么a和b的最小公倍数是多少？（     ）

A．a B．b C．ab D．a+b

19．下图中，（    ）不是正方体的展开图。

A． B． C．

20．一个长方体木块，从上部和下部截去高分别为1cm和4cm的长方体后，变成一个正方体，表面积减少了60cm2。原来长方体木块的体积是（    ）立方厘米。

A．36 B．54 C．64 D．72

21．将4个完全一样的长方体盒子包成一包，长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米，下面4种包装，（ ）种最省包装纸．

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．口算下面各题。

23．脱式计算．

（1）            （2）           （3）6.12++2.88+

（4）            （5）        （6）

24．解方程．

（1）6.72—1.2x=1.44         （2）16x—9 x =14.7     （3）x +（+）=1

五、能写会画。

25．下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画．

26．红光小学四、五、六年级举行小制作比赛，共举行了5次，下面是五年级在这5次比赛中的成绩。

             红光小学五年级在学校举行小制作比赛中得分情况统计如下：

请你根据上表中的数据制成折线统计图，并标上统计图名称。

27．（1）将图形绕点逆时针旋转，得到图形。

（2）将图形向右平移7格，得到图形。

六、解决问题

28．修路队修一条公路，第一周修了km，第二周修了km，第三周比前两周的总和少km，第三周修了多少km？

29．小明用排水法测一块石头的体积，他先向棱长2dm的正方体容器中倒入一些水，量得水深15cm，再把这块石头放入水中（如图），这时量得容器内水深18cm．请你帮他求出这块石头的体积．

30．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天要把剩下的全修完．第三天修了全长的几分之几？

31．李大伯修一个长方形打谷场，长15米，宽8米，要在上面铺厚0.3米的石子．如果用一辆能装1.5立方米的拖拉机来运，一共要运石子多少次．

32．有一块梯形空地，在这块空地上修了一条平行四边形的小路，其余的部分种花，种花的面积是多少平方米?

参考答案

一、仔细填空。

1、15；24；0.6

【详解】分数化成小数是用分子除以分母得到。分数与除法的关系是分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。分数的基本性质也就相当于除法中的商不变的性质。

2、12    72   

【解析】略

3、    11   

【解析】略

4、B    A   

【解析】略

5、256

【解析】略

6、375    375000    350    0.35   

【解析】略

7、2    8   

【分析】正方体的12条棱都一样长，所以棱长和＝棱长×12；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。

【详解】24÷12＝2（dm）

2×2×2＝8（dm3）

故答案为：2；8。

本题考查正方体棱长的特征以及体积的计算，熟记相关计算公式是解题关键。

8、0.035    0.6    L    dm2   

【分析】1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1小时＝60分钟，低级单位转化为高级单位时要除以进率；根据实际生活可得：小汽车油箱的容积大约是50L；数学书封面的面积大约是6 dm3；据此解答。

【详解】35cm＝35÷1000＝0.035L   

36分＝36÷60＝0.6小时

小汽车油箱的容积大约是50L；

数学书封面的面积大约是6dm2。

故答案为：0.035；0.6；L；dm2

本题考查了常见的单位的选取以及单位间的进率；关键是要掌握单位间的进率以及常见的面积与容积单位。

9、       

【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，的分数单位是，＞，所以与比较，分数单位大的是；根据分数的基本性质可知，，，＜，据此解答即可。

【详解】与比较，分数值大的是，分数单位大的是。

故答案为：；

一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数单位的分数，分数值不一定大。

10、       

【分析】根据（、都是非零自然数），说明m是n的8倍；当两个数有倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

【详解】由分析可得，和的最大公因数是，最小公倍数是。

故答案为：；

此题考查求两个数有倍数和因数关系时的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数，据此分析。

【详解】a＝2×3×5，b＝2×2×3，a和b的最小公倍数是2×2×3×5＝60，所以原题说法错误。

本题考查了最小公倍数，两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

12、错误

【解析】略

13、×

【分析】解答此题要从表面积和体积的意义去理解，它们是不同的两个概念且单位名称不同，所以不能比较大小。

【详解】表面积：1×1×6＝6（平方分米），体积：1×1×1＝1（立方分米），表面积和体积无法比较大小；

故答案为错误。

此题主要考查表面积和体积的意义，关键是理解因为单位名称不同，所以不能比较大小。

14、×

【分析】在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交；据此解答即可

【详解】因为在同一平面内，两条直线只有相交和平行两种位置关系，垂直是一种特殊的相交，所以同一平面内的两条直线相交，那么这两条直线就互相垂直说法错误；

故答案为×．

15、×

【解析】根据旋转的特征，可得把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变，将逆时针旋转90°，得到的图形的箭头指向左，据此判断即可．

【详解】将逆时针旋转90°，得到的图形是，

所以题中说法不正确．

故答案为×．

16、√

【解析】略

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和能被3整除，据此解答即可。

【详解】根据2的倍数特征可知□可能为：0、2、4、6、8

3＋5＋7＝15，根据3的倍数特征可知，□里为0或6。

故答案为：C。

本题考查2、3的倍数特征，解答本题的关键是熟练掌握2、3的倍数特征。

18、C

【解析】略

19、B

【分析】正方体的展开有以下几种类型：141型（分3行，中间4个，上下各1个，共6种情况），132型（分3行，中间3个，上行1个，下行2个连在一起，共3种情况），222型（每行2个，和尾相连，1种情况），33型（每行3个，下一行跟末尾一个相连）；据此判断解答即可。

【详解】A．1－4－1型，是正方体展开图；

B．最下边两个正方形重合，不是正方体展开图；

C．3－3型，是正方体展开图。

故选B。

本题考查正方形的展开图，解答时熟记正方形展开图的特点可以帮助我们更好解答此类问题。也可以展开丰富的想象力，以靠近中间的正方形看作底，其它正方形向上翻折，看能否折成正方体。

20、D

【分析】根据题意，从长方体木块的上部和下部各截去一个长方体后变成了正方体，则原长方体的长和宽相等，减少的表面积包括截去上部和下部两个长方体减少的面积。截去上部减少的面积为（长×1＋宽×1）×2，由于长和宽相等，则减少的面积可表示为长×1×4。同理，截去下部减少的面积为长×4×4，相加即为减少的总面积，进而根据表面积减少了60cm2可以求出长和宽；再求出长方体的总高（1＋长＋4）；最后利用长方体的体积公式：V＝abh计算出原来长方体木块的体积即可。

【详解】长和宽：

60÷4÷（1＋4）

＝60÷4÷5

＝3（cm）

高：1＋4＋3＝8（cm）

长方体体积：3×3×8＝72（cm3）

故答案选：D。

本题主要考查长方体表面积和体积公式的灵活应用。

21、D

【分析】只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸．

【详解】A：表面积减少了：（10×6+6×1）×4=66×4=264（平方厘米），

B：表面积减少了：（10×1+6×1）×4=16×4=64（平方厘米），

C：表面积减少了：6×1×6=36（平方厘米），

D：表面积减少了10×6×6=360（平方厘米），

所以表面积减少最多的是D，最省包装纸．

故选D．

四、细想快算。

22、；1；；；

；；；

【分析】根据分数加减法的计算方法进行口算即可。

【详解】           

本题考查了分数加减法，同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。

23、 ； ；10

1； ；

【详解】略

24、x=4.4;x=2.1;x=

【详解】略

五、能写会画。

25、

【解析】略

26、

【解析】略

27、

【分析】（1）根据旋转的特征，这个图形绕点绕点逆时针旋转，点位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。

（2）根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移7格，再首尾连结各点，即可。

【详解】画图如下：

本题主要考查作平移后的图形、作旋转后的图形，作图时要抓住关键点灵活应用旋转的特征及平移图形的特征。

六、解决问题

28、km

【详解】=（km）．

答：第三周修了km．

29、1200立方厘米

【详解】2分米＝20厘米

20×20×18﹣20×20×15

＝7200﹣6000

＝1200（立方厘米）

答：石头的体积是1200立方厘米．

30、

【解析】把这条路的长度看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天修了全长的，则两天一共修全长的（ ）= ；

第三天要把剩下的全修完，那么剩下的是1﹣．

【详解】1﹣（），

=1﹣，

=．

答：第三天修了全长的．

此题考查了工程问题的解法，重点要确定出单位“1”，同时考查了学生异分母分数的加减法则．

31、解：15×8×0.3÷1.5

=36÷1.5

=24(次)

答：一共要运石子24次．

【解析】【考点】长方体和正方体的体积  

【分析】石子铺好后是长方体，长方体体积=长×宽×高，根据长方体体积公式求出石子的体积，再除以每辆车能装石子的体积即可求出要运的次数.

32、104

【解析】8×10÷2=40（）

（4.8+8）×10÷2

=64（）

40+64=104（）

答：种花的面积是104。