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2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷
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这是一份2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，图形与操作，实践应用等内容，欢迎下载使用。
2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷
一、填空题。（30分）
1．（3分）2022年 4月 16 日早上9时56 分，“神舟十三号”载人飞船返回舱成功着陆。这一历史时刻，著名航天学者做客某直播间畅谈中国航天的飞速发展，开播仅5分钟，就约有3546000人在线学习航天知识。横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
2．（3分）0.75＝＝l﹣ ＝6÷ ＝ ：100＝ %
3．（3分）0.8平方米＝ 平方分米
200千克＝ 吨
4．（3分）在横线上填合适的单位.
一个保温杯的容量是500 。
本场数学测试的时间是1.5 。
5．（3分）的倒数是 ，5和 互为倒数。
6．（3分）15的因数有 ，9和36的最小公倍数是 。
7．（3分）把：5化成最简整数比是 ，比值是 。
8．（3分）李明带了a元钱和好友们去某大剧院看话剧。票价是每张b元。他买了4张票共花费 元，还剩 元。
9．（3分）把2升牛奶平均分给10个小朋友喝，每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得 升。
10．（3分）4月23日我校读书节开幕，低年级开展了语言思维闯关活动。一（1）班共有50名学生参加，其中有49名学生获得优秀，其余学生获得良好。一（1）班本次闯关的优秀率是 %，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是 。
11．（3分）期末复习阶段，甲、乙两位学生每天各用1小时在数学学习上，他们的时间分配情况如右图所示。甲每天在做题上花的时间是 分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多 %。
12．（3分）母亲节这天，王老师买了一双鞋送给自己的妈妈。鞋子的标价500元，商场打八折促销，打折后的鞋子价格是 元；商场规定会员还可以享受节后优惠10%，王老师是商场的会员，享受这个节后优惠，她可以再少付 元。
13．（3分）右图中，点P在点O的 偏 60°方向，距离点O3千米，已知OA＝AB＝BC＝0.5厘米，那么这幅图的比例尺是 。
二、选择题。（6分）
14．（3分）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．（3分）下面的图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
A． B． C． D．
16．（3分）能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C． D．3：
17．（3分）正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．9 D．无法确定
18．（3分）袋子里分别放了一些球，李想从其中一个袋子里摸球30次，记录颜色如表（每次摸一个球，摸完放回），根据表中数据推测，他可能摸次数的是（ ）袋子里的球。
颜色
红色
黄色
次数
7
23
A． B．
C． D．
19．（3分）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
三、计算题。（34分）
20．（10分）直接写出得数。
46+14＝
5﹣2.1＝
＝
＝
＝
4.5+3.7＝
3.6÷3＝
2.8÷0.7＝
＝
20.01×4.99≈
21．（16分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
24×4﹣63
÷12×
450÷9÷5
4×0.52×25
4.5×99+4.5
22．（8分）求未知数x。
12x＝18
5x+2.4＝9.9
：x＝：6
四、图形与操作。（16分）
23．（6分）如图，在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，求阴影部分的周长和面积。
24．（3分）一种零件如右图，求它的体积。（单位：厘米）
25．（1分）按要求画一画，填一填。
（1）长方形的顶点A用数对表示为 。
（2）把长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出正方形放大后的图形。
（4）把三角形向下平移2格，画出平移后的图形。
五、实践应用。（31分）
26．（8分）只列式，不计算。
（1）橙子因今年收获橙子360吨，已经售出，售出了多少吨？
列式：
（2）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形中最大角的度数是多少？
列式：
（3）王同旗把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，她应得利息多少元？
列式：
（4）甲、乙两地相距680千米，客车每小时行94千米，货车每小时行76千米，客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，几小时后两车相遇？
解：设x小时后两车相遇，列出方程：
27．（4分）“双减”期间，我校开设了丰富多彩的课后服务课程，二年级有42名学生报了非洲数课程，有36名学生报了萌芦丝课程，报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的几分之几？
28．（4分）一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
29．（4分）一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
30．（4分）端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？
31．（4分）一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
32．（1分）在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积S与爬行时间t之间的关系如图②，已知AB的长为6厘米。
（1）图①中的BC长 厘米。
（2）图②中的a＝ b＝ 。
（3）小蚂蚁P爬行到 秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（提示：答案不止一种）
2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（30分）
1．（3分）2022年 4月 16 日早上9时56 分，“神舟十三号”载人飞船返回舱成功着陆。这一历史时刻，著名航天学者做客某直播间畅谈中国航天的飞速发展，开播仅5分钟，就约有3546000人在线学习航天知识。横线上的数读作 三百五十四万六千 ，改写成用“万”作单位的数是 354.6 万。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：3546000读作：三百五十四万六千，改写成用“万”作单位的数是354.6万。
故答案为：三百五十四万六千，354.6。
2．（3分）0.75＝＝l﹣ 0.25 ＝6÷ 8 ＝ 75 ：100＝ 75 %
【分析】把0.75化成分数并化简是；1﹣0.75＝0.25，由此得出0.75＝1﹣0.25；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘25就是75：100；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：0.75＝＝1﹣0.25＝6÷8＝75：100＝75%
故答案为：4，0.25，8，75，75。
3．（3分）0.8平方米＝ 80 平方分米
200千克＝ 0.2 吨
【分析】1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：0.8平方米＝80平方分米
200千克＝0.2吨
故答案为：80，0.2。
4．（3分）在横线上填合适的单位.
一个保温杯的容量是500 毫升 。
本场数学测试的时间是1.5 小时 。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个保温杯的容量是500毫升。
本场数学测试的时间是1.5小时。
故答案为：毫升；小时。
5．（3分）的倒数是 ，5和 互为倒数。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答。
【解答】解：的倒数是，5和互为倒数。
故答案为：；。
6．（3分）15的因数有 1、3、5、15 ，9和36的最小公倍数是 36 。
【分析】把15分解质因数，得出15的因数；9和36是倍数关系，所以大数是最小公倍数。
【解答】解：15的因数有1、3、5、15；9和36的最小公倍数是36。
故答案为：1、3、5、15；36。
7．（3分）把：5化成最简整数比是 1：10 ，比值是 0.1 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：5
＝（）：（5）
＝1：10
1：10
＝1÷10
＝0.1
故答案为：1：10，0.1。
8．（3分）李明带了a元钱和好友们去某大剧院看话剧。票价是每张b元。他买了4张票共花费 4b 元，还剩 （a﹣4b） 元。
【分析】根据单价×数量＝总价，算出票的总钱数，再求出找回的钱数即可。
【解答】解：他买了4张票共花费4b元，还剩（a﹣4b）元。
故答案为：4b；（a﹣4b）。
9．（3分）把2升牛奶平均分给10个小朋友喝，每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得 0.2 升。
【分析】把这些牛奶的升数看作单位“1”，把它平均分成10份，每个小朋友分得1份，求每份是这些牛奶的几分之几，用1除以人数；求每人分得的升数，用总升数除以人数。
【解答】解：1÷10＝
2÷10＝0.2（升）
答：每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得0.2升。
故答案为：，0.2。
10．（3分）4月23日我校读书节开幕，低年级开展了语言思维闯关活动。一（1）班共有50名学生参加，其中有49名学生获得优秀，其余学生获得良好。一（1）班本次闯关的优秀率是 98 %，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是 49：1 。
【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出全班人数，优秀率是指优秀的人数占全班人数的百分之几；求获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是多少，运用获得优秀的学生除以获得良好的学生的人数即可得到答案。
【解答】解：49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
49：（50﹣49）＝49：1
答：一（1）班本次闯关的优秀率是98%，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是49：1。
故答案为：98；49：1。
11．（3分）期末复习阶段，甲、乙两位学生每天各用1小时在数学学习上，他们的时间分配情况如右图所示。甲每天在做题上花的时间是 25 分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多 50 %。
【分析】观察统计图可知，甲每天做题花25分钟；用乙反思的时间减甲反思的时间，再除以甲反思的时间即可。
【解答】解：（15﹣10）÷10
＝5÷10
＝50%
答：甲每天在做题上花的时间是25分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多50%。
故答案为：25；50。
12．（3分）母亲节这天，王老师买了一双鞋送给自己的妈妈。鞋子的标价500元，商场打八折促销，打折后的鞋子价格是 400 元；商场规定会员还可以享受节后优惠10%，王老师是商场的会员，享受这个节后优惠，她可以再少付 40 元。
【分析】先把鞋子的标价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出打折后的价钱；进而把打折后的价钱看作单位“1”，少付了打折后价钱的10%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：八折＝80%
500×80%＝400（元）
400×10%＝40（元）
答：商场打八折促销，打折后的鞋子价格是400元；享受这个节后优惠，她可以再少付40元。
故答案为：400；40。
13．（3分）右图中，点P在点O的 北 偏 西 60°方向，距离点O3千米，已知OA＝AB＝BC＝0.5厘米，那么这幅图的比例尺是 1：300000 。
【分析】由图可知，是把整个圆平均分成12份，每个圆心角是30°；根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可解答。
【解答】解：点P在点O的北偏西60°方向；
因为OA＝AB＝BC＝0.5厘米，所以OP＝0.5×2＝1（厘米），OP＝3千米
1厘米：3千米
＝1厘米：300000厘米
＝1：300000
故答案为：北，西；1：300000。
二、选择题。（6分）
14．（3分）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【分析】根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B。
15．（3分）下面的图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此解答即可。
【解答】解：上面的图形中，对称轴条数最多的图形是，有无数条。
故选：D。
16．（3分）能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C． D．3：
【分析】根据比例的意义，两个比的比值相等，则可以组成比例。据此解答。
【解答】解：：＝
2：3＝
3：2＝
3：＝6
所以能与 ： 组成比例的比是3：2。
故选：B。
17．（3分）正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．9 D．无法确定
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的面积就扩大到原来的9倍。
故选：C。
18．（3分）袋子里分别放了一些球，李想从其中一个袋子里摸球30次，记录颜色如表（每次摸一个球，摸完放回），根据表中数据推测，他可能摸次数的是（ ）袋子里的球。
颜色
红色
黄色
次数
7
23
A． B．
C． D．
【分析】根据表中的数据可知，黄色的数量大于红色的数量，据此可知，可能黄色球的数量多于红色球的数量，据此解答。
【解答】解：可能摸次数的是袋子里的球。
故选：A。
19．（3分）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据观察，可知的前面图为；上面图为；左面图为；右面图为。
【解答】解：的上面图为。
故选：B。
三、计算题。（34分）
20．（10分）直接写出得数。
46+14＝
5﹣2.1＝
＝
＝
＝
4.5+3.7＝
3.6÷3＝
2.8÷0.7＝
＝
20.01×4.99≈
【分析】根据整数加法、分数和小数加减乘除法的计算方法以及小数乘法的估算方法进行计算。
【解答】解：
46+14＝60
5﹣2.1＝2.9
＝
＝
＝0.4
4.5+3.7＝8.2
3.6÷3＝1.2
2.8÷0.7＝4
＝
20.01×4.99≈100
21．（16分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
24×4﹣63
÷12×
450÷9÷5
4×0.52×25
4.5×99+4.5
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照加法交换律计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）按照乘法交换律计算；
（7）按照乘法分配律计算；
（8）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）24×4﹣63
＝96﹣63
＝33
（2）
＝（16+）×
＝16×+×
＝2+
＝2
（3）÷12×
＝×
＝
（4）
＝++
＝1+
＝
（5）450÷9÷5
＝450÷（9×5）
＝450÷45
＝10
（6）4×0.52×25
＝4×25×0.52
＝100×0.52
＝52
（7）4.5×99+4.5
＝4.5×（99+1）
＝4.5×100
＝450
（8）
＝×（+）
＝×1
＝
22．（8分）求未知数x。
12x＝18
5x+2.4＝9.9
：x＝：6
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去2.4，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
【解答】解：（1）12x＝18
12x÷12＝18÷12
x＝1.5
（2）5x+2.4＝9.9
5x+2.4﹣2.4＝9.9﹣2.4
5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
（3）
x＝24
x×＝24×
x＝64
（4）：x＝：6
x＝×6
x＝1
x×5＝1×5
x＝5
四、图形与操作。（16分）
23．（6分）如图，在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，求阴影部分的周长和面积。
【分析】阴影部分的周长等于正方形周长加圆的周长；面积等于正方形面积减去圆的面积。
【解答】解：4×6+3.14×6
＝24+18.84
＝42.84（厘米）
6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是42.84厘米，面积是7.74平方厘米。
24．（3分）一种零件如右图，求它的体积。（单位：厘米）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4+12×6×5
＝3.14×4×4+72×5
＝50.24+360
＝410.24（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是410.24立方厘米。
25．（1分）按要求画一画，填一填。
（1）长方形的顶点A用数对表示为 （4，2） 。
（2）把长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出正方形放大后的图形。
（4）把三角形向下平移2格，画出平移后的图形。
【分析】（1）根据数对知识，第一个数字表示列，第二个数字表示行，确定点A的位置即可。
（2）根据旋转图形的画法，画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形即可。
（3）根据图形放大的知识，将正方形按2：1放大，画出放大以后的图形即可。
（4）根据平移的方法画出图形即可。
【解答】解：（1）长方形的顶点A用数对表示为（4，2）。
（2）（3）（4）画图如下：
故答案为：（4，2）。
五、实践应用。（31分）
26．（8分）只列式，不计算。
（1）橙子因今年收获橙子360吨，已经售出，售出了多少吨？
列式： 360×
（2）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形中最大角的度数是多少？
列式： 180°×
（3）王同旗把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，她应得利息多少元？
列式： 6000×2.75%×3
（4）甲、乙两地相距680千米，客车每小时行94千米，货车每小时行76千米，客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，几小时后两车相遇？
解：设x小时后两车相遇，列出方程： （94+76）x＝680
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）利用三角形内角和定理：三角形的内角和是180°，结合按比分配原理计算最大角的度数即可；
（3）利息＝本金×利率×存期，列式即可；
（4）根据路程和＝速度和×时间计算即可。
【解答】解：（1）360×＝288（吨）
答：售出了288吨。
（2）180°×
＝180°×
＝80°
答：这个三角形中最大角的度数是80°。
（3）6000×2.75%×3＝495（元）
答：她应得利息495元。
（4）设x小时后两车相遇。
（94+76）x＝680
170x＝680
x＝4
答：4小时后两车相遇。
故答案为：360×；180°×；6000×2.75%×3；（94+76）x＝680。
27．（4分）“双减”期间，我校开设了丰富多彩的课后服务课程，二年级有42名学生报了非洲数课程，有36名学生报了萌芦丝课程，报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的几分之几？
【分析】利用报了非洲数课程的人数除以报萌芦丝课程的人数即可。
【解答】解：42÷36＝
答：报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的。
28．（4分）一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：做成这个铁盒至少要用铁皮160平方分米。
29．（4分）一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙石的体积是14.13立方米。
5×14.13＝70.65（吨）
答：这堆沙石重70.65吨。
30．（4分）端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？
【分析】设一张优待票x元，根据等量关系：每张成人票的价格×成人票的张数+每张优待票的价格×优待票的张数＝720元，列方程解答即可。
【解答】解：设一张优待票x元。
x+（x+60）×2＝720
x+2x+120＝720
3x+120＝720
3x＝600
x＝200
200+60＝260（元）
答：一张成人票260元，一张优待票200元。
31．（4分）一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据相同的时间内物高与影长的比不变，列比例解答即可。
【解答】解：设这棵树的实际高度是x米。
9：12＝x：24
12x＝9×24
x＝18
答：旗杆的实际高度是18米。
32．（1分）在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积S与爬行时间t之间的关系如图②，已知AB的长为6厘米。
（1）图①中的BC长 8 厘米。
（2）图②中的a＝ 24 b＝ 11 。
（3）小蚂蚁P爬行到 2或7 秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（提示：答案不止一种）
【分析】（1）观察统计图，BC的时间为4秒，速度乘时间即可求出BC的长；
（2）结合图①和图②，分别求出各线段的长，再根据速度即可求出相应段的时间，即可求出b的值；
（3）根据图示，求出组合图形的面积，进而求出图形面积的一半，然后根据小蚂蚁走的路线，根据图像分情况讨论解答。
【解答】解：（1）根据图示，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，B→C用了4秒，所以BC长：
4×2＝8（厘米）
答：图①中的BC长8厘米。
（2）观察图①、图②可知：
B→C用时4秒，长度8厘米；
C→D用时5﹣4＝1（秒），长度1×2＝2（厘米）；
D→E用时8﹣5＝3（秒），长度3×2＝6（厘米）；
E→F用时10﹣8＝2（秒），长度2×2＝4（厘米）；
F→A的长度＝BC﹣DE＝8﹣6＝2（厘米），用时2÷2＝1（秒）；
所以：b＝10+1＝11（秒）
根据图示，F→A用时1秒，高度是6厘米，a表示的是4秒的高度，所以图②中的a＝6×4＝24；
答：图②中a＝24，b＝11。
（3）根据（2）可得如图的长度：
则AB＝4+2＝6（厘米）
①的面积：
8×2+4×2
＝16+8
＝24（平方厘米）
24÷2＝12（平方厘米）
当点P在BC上运动时，有：
×6×2t＝12
6t＝12
t＝2
当点P在CD上运动时，面积为24平方厘米，不符合题意；
当点P在DE上运动时，有：
×6×2（t﹣5）＝12
6（t﹣5）＝12
t﹣5＝2
t＝7
当点P在EF上运动时，面积为：×6×2＝6（平方厘米），不符合题意；
当点P在FA上运动时，面积小于6平方厘米，不符合题意；
答：小蚂蚁P爬行到2或7秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。
故答案为：8；24，11；2或7。
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2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷
一、填空题。（30分）
1．（3分）2022年 4月 16 日早上9时56 分，“神舟十三号”载人飞船返回舱成功着陆。这一历史时刻，著名航天学者做客某直播间畅谈中国航天的飞速发展，开播仅5分钟，就约有3546000人在线学习航天知识。横线上的数读作 ，改写成用“万”作单位的数是 万。
2．（3分）0.75＝＝l﹣ ＝6÷ ＝ ：100＝ %
3．（3分）0.8平方米＝ 平方分米
200千克＝ 吨
4．（3分）在横线上填合适的单位.
一个保温杯的容量是500 。
本场数学测试的时间是1.5 。
5．（3分）的倒数是 ，5和 互为倒数。
6．（3分）15的因数有 ，9和36的最小公倍数是 。
7．（3分）把：5化成最简整数比是 ，比值是 。
8．（3分）李明带了a元钱和好友们去某大剧院看话剧。票价是每张b元。他买了4张票共花费 元，还剩 元。
9．（3分）把2升牛奶平均分给10个小朋友喝，每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得 升。
10．（3分）4月23日我校读书节开幕，低年级开展了语言思维闯关活动。一（1）班共有50名学生参加，其中有49名学生获得优秀，其余学生获得良好。一（1）班本次闯关的优秀率是 %，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是 。
11．（3分）期末复习阶段，甲、乙两位学生每天各用1小时在数学学习上，他们的时间分配情况如右图所示。甲每天在做题上花的时间是 分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多 %。
12．（3分）母亲节这天，王老师买了一双鞋送给自己的妈妈。鞋子的标价500元，商场打八折促销，打折后的鞋子价格是 元；商场规定会员还可以享受节后优惠10%，王老师是商场的会员，享受这个节后优惠，她可以再少付 元。
13．（3分）右图中，点P在点O的 偏 60°方向，距离点O3千米，已知OA＝AB＝BC＝0.5厘米，那么这幅图的比例尺是 。
二、选择题。（6分）
14．（3分）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
15．（3分）下面的图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
A． B． C． D．
16．（3分）能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C． D．3：
17．（3分）正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．9 D．无法确定
18．（3分）袋子里分别放了一些球，李想从其中一个袋子里摸球30次，记录颜色如表（每次摸一个球，摸完放回），根据表中数据推测，他可能摸次数的是（ ）袋子里的球。
颜色
红色
黄色
次数
7
23
A． B．
C． D．
19．（3分）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
三、计算题。（34分）
20．（10分）直接写出得数。
46+14＝
5﹣2.1＝
＝
＝
＝
4.5+3.7＝
3.6÷3＝
2.8÷0.7＝
＝
20.01×4.99≈
21．（16分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
24×4﹣63
÷12×
450÷9÷5
4×0.52×25
4.5×99+4.5
22．（8分）求未知数x。
12x＝18
5x+2.4＝9.9
：x＝：6
四、图形与操作。（16分）
23．（6分）如图，在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，求阴影部分的周长和面积。
24．（3分）一种零件如右图，求它的体积。（单位：厘米）
25．（1分）按要求画一画，填一填。
（1）长方形的顶点A用数对表示为 。
（2）把长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出正方形放大后的图形。
（4）把三角形向下平移2格，画出平移后的图形。
五、实践应用。（31分）
26．（8分）只列式，不计算。
（1）橙子因今年收获橙子360吨，已经售出，售出了多少吨？
列式：
（2）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形中最大角的度数是多少？
列式：
（3）王同旗把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，她应得利息多少元？
列式：
（4）甲、乙两地相距680千米，客车每小时行94千米，货车每小时行76千米，客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，几小时后两车相遇？
解：设x小时后两车相遇，列出方程：
27．（4分）“双减”期间，我校开设了丰富多彩的课后服务课程，二年级有42名学生报了非洲数课程，有36名学生报了萌芦丝课程，报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的几分之几？
28．（4分）一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
29．（4分）一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
30．（4分）端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？
31．（4分）一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
32．（1分）在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积S与爬行时间t之间的关系如图②，已知AB的长为6厘米。
（1）图①中的BC长 厘米。
（2）图②中的a＝ b＝ 。
（3）小蚂蚁P爬行到 秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（提示：答案不止一种）
2022年江苏省淮安市实验小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（30分）
1．（3分）2022年 4月 16 日早上9时56 分，“神舟十三号”载人飞船返回舱成功着陆。这一历史时刻，著名航天学者做客某直播间畅谈中国航天的飞速发展，开播仅5分钟，就约有3546000人在线学习航天知识。横线上的数读作 三百五十四万六千 ，改写成用“万”作单位的数是 354.6 万。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：3546000读作：三百五十四万六千，改写成用“万”作单位的数是354.6万。
故答案为：三百五十四万六千，354.6。
2．（3分）0.75＝＝l﹣ 0.25 ＝6÷ 8 ＝ 75 ：100＝ 75 %
【分析】把0.75化成分数并化简是；1﹣0.75＝0.25，由此得出0.75＝1﹣0.25；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘25就是75：100；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：0.75＝＝1﹣0.25＝6÷8＝75：100＝75%
故答案为：4，0.25，8，75，75。
3．（3分）0.8平方米＝ 80 平方分米
200千克＝ 0.2 吨
【分析】1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。
【解答】解：0.8平方米＝80平方分米
200千克＝0.2吨
故答案为：80，0.2。
4．（3分）在横线上填合适的单位.
一个保温杯的容量是500 毫升 。
本场数学测试的时间是1.5 小时 。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一个保温杯的容量是500毫升。
本场数学测试的时间是1.5小时。
故答案为：毫升；小时。
5．（3分）的倒数是 ，5和 互为倒数。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数，把分子和分母调换位置即可，据此解答。
【解答】解：的倒数是，5和互为倒数。
故答案为：；。
6．（3分）15的因数有 1、3、5、15 ，9和36的最小公倍数是 36 。
【分析】把15分解质因数，得出15的因数；9和36是倍数关系，所以大数是最小公倍数。
【解答】解：15的因数有1、3、5、15；9和36的最小公倍数是36。
故答案为：1、3、5、15；36。
7．（3分）把：5化成最简整数比是 1：10 ，比值是 0.1 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：：5
＝（）：（5）
＝1：10
1：10
＝1÷10
＝0.1
故答案为：1：10，0.1。
8．（3分）李明带了a元钱和好友们去某大剧院看话剧。票价是每张b元。他买了4张票共花费 4b 元，还剩 （a﹣4b） 元。
【分析】根据单价×数量＝总价，算出票的总钱数，再求出找回的钱数即可。
【解答】解：他买了4张票共花费4b元，还剩（a﹣4b）元。
故答案为：4b；（a﹣4b）。
9．（3分）把2升牛奶平均分给10个小朋友喝，每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得 0.2 升。
【分析】把这些牛奶的升数看作单位“1”，把它平均分成10份，每个小朋友分得1份，求每份是这些牛奶的几分之几，用1除以人数；求每人分得的升数，用总升数除以人数。
【解答】解：1÷10＝
2÷10＝0.2（升）
答：每个小朋友分得这些牛奶的，每人分得0.2升。
故答案为：，0.2。
10．（3分）4月23日我校读书节开幕，低年级开展了语言思维闯关活动。一（1）班共有50名学生参加，其中有49名学生获得优秀，其余学生获得良好。一（1）班本次闯关的优秀率是 98 %，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是 49：1 。
【分析】把全班人数看作单位“1”，先求出全班人数，优秀率是指优秀的人数占全班人数的百分之几；求获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是多少，运用获得优秀的学生除以获得良好的学生的人数即可得到答案。
【解答】解：49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
49：（50﹣49）＝49：1
答：一（1）班本次闯关的优秀率是98%，获得优秀的学生和获得良好的学生的人数比是49：1。
故答案为：98；49：1。
11．（3分）期末复习阶段，甲、乙两位学生每天各用1小时在数学学习上，他们的时间分配情况如右图所示。甲每天在做题上花的时间是 25 分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多 50 %。
【分析】观察统计图可知，甲每天做题花25分钟；用乙反思的时间减甲反思的时间，再除以甲反思的时间即可。
【解答】解：（15﹣10）÷10
＝5÷10
＝50%
答：甲每天在做题上花的时间是25分钟；从统计图上看出，乙比甲更注重与同伴研讨和反思，乙反思的时间比甲多50%。
故答案为：25；50。
12．（3分）母亲节这天，王老师买了一双鞋送给自己的妈妈。鞋子的标价500元，商场打八折促销，打折后的鞋子价格是 400 元；商场规定会员还可以享受节后优惠10%，王老师是商场的会员，享受这个节后优惠，她可以再少付 40 元。
【分析】先把鞋子的标价看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，求出打折后的价钱；进而把打折后的价钱看作单位“1”，少付了打折后价钱的10%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【解答】解：八折＝80%
500×80%＝400（元）
400×10%＝40（元）
答：商场打八折促销，打折后的鞋子价格是400元；享受这个节后优惠，她可以再少付40元。
故答案为：400；40。
13．（3分）右图中，点P在点O的 北 偏 西 60°方向，距离点O3千米，已知OA＝AB＝BC＝0.5厘米，那么这幅图的比例尺是 1：300000 。
【分析】由图可知，是把整个圆平均分成12份，每个圆心角是30°；根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据即可解答。
【解答】解：点P在点O的北偏西60°方向；
因为OA＝AB＝BC＝0.5厘米，所以OP＝0.5×2＝1（厘米），OP＝3千米
1厘米：3千米
＝1厘米：300000厘米
＝1：300000
故答案为：北，西；1：300000。
二、选择题。（6分）
14．（3分）长方形的面积一定，长和宽（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【分析】根据正比例的意义x：y＝k（一定）和反比例的意义xy＝k（一定），因为长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
【解答】解：根据长方形的面积公式，长×宽＝长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy＝k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B。
15．（3分）下面的图形中，对称轴条数最多的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此解答即可。
【解答】解：上面的图形中，对称轴条数最多的图形是，有无数条。
故选：D。
16．（3分）能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．2：3 B．3：2 C． D．3：
【分析】根据比例的意义，两个比的比值相等，则可以组成比例。据此解答。
【解答】解：：＝
2：3＝
3：2＝
3：＝6
所以能与 ： 组成比例的比是3：2。
故选：B。
17．（3分）正方形的边长扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．9 D．无法确定
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，再根据积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
答：它的面积就扩大到原来的9倍。
故选：C。
18．（3分）袋子里分别放了一些球，李想从其中一个袋子里摸球30次，记录颜色如表（每次摸一个球，摸完放回），根据表中数据推测，他可能摸次数的是（ ）袋子里的球。
颜色
红色
黄色
次数
7
23
A． B．
C． D．
【分析】根据表中的数据可知，黄色的数量大于红色的数量，据此可知，可能黄色球的数量多于红色球的数量，据此解答。
【解答】解：可能摸次数的是袋子里的球。
故选：A。
19．（3分）右图是用六个相同的小正方体搭成的，从它上面看到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据观察，可知的前面图为；上面图为；左面图为；右面图为。
【解答】解：的上面图为。
故选：B。
三、计算题。（34分）
20．（10分）直接写出得数。
46+14＝
5﹣2.1＝
＝
＝
＝
4.5+3.7＝
3.6÷3＝
2.8÷0.7＝
＝
20.01×4.99≈
【分析】根据整数加法、分数和小数加减乘除法的计算方法以及小数乘法的估算方法进行计算。
【解答】解：
46+14＝60
5﹣2.1＝2.9
＝
＝
＝0.4
4.5+3.7＝8.2
3.6÷3＝1.2
2.8÷0.7＝4
＝
20.01×4.99≈100
21．（16分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
24×4﹣63
÷12×
450÷9÷5
4×0.52×25
4.5×99+4.5
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）按照加法交换律计算；
（5）按照除法的性质计算；
（6）按照乘法交换律计算；
（7）按照乘法分配律计算；
（8）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）24×4﹣63
＝96﹣63
＝33
（2）
＝（16+）×
＝16×+×
＝2+
＝2
（3）÷12×
＝×
＝
（4）
＝++
＝1+
＝
（5）450÷9÷5
＝450÷（9×5）
＝450÷45
＝10
（6）4×0.52×25
＝4×25×0.52
＝100×0.52
＝52
（7）4.5×99+4.5
＝4.5×（99+1）
＝4.5×100
＝450
（8）
＝×（+）
＝×1
＝
22．（8分）求未知数x。
12x＝18
5x+2.4＝9.9
：x＝：6
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以12即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去2.4，然后两边再同时除以5即可；
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（4）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘5即可。
【解答】解：（1）12x＝18
12x÷12＝18÷12
x＝1.5
（2）5x+2.4＝9.9
5x+2.4﹣2.4＝9.9﹣2.4
5x＝7.5
5x÷5＝7.5÷5
x＝1.5
（3）
x＝24
x×＝24×
x＝64
（4）：x＝：6
x＝×6
x＝1
x×5＝1×5
x＝5
四、图形与操作。（16分）
23．（6分）如图，在边长是6厘米的正方形里画一个最大的圆，求阴影部分的周长和面积。
【分析】阴影部分的周长等于正方形周长加圆的周长；面积等于正方形面积减去圆的面积。
【解答】解：4×6+3.14×6
＝24+18.84
＝42.84（厘米）
6×6﹣3.14×（6÷2）2
＝36﹣28.26
＝7.74（平方厘米）
答：阴影部分的周长是42.84厘米，面积是7.74平方厘米。
24．（3分）一种零件如右图，求它的体积。（单位：厘米）
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4+12×6×5
＝3.14×4×4+72×5
＝50.24+360
＝410.24（立方厘米）
答：这个组合图形的体积是410.24立方厘米。
25．（1分）按要求画一画，填一填。
（1）长方形的顶点A用数对表示为 （4，2） 。
（2）把长方形绕点A顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（3）按2：1的比画出正方形放大后的图形。
（4）把三角形向下平移2格，画出平移后的图形。
【分析】（1）根据数对知识，第一个数字表示列，第二个数字表示行，确定点A的位置即可。
（2）根据旋转图形的画法，画出长方形绕A点顺时针旋转90°后的图形即可。
（3）根据图形放大的知识，将正方形按2：1放大，画出放大以后的图形即可。
（4）根据平移的方法画出图形即可。
【解答】解：（1）长方形的顶点A用数对表示为（4，2）。
（2）（3）（4）画图如下：
故答案为：（4，2）。
五、实践应用。（31分）
26．（8分）只列式，不计算。
（1）橙子因今年收获橙子360吨，已经售出，售出了多少吨？
列式： 360×
（2）一个三角形三个内角的度数比是4：3：2，这个三角形中最大角的度数是多少？
列式： 180°×
（3）王同旗把6000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后，她应得利息多少元？
列式： 6000×2.75%×3
（4）甲、乙两地相距680千米，客车每小时行94千米，货车每小时行76千米，客车和货车同时从甲、乙两地出发相向而行，几小时后两车相遇？
解：设x小时后两车相遇，列出方程： （94+76）x＝680
【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）利用三角形内角和定理：三角形的内角和是180°，结合按比分配原理计算最大角的度数即可；
（3）利息＝本金×利率×存期，列式即可；
（4）根据路程和＝速度和×时间计算即可。
【解答】解：（1）360×＝288（吨）
答：售出了288吨。
（2）180°×
＝180°×
＝80°
答：这个三角形中最大角的度数是80°。
（3）6000×2.75%×3＝495（元）
答：她应得利息495元。
（4）设x小时后两车相遇。
（94+76）x＝680
170x＝680
x＝4
答：4小时后两车相遇。
故答案为：360×；180°×；6000×2.75%×3；（94+76）x＝680。
27．（4分）“双减”期间，我校开设了丰富多彩的课后服务课程，二年级有42名学生报了非洲数课程，有36名学生报了萌芦丝课程，报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的几分之几？
【分析】利用报了非洲数课程的人数除以报萌芦丝课程的人数即可。
【解答】解：42÷36＝
答：报名非洲鼓的学生人数是萌芦丝的。
28．（4分）一个长方体铁盒，长10分米，宽5分米，高2分米，做这个铁盒需要用铁皮多少平方分米？（接缝处所用材料忽略不计）
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：（10×5+10×2+5×2）×2
＝（50+20+10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
答：做成这个铁盒至少要用铁皮160平方分米。
29．（4分）一个圆锥形沙石堆，底面半径是3米，高是1.5米，这堆沙石的体积是多少立方米？如果每立方米沙石重5吨，那么这堆沙石重多少吨？
【分析】因为沙堆的形状是圆锥形的，运用圆锥的体积计算公式即可求出；求这堆沙子的重量，用沙堆的体积，乘单位体积的沙子重量即可。
【解答】解：×3.14×32×1.5
＝×3.14×9×1.5
＝3.14×9×0.5
＝14.13（立方米）
答：这堆沙石的体积是14.13立方米。
5×14.13＝70.65（吨）
答：这堆沙石重70.65吨。
30．（4分）端午假期，张权权一家三口去西游乐园玩，他买了2张成人票和1张优待票，一共花了720元。每张成人票的价格比每张优待票贵60元，一张成人票多少元？一张优待票呢？
【分析】设一张优待票x元，根据等量关系：每张成人票的价格×成人票的张数+每张优待票的价格×优待票的张数＝720元，列方程解答即可。
【解答】解：设一张优待票x元。
x+（x+60）×2＝720
x+2x+120＝720
3x+120＝720
3x＝600
x＝200
200+60＝260（元）
答：一张成人票260元，一张优待票200元。
31．（4分）一棵大树高9米，测量它的影长是12米，同一时刻，测量大树旁边的旗杆影长是24米，则旗杆的实际高度是多少米？
【分析】设旗杆的实际高度是x米，根据相同的时间内物高与影长的比不变，列比例解答即可。
【解答】解：设这棵树的实际高度是x米。
9：12＝x：24
12x＝9×24
x＝18
答：旗杆的实际高度是18米。
32．（1分）在“六一”活动的科技展区，电脑制作社团的王同学设计了一只电子小蚂蚁P，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，沿边框按B→C→D→E→F→A的路线匀速爬行至点A结束，相应的三角形ABP的面积S与爬行时间t之间的关系如图②，已知AB的长为6厘米。
（1）图①中的BC长 8 厘米。
（2）图②中的a＝ 24 b＝ 11 。
（3）小蚂蚁P爬行到 2或7 秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。（提示：答案不止一种）
【分析】（1）观察统计图，BC的时间为4秒，速度乘时间即可求出BC的长；
（2）结合图①和图②，分别求出各线段的长，再根据速度即可求出相应段的时间，即可求出b的值；
（3）根据图示，求出组合图形的面积，进而求出图形面积的一半，然后根据小蚂蚁走的路线，根据图像分情况讨论解答。
【解答】解：（1）根据图示，它以每秒2厘米的速度从图①中的点B出发，B→C用了4秒，所以BC长：
4×2＝8（厘米）
答：图①中的BC长8厘米。
（2）观察图①、图②可知：
B→C用时4秒，长度8厘米；
C→D用时5﹣4＝1（秒），长度1×2＝2（厘米）；
D→E用时8﹣5＝3（秒），长度3×2＝6（厘米）；
E→F用时10﹣8＝2（秒），长度2×2＝4（厘米）；
F→A的长度＝BC﹣DE＝8﹣6＝2（厘米），用时2÷2＝1（秒）；
所以：b＝10+1＝11（秒）
根据图示，F→A用时1秒，高度是6厘米，a表示的是4秒的高度，所以图②中的a＝6×4＝24；
答：图②中a＝24，b＝11。
（3）根据（2）可得如图的长度：
则AB＝4+2＝6（厘米）
①的面积：
8×2+4×2
＝16+8
＝24（平方厘米）
24÷2＝12（平方厘米）
当点P在BC上运动时，有：
×6×2t＝12
6t＝12
t＝2
当点P在CD上运动时，面积为24平方厘米，不符合题意；
当点P在DE上运动时，有：
×6×2（t﹣5）＝12
6（t﹣5）＝12
t﹣5＝2
t＝7
当点P在EF上运动时，面积为：×6×2＝6（平方厘米），不符合题意；
当点P在FA上运动时，面积小于6平方厘米，不符合题意；
答：小蚂蚁P爬行到2或7秒时，三角形ABP的面积恰好是图①面积的一半。
故答案为：8；24，11；2或7。
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