2023年北京市石景山区数学六年级第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2023年北京市石景山区数学六年级第二学期期末学业水平测试模拟试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．a+a=a2，a3=3a                             （__________）

2．一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（______）

3．只有折线统计图才能看出事物的增减变化.                           （_______）

4．通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数．（_______）

5．为了清楚地展示冰箱和洗衣机全年的销售趋势,用折线统计图更合适．     （____）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．下面的图形,不能由其中的一部分旋转而形成的是(　　)。

A．    B．

C．    D．

7．一张环形CD碟片的外圆半径是60毫米，内圆直径是15毫米，这张碟片的面积是多少？下列算式中，正确的是（    ）。

A．3.14×(60－15)    B．3.14×(60－15)

C．3.14×[()－()]    D．3.14×[(60－()]

8．由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从不同的方向看到的形状如下图，这个几何体一共用了（    ）个小正方体。

A．3 B．4 C．5

9．下图中可以折成正方体的图形是（     ）

A． B． C．

10．一个不为0的数乘一个真分数，积(　 　)这个数．

A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定

三、用心思考，认真填空。

11．如果既不是质数也不是合数，那么（______）。

12．把3米的绳子平均分成7段，每段长米，每段是全长的．

13．在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，次品稍重一些，如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出这个次品．

14．如果A÷B=6（A和B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是（___），最大公因数是（____）．

15．既有因数3，又有因数5的最大两位数是（________）。

16．把米长的绳子剪成同样长的小段，共剪了4次，剪下的每段绳子的长度占全长的（______），每段绳子长（______）米。

17．一个长为4dm的长方体木块,刚好能截成两个最大的正方体,每个正方体的表面积是（_____）dm2,每个正方体的体积是（_____）dm1．

18．在括号里填上合适的数,

％

19．表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等．    （______）

20．一台碾米机30分钟碾米50千克，平均每分钟碾米千克，照这样计算，碾米1千克需分钟。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数

1÷=    ×5=    ÷=    12×=       =

=   =     =     1÷7×=   0×=

22．脱式计算．

－＋         －（＋）            ＋－  

＋（＋）      1.3－＋（14.7－）     2－（－）

23．解方程：

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．用画图的方法说明＝是正确的。

25．画出三角形绕点O顺时针旋转90度后的图形。

六、灵活运用，解决问题。

26．亮亮一家今年计划去旅游，了解九寨沟和北京的月平均气温变化情况如下表。

某年九寨沟、北京月平均气温统计表

根据统计表完成下面的折线统计图，并回答问题。

某年九寨沟、北京月平均气温统计图

(1)这两个地区的月平均气温哪个月相差最大？

 (2)你认为他们最适合哪个月到哪里旅游？为什么？

27．刘阿姨与张阿姨买同样的桔子。刘阿姨买了14箱，张阿姨买了21箱。刘阿姨比张阿姨少用24.5元，每箱桔子多少元？（列方程解答）

28．一个长方体的长、宽、高分别是三个连续的奇数。已知它的体积是315立方米,它的表面积是多少平方米

29．一块长方体形状的玻璃长16dm，宽是5dm，厚是0.1dm。已知每立方分米的玻璃质量为2.5kg，这块玻璃的质量是多少千克？

30．学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增加购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂比较合算。（两个厂的规格、质量都相同）甲厂：每套桌椅180元，另收取加急费1200元；乙厂：现有椅子90把，每把23.8元；课桌现做，每张168元，不收加急费。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、错误

【解析】略

2、×

【分析】因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小。

【详解】根据分析可知，一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等的说法是错误的。

故答案为：×。

本题考查了面积和体积，面积是所占平面大小，体积是所占空间大小，犹如驴唇和马嘴，是无法比较的。

3、×

【解析】略

4、×

【详解】“通分”的正确解释是：把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数；而原题只说了“改写成分母相同的分数”，没有说“与原来的分数相等”，所以原题说法是错误的．

5、√

【解析】略

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、B

【解析】略

7、D

【解析】略

8、C

【分析】结合从上面看到的形状，可知这个几何体的底层有4个小正方体；结合从正面左面看到的形状，可知第二层有1个，这一个小正方体在右端位置；如下图所示：

【详解】这个几何体一共用了5个小正方体。

故选C。

此题考查了根据三视图确认几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

9、C

【详解】根据正方体展开图的11种特征，图A、图B不是正方体的展开图，不能折成正方体；图C符全正方体展开图的11种特征，是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，能折成正方体．

故选C

10、B

【详解】真分数小于1，所以当一个数不是0时，一个数(不为零)乘真分数的积是这个数的一部分，小于这个数．

故答案为B．

三、用心思考，认真填空。

11、1

【分析】1既不是质数也不是合数。因此＝1，则a＝1。

【详解】如果既不是质数也不是合数，那么1。

此题考查的是质数和合数的意义。1既不是质数，也不是合数。

12、；

【详解】3÷7＝（米）

1÷7＝

答：每段长米，每段是全长的．

故答案为：，．

13、3

【详解】略

14、A，B

【详解】由题意得，A÷B＝6，

可知A是B的倍数，所以A和B的最小公倍数是 A，最大公因数是 B．

故答案为A，B．

15、90

【分析】根据3和5的倍数特征，同时是3和5的倍数，这个数个位是0或5，如果是5，十位最大只能是7，如果个位是0，十位最大可以是9。

【详解】既有因数3，又有因数5的最大两位数是90。

本题考查了3和5的倍数特征，优先考虑个位，再考虑十位。

16、       

【分析】将绳子看成单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份是；求每段绳子的长度，用×即可解答。

【详解】1÷4＝

×＝（米）

此题主要考查学生对分数意义的理解与应用解题能力，需要区分分率与具体数量的求取方法。

17、24    8   

【解析】略

18、2  16  7  25

【解析】略

19、×

【分析】可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

【详解】例如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为88，体积为48；长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为88，体积为1．

故表面积相等的两个长方体，体积也相等的说法是错误的．

故答案为×．

20、 

【解析】略

四、注意审题，用心计算。

21、6;;;3;1

【详解】略

22、；；

；15；

【详解】－＋

=＋－

=1－

=

－（＋）

=－（＋）

=－

=－

=

＋－

=－＋

=＋

=＋

=

＋（＋）

=＋（＋）

=＋

=＋

=

1.3－＋（14.7－）

=1.3＋14.7－（+）

=16-1

=15

2－（－）

=2-（－）

=2-

=

23、；；

【分析】，方程两边同时＋即可；

，写成，两边同时－即可；

，方程两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

解：

本题考查了解方程，解方程根据等式的性质，等式的两边同时加或减去同一个数，等式依然成立。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【分析】把一个长方形平均分成2份，把其中的一份涂色；再把同样的长方形平均分成8份，把其中的4份涂色。两个图中的阴影部分面积是相等的，也就是。

【详解】根据分析画图如下：

本题主要考查分数的基本性质，解题时要注意两分数的大小相同分数单位不同。

25、

【分析】由题可知，三角形绕点O顺时针旋转90度后边OA的对应边OA’与OB重合，但是长度等于OA的长度为4小格，OB的对应边OB’与的反向延长线上，长度为等于OB的长度为3小格，找出对应边之后，顺次连接起来即可。

【详解】由分析画图如下：

此题考查了图形的旋转，关键是要掌握旋转的特点以及旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

六、灵活运用，解决问题。

26、

(1)这两个地区的月平均气温9月相差最大

(2)5、6月或10月到北京旅游，7、8月到九寨沟旅游，因为此时的温度比较适宜。

【解析】略

27、3.5元

【解析】设每箱桔子x元。21x-14x=24.5  x=3.5

用方程解问题，首先要找出等量关系式：刘阿姨用去钱的总数-张阿姨用去钱的总数=24.5元。再根据已知条件列方程就可以了。

28、286平方米

【解析】315=9×7×5

(9×7+9×5+7×5)×2=286(平方米)

答：它的表面积是286平方米.

29、20千克

【解析】长方体的体积=长×宽×高，玻璃的总质量=玻璃的体积×每立方分米玻璃的质量。

【详解】长方体玻璃的体积：16×5×0.1=8（dm3）

这块玻璃的质量：8×2.5=20（千克）

答：这块玻璃的质量是20千克。

求出长方体的体积是解答本题的关键。要熟练掌握并灵活运用长方体体积公式。

30、选择乙厂。

【解析】甲厂：180×90+1200=17400（元）

乙厂：90×23.8+168×90=17262（元）

17400元>17262元

答：选择乙厂。