初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了猜一猜，问题1，A23，A′2–3，问题2，C3–4，C34，B–42，B–4–2，关于x轴对称等内容，欢迎下载使用。

一位外国游客在天安门广场询问小明西直门的位置，但他只知道东直门的位置，聪明的小明想了想，就准确地告诉了他，你能猜到小明是怎么做的吗？
如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？
1. 理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律．
2.掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
∴A′就是点A关于直线MN的对称点.
（2）延长AO至A′,使OA′=AO.
（1）过点A作AO⊥MN，垂足为点O.
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
( , )
关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等,纵坐标互为相反数. （简称：横同纵反）
1.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(– 5 , –6 )
如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于y轴的对称点吗?
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：横反纵同）
1.点P(–5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(–5,1),B(–2,1),C(–2,5),D(–5,4),分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对称点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形. (一找二描三连）
平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0,4），B（2,4），C（3，–1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'、B'、C'的坐标.
例2 已知点A(2a–b，5＋a)，B(2b–1，–a＋b)．(1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值；(2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2016的值．
解：(1)∵点A、B关于x轴对称，∴2a–b＝2b–1，5＋a–a＋b＝0，解得a＝–8，b＝–5； (2)∵A、B关于y轴对称，∴2a–b＋2b–1＝0，5＋a＝–a＋b，解得a＝–1，b＝3，∴(4a＋b)2016＝1.
例3 已知点P(a＋1，2a–1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．
解：依题意得点P在第四象限，
方法总结：解决此类题，一般先写出对称点的坐标或判断已知所在的象限，再由各象限内点的坐标的符号，列不等式(组)求解．
如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为 ．
已知点M(1–a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是 ．
1.如图，点A的坐标（–1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（ ） A．（1，2） B．（–1，–2） C．（1，–2） D．（2，–1）
2.在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，–1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　） A．（4，1） B．（–1，4） C．（–4，–1） D．（–1，–4）
1.平面直角坐标系内的点A（–1，2）与点B（–1，–2）关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称
2.若点A（1+m，1–n）与点B（–3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（　　） A．–5 B．–3 C．3 D．1
3.在平面直角坐标系中，将点A（–1，–2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（　　）A．（–3，–2） B．（2，2） C．（–2，2） D．（2，–2）
4.如图，在平面直角坐标系中，点P（–1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（　　）A．（1，2） B．（2，2） C．（3，2） D．（4，2）
5.已知点P(2a+b,–3a)与点P′（8,b+2).若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____， b=_______.若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
6.若|a–2|+(b–5)2=0，则点P (a，b)关于x轴对称的点的坐标为________.
1. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(–3，5),B(– 4，1),C(–1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(–3,5),B(–4,1),C(–1,3)关于y轴的对称点分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.
2. 已知点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称，求点（a，b）在第几象限？
解：∵点A（2a+b，–4），B（3，a–2b）关于x轴对称， ∴2a+b=3，a–2b=4， 解得a=2，b= –1． ∴点C（2，–1）在第四象限．
在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（–1，–1）、（–3，–1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(–1，–1)、(–3，–1)，∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(–3+2，1)，即(–1，1)，第2次变换后的点B的对应点的坐标为(–1+2，–1)，即(1，–1)，第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n–3，1)，当n为偶数时为(2n–3，–1)，∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
关于坐标轴对称的点的坐标特征
在坐标系中作已知图形的对称图形
关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对称，横反纵同
关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确画出对称点的位置