2021年湖南省邵阳市小升初数学真题试卷

这是一份2021年湖南省邵阳市小升初数学真题试卷，共17页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
2021年湖南省邵阳市小升初数学真题试卷
​一、选择题。（每题2分，共22分）
1．（2分）用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（　　）个。
A．6 B．4 C．3
2．（2分）三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（　　）
A．3m﹣2 B．（3m﹣4）÷3 C．m﹣2
3．（2分）如果a×b＝c（a，b、c都是不等于0的自然数），那么（　　）
A．a是c的倍数 B．b和c都是α的倍数
C．a和b都是c的因数
4．（2分）下面现象中是平移的有（　　）
A．升国旗 B．拧开瓶盖 C．转动方向盘
5．（2分）将一个圆锥体的铝块熔铸成圆柱体，它的（　　）一定不变。
A．体积 B．底面积 C．高
6．（2分）一个角是70°的等腰三角形，它的一个底角是（　　）
A．55° B．70° C．55°或70°
7．（2分）合唱队有男队员28名，__，有女队员多少名？列式是28+12，应补充的条件是（　　）
A．比女队员多12名 B．比女队员少12名
C．女队员比男队员少12名 D．女队员与男队员同样多
8．（2分）两个数相除的商是0.05，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（　　）
A．0.005 B．0.05 C．0.5 D．5
9．（2分）笑笑上个月支出120元，比计划节约了30元，节约了百分之几？正确列式是（　　）
A． B．
C．
10．（2分）如图是某商场用来抽奖的转盘，转动指针，指针停在红色区域，得一等奖．停在其他区域得纪念奖，在这个商场购物的顾客（　　）能得到一等奖．

A．经常 B．偶尔 C．不可能
11．（2分）在校门上安装200盏彩灯，按照红、黄、蓝、绿、紫、白每6盏一组的顺序排列，那么最后一盏灯是（　　）色的。
A．红 B．黄 C．蓝 D．绿
二.计算题。（共27分）
12．（4分）直接写出得数。
1.2﹣0.43＝
158+46＝
＝
14÷＝
298+305≈
6.1×4.9≈
（）×72＝
2÷＝
解答题
13．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
9×4.25+4×
﹣0.4+﹣
（）×48

解答题
14．（6分）解方程。
＝6
：3.5＝1：x
15．（5分）求下图阴影部分的面积。（单位：cm）

三，操作题。（14分）
16．（8分）根据下面的描述，在平面图上标出各建筑的位置。
（1）图书馆在广场的南偏西20°方向700米处。
（2）学校在广场的北偏东35°方向800米处。
（3）少年宫在学校的南偏西15°方向400米处。
（4）人民公园在广场的北偏西25°方向600米处。

17．（6分）在下面的方格纸上：
（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（ 　 　）（ 　 　）（ 　 　）
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．

四，解决问题。（37分）
18．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
19．（5分）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？
20．（5分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
21．（5分）甲，乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？
22．（5分）水果店卖苹果，第一天卖出去一半还多24个，第二天卖出剩余的一半又多24个，这时候水果还剩下26个，苹果水果店原来有多少个苹果？
23．（5分）一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
24．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？

2021年湖南省邵阳市小升初数学真题试卷
参考答案与试题解析
​一、选择题。（每题2分，共22分）
1．（2分）用4、2、6三个数字组成的三位数中，3的倍数有（　　）个。
A．6 B．4 C．3
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。
【解答】解：4+2+6＝12，12是3的倍数，用4、2、6三个数字组成的三位数有：246、264、426、464、624、642，一共6个，这些数都是3的倍数。
故选：A。
2．（2分）三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，最小的一个是（　　）
A．3m﹣2 B．（3m﹣4）÷3 C．m﹣2
【分析】三个连续偶数的和是3m，则这三个偶数中，中间的数是3m÷3＝m，那么最小的数是m﹣2．
【解答】解：中间的数是3m÷3＝m，
那么最小的数是m﹣2．
故选：C．
3．（2分）如果a×b＝c（a，b、c都是不等于0的自然数），那么（　　）
A．a是c的倍数 B．b和c都是α的倍数
C．a和b都是c的因数
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
【解答】解：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0的自然数），则c÷a＝b，
即a和b都是c的因数。
故选：C。
4．（2分）下面现象中是平移的有（　　）
A．升国旗 B．拧开瓶盖 C．转动方向盘
【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转；据此解答即可。
【解答】解：分析可知，升国旗是平移现象。
故选：A。
5．（2分）将一个圆锥体的铝块熔铸成圆柱体，它的（　　）一定不变。
A．体积 B．底面积 C．高
【分析】根据体积的意义可知，把一个圆锥体的铝块熔铸成圆柱体，它的体积一定不变。据此解答即可。
【解答】解：将一个圆锥体的铝块熔铸成圆柱体，它的体积一定不变。
故选：A。
6．（2分）一个角是70°的等腰三角形，它的一个底角是（　　）
A．55° B．70° C．55°或70°
【分析】当70°是顶角时，用三角形的内角和180°减去70°，再除以2就是一个底角的度数；
当70°是底角时，它的另一个底角等于70°。
【解答】解：当70°是顶角时：
（180°﹣70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
当70°是底角时，它的另一个底角等于70°。
所以它的一个底角是55°或70°。
故选：C。
7．（2分）合唱队有男队员28名，__，有女队员多少名？列式是28+12，应补充的条件是（　　）
A．比女队员多12名 B．比女队员少12名
C．女队员比男队员少12名 D．女队员与男队员同样多
【分析】根据题意，合唱队有男队员28名，问有女队员多少名？列式是加法，说明女队员比男队员多，男队员少。
【解答】解：合唱队有男队员28名，比女队员少12名，有女队员多少名？列式是28+12。
故选：B。
8．（2分）两个数相除的商是0.05，被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商是（　　）
A．0.005 B．0.05 C．0.5 D．5
【分析】被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几；除数不变，被除数乘几或除以几，商就乘几或除以几。
【解答】解：0.05×10×10
＝0.5×10
＝5
答：商是5。
故选：D。
9．（2分）笑笑上个月支出120元，比计划节约了30元，节约了百分之几？正确列式是（　　）
A． B．
C．
【分析】求节约了百分之几，就是求节约的数量占计划支出的百分之几，用节约的钱数除以计划支出的钱数就是节约了百分之几，由此解答即可．
【解答】解：×100%
＝×100%
＝×100%
＝20%；
答：节约了20%．
故选：B．
10．（2分）如图是某商场用来抽奖的转盘，转动指针，指针停在红色区域，得一等奖．停在其他区域得纪念奖，在这个商场购物的顾客（　　）能得到一等奖．

A．经常 B．偶尔 C．不可能
【分析】因为把整个转盘平均分成了8份，其中红色的有2份，其它的占6份，根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几，分别用除法求出指在红色区域和其它区域的可能性，然后选择即可．
【解答】解：因为把整个转盘平均分成了8份，其中红色的有2份，其它的占6份，
红色可能性：2÷8＝；
其它：6÷8＝；
因为＜，所以停在红色区域的可能性较小，即中奖的可能性较小；
故选：B．
11．（2分）在校门上安装200盏彩灯，按照红、黄、蓝、绿、紫、白每6盏一组的顺序排列，那么最后一盏灯是（　　）色的。
A．红 B．黄 C．蓝 D．绿
【分析】按照红、黄、蓝、绿、紫、白每6盏一组的顺序排列，即循环周期是6，用200除以6，求出商和余数，余数是几，最后一盏就是循环周期的第几个。
【解答】解：200÷6＝33（组）……2（盏）
所以最后一盏灯是黄色的。
故选：B。
二.计算题。（共27分）
12．（4分）直接写出得数。
1.2﹣0.43＝
158+46＝
＝
14÷＝
298+305≈
6.1×4.9≈
（）×72＝
2÷＝
【分析】小数加减法计算式，数位对齐，按整数加减法进行计算，最后加上小数点；分数乘分数先约分再分子成分子，分母乘分母进行计算；整数除以分数，将除法转化成乘法进行计算；估算可以估成整百或整十，先估再算；分数四则混合运算，可以运用乘法的分配律进行计算；分数的乘除法，先将除法转化成乘法进行计算。
【解答】解：
1.2﹣0.43＝0.77
158+46＝204
＝
14÷＝26
298+305≈600
6.1×4.9≈30
（）×72＝1
2÷＝
故答案为：0.77，204，，26，600，30，1，。
解答题
13．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
9×4.25+4×
﹣0.4+﹣
（）×48

【分析】（1）先把4化成小数4.25，再根据乘法分配律计算；
（2）先把化成小数0.6，再根据加法交换律和减法的性质计算；
（3）根据乘法分配律计算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。
【解答】解：（1）9×4.25+4×
＝9×4.25+4.25×
＝（9+）×4.25
＝10×4.25
＝42.5

（2）﹣0.4+﹣
＝﹣0.4+﹣0.6
＝+﹣（0.4+0.6）
＝1﹣1
＝0

（3）（）×48
＝×48+×48﹣
＝12+8﹣4
＝16

（4）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝4
＝
解答题
14．（6分）解方程。
＝6
：3.5＝1：x
【分析】（1）方程的两边先同时减去2.4，然后两边再同时除以即可；
（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可。
【解答】解：（1）＝6
x+2.4﹣2.4＝6﹣2.4
x＝3.6
x÷＝3.6÷
x＝6
（2）：3.5＝1：x
x＝3.5×1
x＝4
x÷＝4÷
x＝10
15．（5分）求下图阴影部分的面积。（单位：cm）

【分析】阴影部分的面积通过“旋转”转化为正方形面积的一半，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：

10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50平方厘米。
三，操作题。（14分）
16．（8分）根据下面的描述，在平面图上标出各建筑的位置。
（1）图书馆在广场的南偏西20°方向700米处。
（2）学校在广场的北偏东35°方向800米处。
（3）少年宫在学校的南偏西15°方向400米处。
（4）人民公园在广场的北偏西25°方向600米处。

【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。（1）图书馆在广场的南偏西20°方向700米处，图上距离是3.5厘米。
（2）学校在广场的北偏东35°方向800米处，图上距离是4厘米。
（3）少年宫在学校的南偏西15°方向400米处，图上距离是2厘米。
（4）人民公园在广场的北偏西25°方向600米处，图上距离是3厘米。
【解答】解：（1）700÷200＝3.5（厘米）
图书馆在广场的南偏西20°方向700米处，图上距离是3.5厘米。
（2）800÷200＝4（厘米）
学校在广场的北偏东35°方向800米处，图上距离是4厘米。
（3）400÷200＝2（厘米）
少年宫在学校的南偏西15°方向400米处，图上距离是2厘米。
（4）600÷200＝3（厘米）
人民公园在广场的北偏西25°方向600米处，图上距离是3厘米。
如图：

17．（6分）在下面的方格纸上：
（1）用数对表示三角形A三个顶点的位置．（ 　，　）（ 　，　）（ 　，　）
（2）画出图形A向右平移8格后得到图形B；然后再以MN为对称轴，画出B的轴对称图形．

【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，由此即可用数对标出三角形ABC的三个顶点位置；
（2）利用平移和轴对称的性质即可画出图形B和它关于直线MN的轴对称图形．
【解答】解：根据题干分析可得：
（1）三角形ABC的三个顶点分别用数对表示如图所示：
（2）图形A向右平移8格得到图形B，根据轴对称的性质可得出图形B关于直线MN的轴对称图形C，如图所示．
四，解决问题。（37分）
18．（5分）某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，这堆煤共有多少吨？
【分析】把这堆煤的总量看成单位“1”，已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，那么已经运走了全部的，其中第一天运了全部的，由此可以求出第二天运走了全部的几分之几；然后用第二天运走的分率减去第一天运走的分率，它对应的数量是30吨，由此用除法求出全部的数量．
【解答】解：已运走的煤与余下煤吨数比是7：5，
已经运走了总量的＝；
30÷（﹣﹣），
＝30÷（﹣），
＝30÷，
＝120（吨）；
答：这堆煤共有120吨．
19．（5分）一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5：4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出．相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米？
【分析】相遇时，快车一共比慢车多行了32千米，已知快车与慢车速度比是5：4，可得：共同行驶时，快车行了同时行驶路程的＝，慢车行了同时行驶路程的 1﹣＝，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出，则在两车共同行驶的时间内，快车比慢车多行了32+27＝59千米，两车共同行驶的路程为[59÷（）]千米；共同行驶的路程再加慢车先行的路程，就是两地的距离．
【解答】解：（32+27）÷（）+27
＝59÷+27
＝531+27
＝558（千米）
答：A、B两站相距558千米．
20．（5分）有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨？
【分析】因乙仓调出粮食后的重量×2+150＝甲仓原有粮食的重量﹣甲仓调出粮食的重量，据此数量关系可列式．
【解答】解：设乙仓原有粮食x吨，根据题意得：
2×（1﹣75%）x+150＝600﹣600×，
2×0.25x+150＝600﹣200，
0.5x＝250，
x＝500；
答：乙仓原有粮食500吨．
21．（5分）甲，乙两站相距470千米，一列火车于中午1时从甲站出发，每小时行52千米，另一列火车下午2时30分从乙站开出，下午6时两车相遇，求乙站开出的那辆火车的速度是多少？
【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出从甲站开车的火车1.5小时行驶了多少千米，用全程减去从甲站开车的火车1.5小时行驶的路程就是两列火车共同行驶的路程，再根据速度和＝路程÷相遇时间，求出速度和，然后减去从甲站开车的火车的速度即可求出乙站开出的那辆火车的速度。
【解答】解：14时30﹣13时＝1时30分＝1.5小时
18时﹣14时30分＝3时30分＝3.5小时
（470﹣52×1.5）÷3.5﹣52
＝（470﹣78）÷3.5﹣52
＝392÷3.5﹣52
＝112﹣52
＝60（千米/时）
答：乙站开出的那辆火车的速度60千米/时。
22．（5分）水果店卖苹果，第一天卖出去一半还多24个，第二天卖出剩余的一半又多24个，这时候水果还剩下26个，苹果水果店原来有多少个苹果？
【分析】由题意可得，剩下的26个苹果加上24个苹果，就是第二天卖出的一半，第一天卖出后剩下的加上24个就是总数的一半。总数即可求。
【解答】解：[（24+26）×2+24]×2
＝124×2
＝248（个）
答：水果店原来有248个苹果。
23．（5分）一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）
【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，知道r＝C÷π÷2，代入数据求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式，S＝πr2，求出圆锥的底面积，最后根据圆锥的体积公式V＝sh，求出沙的体积，再乘1.7吨就是这堆沙的重量．
【解答】解：圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（米）
沙堆的重量：
×3.14×3×3×1.2×1.7
＝11.304×1.7
＝19.2168
≈19（吨）
答：这堆沙约重19吨．
24．（7分）某厂甲车间有工人180人，乙车间有工人120人，现从两车间共调出50名工人支援新厂，余下工人因工作量增加，每人每天增加工资20%，因工种不同，甲车间工人每人每天工资60元，乙车间工人每人每天工资48元，已知工厂每天所发工资总额与以前相同，甲车间现有工人多少人？
【分析】先求出甲、乙车间每名工人以前的平均工资，调出的50名工人以前的工资是剩下的工人从增加的工资中补充的。假设50名都从乙车间调出，工厂每天所发工资总额就比以前工资多。多的部分是甲车间剩下的工人工资比乙车间剩下的工人工资多的部分。甲车间调出的人数即可求，甲车间现有工人也可求。
【解答】解：60÷（1+20%）
＝60÷1.2
＝50（元）
48÷（1+20%）
＝48÷1.2
＝40（元）
（180×50+120×40）÷（180+120）
＝13800÷300
＝46（元）
46×50＝2300（元）
假如调出的50名工人都是乙车间的，则有：
180×（60﹣50）+（120﹣50）×（48﹣40）
＝1800+560
＝2360（元）
（2360﹣2300）÷（10﹣8）
＝60÷2
＝30（人）
180﹣30＝150（人）
答：甲车间现有150人。
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