2023年云霄县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题含解析

2023年云霄县数学六年级第二学期期末学业水平测试试题

一、认真填一填。

1．一批零件30个，平均分给5人完成，3人完成这批零件的（_____），3个零件占零件总数的（_____）．

2．两个质数，它们的和是20 ,积是91, 这两个数分别是（________）和（________）．

3．下图是一个无盖长方体的展开图．（开口向上）

（1）与①号面相对的面是（__________）．

（2）底面积是（__________）cm2，容积是（__________）cm1．

4．一个正方形面积是20平方厘米，从这个正方形上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（______）平方厘米。

5．一组数：41、61、31、41、41、51，其中众数是（______），中位数是（______）。

6．一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，这个长方体的棱长总和是（____）cm。

7．用分数表示每幅图中的涂色部分。

  （____）                      （____）

8．在2、3、12、16这些数中，（_______）是4和6的公倍数，（________）是4和6的公因数．

9．（______）和互为倒数；0.25的倒数是（______）；（______）的倒数是18。

10．（        ）÷20==0.6==（        ）÷35

二、是非辨一辨。

11．24＋9＝33是等式，也是方程。（______）

12．＋－＋＝。（______）

13．几个乘数中，只要有一个奇数，积一定是奇数。 （____）

14．大于而小于的分数只有。    （____）

15．有9颗外表一样的珍珠，其中有一颗是人造珍珠，比真珍珠要轻，用天平称，至少称2次保证能找到这颗人造珍珠．（_______）

16．。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．如图，从一个体积是的长方体木块中挖掉一小块，这个图形的表面积（    ）。

A．和原来的长方体一样大 B．比原来的长方体大

C．比原来的长方体小 D．无法判断

18．观察几何体：从上面看到的形状是（      ）．

A． B． C． D．

19．在一个棱长3分米的正方体木块的一角，切去一个1立方厘米的小方块，剩下的木块的表面积与原来的表面积相比较，结果是（    ）。

A．现在的大 B．原来的大 C．相等

20．6和12的最小公倍数是（    ）。

A．6 B．12 C．24 D．36

21．1＋2＋3＋4＋…＋3001的结果是(   )。

A．奇数    B．偶数    C．不能确定

22．有一个长方体的棱长总和为96厘米．它的长是10厘米，宽是5厘米，高是(  )厘米．

A．7 B．9 C．5

四、用心算一算。

23．口算。

＋＝       － ＝       4＋＝      －＝         ＋＝

－＝        ＋＝        －1＝      ＋＋＝       0.5－＝

24．计算下面各题，能简算的要简算。

－＋   －（－）    

   －＋－

25．解下列方程。

（1）            （2）            （3）

五、操作与思考。

26．在下面的方格图中，画出先将三角形向右平移5格，再绕点按顺时针旋转后的图形。

六、解决问题。

27．公园里有一个圆形花圃（如图），直径20米，花圃中的绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路的宽度是多少米？<5分>

28．甲乙两人同时从同一地点向相反方向行走，3.5小时后两人相距38.5千米。甲每小时行走5千米，乙每小时行走多少千米？

29．小明每4天去一次阅览室，小华每6天去一次阅览室，他们俩5月1日同时去了阅览室，下一次两人同时去阅览室是5月几日？

30．学校舞蹈室的地面，计划用边长4分米的方砖铺，需要450块。实际改造用边长6分米的方砖铺，需要多少块？

31．植物园是10路、15路和66路公交车的起点站，10路车每10分钟发一次车，15路车每15分钟发一次车，66路车每25分钟发一次车。这三路公交车在早上6时同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？这时是几时几分？

32．有一块花布长5m，正好可以做6条同样大小的童裤，每条童裤用这块布的几分之几？每条童裤用布几分之几米？

33．五年级同学做操，每8人，每10人或每12人站一行都正好站成整行，并且没有剩余。五年级至少有多少名学生？

参考答案

一、认真填一填。

1、 

【解析】略

2、7    1   

【解析】推算两个质数是多少，只要把乘积分解质因数即可解决问题．

【详解】因为91=7×1，

又符合7+1=20，

所以这两个质数分别是7、1．

故答案为7，1．

3、⑤    6    24   

【解析】略

4、15.7

【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应等于正方形的边长，设圆的半径为r厘米，则圆的面积＝r2，又因（2r）2＝20平方厘米，于是可以求出r2的值，由此计算得解。

【详解】设圆的半径为r厘米，

则正方形的面积∶

（2r）2＝20

4r2＝20

r2 ＝5

圆面积：3.14×5＝15.7（平方厘米）
故答案为：15.7

本题考查圆的面积的应用，关键是得出正方形边长与圆半径的关系，根据正方形的面积求出圆的半径的平方。

5、41    41   

【分析】

（1）众数：是指在一组数据中出现次数最多的那个数；求法：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出；

（2）中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；据此解答即可。

【详解】

（1）这组数据中出现次数最多的数是41，

所以这组数据的众数是41；

（2）按照从小到大排列：31、41、41、41、51、61，

所以这组数据的中位数是：（41＋41）÷2＝41.

故答案为41，41。

此题考查求众数和中位数的方法，根据计算方法正确计算即可。

6、36

【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。

【详解】（4＋3＋2）×4

＝9×4

＝36（厘米）

答：这个长方体的棱长总和是36厘米。

故答案为36。

此题考查的目的是掌握长方体的特征及棱长总和公式。

7、

【解析】略

8、12    2   

【解析】略

9、    4       

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此求出、0.25、18的倒数。

【详解】＝，×＝1；

0.25×4＝1；

18×＝1。

和互为倒数；0.25的倒数是4；的倒数是18。

此题考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。

10、12；3；15；21

【详解】略

二、是非辨一辨。

11、╳

【解析】略

12、×

【分析】先交换＋和－的位置，再运用加法结合律进行简便计算。

【详解】＋－＋

＝－＋＋

＝－＋（＋）

＝＋1

＝1

原式等于1，而不是。

故答案：错误。

掌握分数四则混合运算的方法和运算定律，细心计算结果。

13、×

【解析】略

14、×

【解析】略

15、√

【分析】“找次品”是运筹问题，学习空间方面的优化，其策略是“一分为三，尽量均分”。

【详解】举例：5（2,2,1）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称一次，称2次就够。

8（3,3,2）称1次，若不平衡，则重的有次品，再称1次；若平衡，则另2个中有次品，要再称1次。称2次就够。

9（3,3,3）至少称2次。

故答案为√。

从最基本的“从2个或3个物品中找次品”问题归纳出“三分法”这是优化策略的一个方面；在反复运用这一策略解决问题的过程中归纳出：尽量均分，这是优化策略的另一个方面。

16、√

【分析】运用加法的交换律和结合律可计算出结果。

【详解】＋－－

＝－＋（－）

＝0＋0

＝0

故答案为：√

异分母加减混合运算时，仔细观察算式特点，可以灵活运用一些定律进行简算。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、A

【分析】观察图例，从一个长方体木块顶点挖掉一小块，表面积减少了3个小正方形，又增加了3个小正方形，据此分析。

【详解】根据分析，从一个体积是的长方体木块顶点挖掉一小块，这个图形的表面积和原来的长方体一样大。

故答案为：A

本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

18、B

【分析】可以从层数，每一层的行数、列数入手确定小正方体的个数及位置，最后判断其从某个角度看到的形状。

【详解】一共有2层，最上面一层可以忽略不计，看最下面一层：有3行4列，第1行2个小正方体，第2行2个、第3行3个。

故答案为B.

不要一看到复杂的立体图形就束手无策，按照一定规律来数，做到不重，不漏，就可以圆满解题了。

19、C

【分析】正方体6个面的总面积叫做正方体的表面积；正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。本题不是常规的方法来求表面积，而是比较切下小方块前后的状态，需要我们动脑从另一个方向去思考。

【详解】表面积不同于体积，正方体表面积指的是正方体能摸到的物体表面面积之和。正方体体积指的是正方体所占空间的大小。如果在棱长为3分米的正方体木块一角，切去一个1立方厘米的小方块，那体积必定是减少了，因为正方体所占空间的大小少了一块，而表面积就不一定了，切之前这1立方厘米小方块露在外面3个面，切之后1却还能在凹下去的位置摸到3个面积相同的面。故表面积先减少3个面，再增加3个面，相当于没变。

故答案为：C。

把表面积的变化情况与体积的变化作比较，在一定程度上使思考的立体图形更加形象、具体，降低了理解的难度，从而更易消化本题。

20、B

【分析】两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数，据此解答。

【详解】因为12是6的倍数，所以6和12的最小公倍数是12。

故答案为：B。

本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握求最小公倍数的方法。

21、A

【解析】奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数，由此判断出这些数中的奇数和偶数的个数即可确定得数是奇数还是偶数.

【详解】共3001个数，其中有1500个偶数，1501个奇数，1500个偶数的和一定是偶数，1501个奇数的和一定是奇数；奇数加上偶数的和一定是奇数，所以这个算式的结果一定是奇数.

故答案为：A

22、B

【解析】试题分析：根据长方体的特征，12棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，再减去长和宽即可求出高．

解：96÷4﹣（10+5），

=24﹣15，

=9（厘米）；

答：高是9厘米．

故选B．

点评：此题主要考查长方体的棱的特征，根据求棱长总和的方法解决问题．

四、用心算一算。

23、；；4；；1

；；；；0.25

【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，将分母变成相同，再按同分母分数相加减的方法计算，结果都要化成最简分数。遇到小数时，可以先将小数化成分数，也可以先将分数化成小数计算。

【详解】＋＝    －＝     4＋＝4     －＝     ＋＝

－＝     ＋＝     －1＝     ＋＋＝     0.5－＝0.5－0.25＝0.25

本题考查分数的加减法计算，要熟练掌握计算方法，同时要记得结果化简。

24、；；

135；

【分析】从左到右依次计算即可；

先算小括号里面的，再算小括号外面的；

根据加法交换、结合律进行简算；

根据加法交换、结合律及减法的性质进行简算；

【详解】－＋

＝－＋

＝

－（－）

＝－

＝

＝（3＋27）＋（6＋24）＋（9＋21）＋（12＋18）＋15

＝30×4＋15

＝120＋15

＝135

－＋－

＝（＋）－（＋）

＝1－

＝

本题主要考查分数加减混合运算，根据符号及数据特点灵活应用运算律进行计算即可。

25、（1）；（2）；（3）

【分析】（1）根据等式的性质1，等式左右两边同时减去，即可得解；

（2）根据被减数－减数＝差，可知减数＝被减数－差，据此求解；

（3）根据去括号的法则，先去括号，再根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，据此求解。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解方程的关键。

五、操作与思考。

26、

【分析】作平移后的图形步骤：

（1）找点－找出构成图形的关键点；

（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；

（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；

（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；

（5）连点－连接对应点。

作旋转一定角度后的图形步骤：

（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；

（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；

（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；

（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。

【详解】作图如下：

本题考查了作平移和旋转后的图形，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。

六、解决问题。

27、1米

【详解】254.34÷3.14＝81（平方米）

因为9×9＝81

所以绿地的半径是9米。 <2分>

20÷2－9＝1（米）        <3分>

答：花圃中石子路的宽度是1米。

考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系的理解，从而找到正确的突破口进行解答。

28、6千米

【解析】解：设乙每小时行走X千米

3.5X+3.5×5=38.5

3.5X=38.5-17.5

X=6

29、13日

【解析】

2×2×3=12（天）

1+12=13（日）

答：下一次两人同时去阅览室是5月13日.

30、200块

【分析】先求出边长4分米的方砖的面积，用4分米方砖的面积×块数＝舞蹈教室地面面积，舞蹈教室地面面积÷边长6分米的方砖面积＝块数。

【详解】4×4×450÷（6×6）

＝7200÷36

＝200（块）

答：需要200块。

本题考查了正方形面积，正方形面积＝边长×边长。

31、150分钟    8时30分

【解析】[10,15,25]=150

6:00＋150分钟=8:30

答：至少再过150分钟又同时发车，这时是8时30分。

32、；m

【分析】根据分数与除法之间的关系，列式计算即可。

【详解】1÷6＝

5÷6＝（m）

答：每条童裤用这块布的，每条童裤用布m。

本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。

33、120名

【解析】略