小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计

《三角形的面积》教学设计

一、教学目标

1.利用方格纸，经历三角形转化探究的过程，掌握三角形面积计算的方法，并能解决简单的实际问题。

2.在合作和交流中，尝试观察、操作、猜想、验证、归纳等多种数学活动，主动勾连图形内在的联系，体验并感悟“转化”的思想方法，发展学生的推理意识和空间观念。

3.在探究的过程中，激发学习兴趣，养成讲道理、有条理的思维习惯。

二、教学重难点

重点：探索三角形的面积计算方法，能计算三角形的面积。

难点：通过探究三角形的面积公式，经历说理的过程，感受“转化”思想。

三、教学过程

（一）复习导入，引出新知。

1.复习平行四边形面积推导方法。

2.揭题，提出三角形面积的研究猜想。

（二）自主合作，探究新知。

活动1：锐角三角形的转化探究

1.出示学生前测材料。

预设学生会出现以下几种情况

学生活动时思考以下几个问题：

（1）目标：你想转化成什么图形？

（2）方法：你打算怎么转化，把你的想法画在方格纸上？

（3）验证：转化成功了吗？也就是是否转化成了长方形或者平行四边形，说出你的道理

（4）关系：转化后的图形和三角形有什么关系？

2.反馈，展示学生的材料，请学生上台进行全班交流。

交流重点：按照思考的几个问题进行有步骤的反馈，特别是验证说理以及转化前后的关系梳理。

3.对比，三种方法有什么相同的地方和不同的地方？

4.小结提炼计算公式。

【设计意图：经历目标、方法、验证、关系这样一个思维路径去思考三角形的转化方法，同时在转化的过程中，通过对多种方法的观察、分析、验证、对比、归纳，再次融合图形的特征、边角的内在联系去进行验证说理，关系推理，让原本习以为常的浅层认知过渡到理所当然的深度理解，从而真正发展学生的空间观念和推理意识。】

活动2：任意三角形的转化探究

1.那现在如果来一个任意的三角形，你能否也用这里的某一种方法，把它转化成平行四边形或长方形，计算出它的面积？

2.反馈3种类型三角形锐角、直角、钝角三角形），倍拼成平行四边形的转化方法，感受转化方法和计算公式的一般性。

【设计意图：从特殊的一个三角形，到任意的三角形，既是对转化方法和计算公式的进一步巩固，同时也是让学生经历从特殊到一般的探究学习过程。】

（三）巩固练习、提升能力。

1.想一想，下面哪些图形的面积可以用3×4÷2来计算。

①想想一下，看到这个算式，你头脑中浮现出的是什么图形？

②出示，学生判断

③你能在这幅图里画出可以用4×3÷2来计算的图形吗？你还能画出其他的三角形吗？

④将平行四边形分成2个完全相等的梯形，思考能否用这个算式计算面积？

【设计意图：相对来说本节课新知探究的容量已经比较大，因此练习重在精简有针对性，本题从算式出发，先进行图形想象，再出示具体图形进行验证，最后在平行四边形中画出图形再次勾连等底等高平行四边形与三角形之间的倍数关系，渗透等底等高三角形的等积关系，如此既可以有效巩固面积计算的基础知识和基本技能，又可以在图形想象、关系推理的过程中发展学生的空间想象和推理意识。】

（四）课堂总结，整体建构。