长沙四大名校集团八年级数学全等综合选填压轴题及解析

模块十二 全等选填压轴题

1、（2018秋·雅礼八上期末18题改编）如图，在中，，，点是的中点，直角的两边分别交、于点、，给出以下结论：①；②；③；④；⑤当在内绕顶点旋转时（点不与点、重合），是等腰直角三角形；⑥当绕点顺时针旋转，且点F在CB延长线上时，是等腰直角三角形.⑦若边AB=4，CF=2a，则△BEF的面积为。上述结论始终成立的是               。

2、(2020秋·郡维八上第一次12题)如图，，于F，于E，CF与BE交于点D.有下列结论：①；②；③点D在∠BAC的平分线上；④点C在AB的中垂线上；⑤当∠C=30°时，E为AC的中点。以上结论正确的是               。

3、 (2020秋·广益八上期中12题改)如图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，，点A、D、E在同一条直线上，CM平分∠DCE，连接BE，以下结论：①AD=DC；②CM⊥AE；③AE-BE=2CM；④∠BCM=∠CBE；⑤连接BM，则△BME为等腰直角三角形。其中正确的结论是               。

4、(2020秋·湘一芙蓉八上期中改编)如图，AD是△ABC的角平分线，，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是               。

5、（2019秋·中雅八上第一次12题/2020秋·中雅八上入学12题/2019秋·青一八上第一次18题改编）如图，等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②∠APO=∠DCO；③△OPC是等边三角形；④AB=AO+AP；⑤平分；⑥；⑦。其中正确的有            。

6、（2018秋·长培八上第一次月考12题改编）如图，A、C、B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM =MN；③CH平分∠AHB；④∠AHB=2∠ADC；⑤HB平分∠CHE；⑥∠HCA+∠HEB=180°。其中，正确的结论序号是                  。

7、如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F。有如下结论：①CD=BF；②∠CDA=∠ADF；③AB垂直平分DF；④连接AF，则△ACF为等腰三角形。其中，正确的结论序号是                  。

8、（2018秋·中雅八上期中18题）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE与∠BAC的外角平分线AD交于点F，分别交AC和BC的延长线于点E，D。过点F作FH⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点G，则下列结论：①∠AFB=45°；②FE=FG；③△DFH为等腰直角三角形；④BD=AH+BE；⑤；⑥DF=FE+GH。其中正确的结论有                 。

9、（2019秋·雅实八上第三次12题）如图，△ABC中，于D，BE平分∠ABC，于E，与CD相较于点F，H是BC边的中点，连接DH交BE于G，下列结论：①；②；③△DGF是等腰三角形；④；⑤连AG、GC，则AG=GC；正确的结论是           。

10、（2020秋·青一八上入学第12题改）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线AP、BP交于点P，下列结论：①CP平分∠ACF；②点P到△ABC三边所在直线的距离相等；③若PM、PN分别垂直BA、BC于M、N，则AM+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC；⑤若∠ABC=，则。其中正确的结论序号是           。

11. (2020秋·青一八上第一次改)如图，等边△ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，且AD=CE，连接AE、BD交于点F，△ADF的角平分线AM，DN交于点P，当点D、E在边AC、BC上运动时（不与端点重合），下列说法：①∠BFE=60°，②∠APD=120°，③PM=PN，④CE=AN+DM，正确的说法是       。

12、(2019年秋青一八上第三次月考12题)

如图，已知为△ABC的高线，AD=BC，以为底边作等腰直角△ABE，连接，EC，延长CE交于点，下列结论：①∠DAE=∠CBE；②CE⊥DE；③；④△AED为等腰三角形；⑤，其中正确的是          。