2022-2023学年冀教版数学八年级下册期末复习试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年冀教版数学八年级下册期末复习试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了点A，已知正比例函数y＝kx等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年冀教新版八年级下册数学期末复习试卷
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．点A（3，﹣4）到x轴的距离是（　　）
A． B．3 C．5 D．4
2．在四边形ABCD中，∠A+∠C＝180°，∠B比∠D大60°，则∠B的度数为（　　）
A．60° B．80° C．120° D．130°
3．小明的钱包原有80元，他在新年一周里抢红包，钱包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，因变量是（　　）
A．时间 B．小明 C．80元 D．钱包里的钱
4．如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（　　）
A．在某乡镇中学抽取300名女生
B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生
C．在某城区学校抽取300名男生
D．在青岛市随机抽取300名学生
5．如图，在△ABC中，F为BC的中点，点E是AC边上的一点，且AC＝10，当AE的长为（　　）时，EF∥AB．

A．3 B．4 C．5 D．4.5
6．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（　　）
A．y＝﹣4x+2 B．y＝﹣6x C．y＝﹣4x﹣2 D．y＝﹣2x
7．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（　　）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则函数y＝kx﹣k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（　　）

A．DE＝BF B．AE＝CF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB
10．有两段长度相等的路面铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度y（米）与施工时间x（时）之间的函数关系的部分图象如图所示，下列四种说法：
①施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；
②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；
③施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米；
④如果甲队在施工6小时后继续保持原来施工速度，且又经过5个小时完成铺设任务，乙队在施工50米后，恢复其前30米时的施工速度，结果两队同时完成了铺设任务，
其中正确的是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若函数y＝3x和y＝ax+5（a＜0）的图象交于点A（n，4），则关于x的不等式3x≥ax+5的解集为（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤ D．x≥
12．若直线y＝mx﹣3和y＝2x+n相交于点P（﹣2，3），则方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
13．已知正方形轨道ABCD的边长为2m，小明站在正方形轨道AD边的中点M处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线A﹣B﹣C﹣D以每秒1m的速度向点D（终点）移动，如果将小汽车到小明的距离设为S，将小汽车运动的时间设为t，那么S（m）与t（s）之间关系的图象大致是（　　）

A．
B．
C．
D．
14．礼嘉智慧公园自开园以来受到市民的青睐．五一期间，小重，小庆两人分别从公园“艺趣馆”和“5G馆”两地出发，相向而行．已知小重先出发4分钟后，小庆才出发，他们两人相遇时，小庆发现手机落在了“5G馆”，便立即以原速原路返回“5G馆”取手机，小重仍以原速继续向“5G馆”前行，若小重、小庆到达“5G馆”后都停止行走．小重，小庆两人相距的路程y（米）与小重出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（　　）

A．小重的速度为60米/分钟
B．小庆的速度是90米/分钟
C．小重比小庆晚到5G馆6分钟
D．小庆到达5G馆时小重距艺趣馆1440米
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
15．已知点P（4，5），则点P关于y轴对称点的坐标为　 　．
16．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1与∠2的度数和为　 　．

17．如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED＝2∠CED，点G是DF的中点，若BE＝1，DF＝7，则AB的长为　 　．

18．下表为研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：
所挂物体质量x/kg
1
2
3
4
5
弹簧长度y/cm
10.5
11
11.5
12
12.5
如果弹簧原长为10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的之间的关系式为 　 　，其中常量是 　 　，变量是 　 　．当所挂物体质量为1.5kg时，弹簧长度为 　 　．

19．菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，且AC＝8，BD＝6，平行四边形BEFG的对角线EG、BF相交于点O，且面积是菱形ABCD的2倍，点B、C、E在同一条直线上，直线MN经过P、O两点，与AD、GF分别交于点M、N，则四边形AMNG的面积是 　 　．

20．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD满足 　 　条件时，四边形EFGH是菱形．

三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）
21．已知直线l1：y＝kx+b经过点A（﹣，0）和点B（2，5），求直线l1与y轴的交点坐标．
22．在四边形ABCD中，∠A＝∠B，如果在四边形ABCD内部或边AB上存在一点P，满足∠DPC＝∠A，那么称点P是四边形ABCD的“映角点”．

（1）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝∠B，点P在边AB上且是四边形ABCD的“映角点”，若DA∥CP，DP∥CB，则∠DPC的度数为 　 　°；
（2）如图②．在四边形ABCD中，∠A＝∠B，点P在四边形ABCD内部且是四边形ABCD的“映角点”，延长CP交边AB于点E，求证：∠ADP＝∠CEB．
23．如图，三角形AOB中，∠BAO＝90°，点B的坐标为（4，2）．
（1）若点P在x轴上运动，当PB长度最小时，点P的坐标为　 　，依据是　 　．
（2）若点C的坐标为（2，﹣3），求三角形BOC的面积．

24．某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如图两幅统计图（不完整）．

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）请将以上两幅统计图补充完整；
（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有　 　人达标；
（3）请从两幅统计图中所获得的信息说说该校学生的文明礼仪知识测试情况．
25．如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．
（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE+CF＝EF，求EG的长．

26．某学校计划组织1200名师生参加社会实践活动，其中包括25名教师．与某公交公司洽谈后得知该公司有A、B型两种客车．每辆A型客车载客54人，租金480元；每辆B型客车载客36人，租金280元．由于每辆车上要求有一名教师，决定租用25辆客车．
设租用A型客车x辆（x为非负整数）．
（Ⅰ）根据题意填写表：
客车类型
车辆数（辆）
载客数（人）
租金（元）
A型客车
x
　 　
　 　
B型客车
25﹣x
　 　
　 　
（Ⅱ）若租车总费用为10800元，怎样安排车辆？
（Ⅲ）采取怎样的租车方案可以使租车总费用最低，最低是多少元？

参考答案与试题解析
一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．解：∵点P到x轴的距离为其纵坐标的绝对值即|﹣4|＝4，
∴点P到x轴的距离为4．
故选：D．
2．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D＝360°，∠A+∠C＝180°，
∴∠B+∠D＝180°，
∵∠B﹣∠D＝60°，
∴2∠B＝240°，
∴∠B＝120°．
故选：C．
3．解：∵钱包里的钱随着时间的变化而变化，
∴因变量是钱包里的钱，
故选：D．
4．解：A．在某乡镇中学抽取300名女生，不具有代表性，不符合题意；
B．在青岛市抽取300名品学兼优的学生，不具有代表性，不符合题意；
C．在某城区学校抽取300名男生，不具有代表性，不符合题意；
D．在青岛市随机抽取300名学生，具有代表性，符合题意；
故选：D．
5．解：∵F为BC的中点，EF∥AB，
∴EF是△ABC的中位线．
∴点E是AC的中点．
∴AE＝AC．
∵AC＝10，
∴AE＝5．
故选：C．

6．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．
故选：C．
7．解：根据题意可建立如图所示的平面直角坐标系：

则“炮”位于点（﹣1，1），
故选：B．
8．解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴﹣k＞0，
∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，
故选：D．
9．解：A、由DE＝BF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项A符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥EB，AB＝CD，
∵AE＝CF，
∴DF＝EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项B不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥EB，AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠C，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE＝CF，
∴DF＝EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项C不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DF∥EB，
∴∠CFB＝∠ABF，
∵∠AED＝∠CFB，
∴∠ABF＝∠AED，
∴DE∥BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：A．
10．解：①施工6小时，甲队比乙队多施工了60﹣50＝10米，正确；
设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式y＝k1x，
由图可知，函数图象过点（6，60），
∴6k1＝60，
解得k1＝10，
∴y＝10x，
设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y＝k2x+b，
由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50），
∴，
解得，
∴y＝5x+20，
②由题意，得10x＝5x+20，
解得x＝4．
∴当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等，正确；
③把x＝5代入解析式y＝10x＝50，
把x＝5代入解析式y＝5x+20＝45，
45+50＝95，施工5小时，甲乙两队共完成路面铺设任务95米，正确；
④由题意可得：甲一共施工11小时，则路面总长度为：110m，
∵乙队在施工50米，需要6小时，还剩余60m，则还需要：60÷（30÷2）＝4（小时），
故乙队施工10小时，则结果两队不能同时完成铺设任务，故此选项错误．
故选：C．
11．解：把A（n，4）代入y＝3x得3n＝4，解得n＝，则A（，4），
根据图象得，当x≥时，3x≥ax+5．
故选：D．

12．解：直线y＝mx﹣3和y＝2x+n关于原点对称的直线为y＝mx+3和y＝2x﹣n，
∵直线y＝mx﹣3和y＝2x+n相交于点P（﹣2，3），
∴直线y＝mx+3和y＝2x﹣n相交于点（2，﹣3），
∴方程组的解为，
故选：D．
13．解：设小汽车所在的点为点Q，
①当点Q在AB上运动时，AQ＝t，
则MQ2＝MA2+AQ2＝1+t2，
即MQ2为开口向上的抛物线，则MQ为曲线，
②当点Q在BC上运动时，
同理可得：MQ2＝22+（1﹣t+2）2＝4+（3﹣t）2，
MQ为曲线；
故选：D．
14．解：由题意可得，
小重的速度为：（1740﹣1500）÷4＝60（米/分），
小庆的速度为：1500÷（14﹣4）﹣60＝90（米/分），；
小庆原速原路返回“5G馆”的时间：14﹣4＝10（分），
小重到达“5G馆”的时间：90×10÷60＝15（分），
15﹣10＝5（分），故C错误，符合题意；
小庆到达5G馆时小重距艺趣馆：60×（14+10）＝1440（米），故D正确，不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
15．解：点P（4，5），则点P关于y轴对称点的坐标为：（﹣4，5）．
故答案为：（﹣4，5）．
16．解：如图，

（8﹣2）×180°÷8×2
＝6×180°÷8×2
＝270°，
∠3+∠4＝180°﹣90°＝90°，
∠1+∠2＝270°﹣90°＝180°．
故答案为：180°．
17．解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AD∥BC，
∵GF＝GD，
∴∠GAD＝∠GDA＝∠DEC，
∵∠AGD＝∠GAD+∠GDA＝2∠DEC，∠AED＝2∠DEC，
∴∠AEG＝∠AGE，
∴AE＝AG＝DF＝，
在Rt△AEB中，AB＝＝＝．
故答案为

18．解：由题意得：弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）的之间的关系式为y＝0.5x+10，
其中常量是0.5和10，变量是x和y；
当x＝1.5时，y＝0.5×1.5+10＝10.75；
故答案为：y＝0.5x+10，0.5和10，x和y；10.75．
19．解：∵四边形ABCD是菱形，
∴S菱形ABCD＝•AC•DB＝×6×8＝24，
∵平行四边形BEFG面积是菱形ABCD的2倍，
∴S平行四边形EBGF＝2×24＝48，
∴四边形AMNG的面积＝S菱形ABCD+S平行四边形EBGF＝×24+×48＝36．
故答案为：36．
20．解：∵点E、F分别是AD、BD的中点，
∴EF∥AB，EF＝AB，
同理可得：GH∥AB，GH＝AB，EH＝CD，
∴EF∥GH，EF＝GH，
∴四边形EFGH为平行四边形，
当AB＝CD时，EF＝EH，
∴平行四边形EFGH为菱形，
故答案为：AB＝CD．
三．解答题（共6小题，满分60分，每小题10分）
21．解：将A（﹣，0），B（2，5）代入y＝kx+b，得：，
解得：，
∴直线l1的函数表达式为y＝2x+1．
当x＝0时，y＝2×0+1＝1，
∴直线l1与y轴的交点坐标为（0，1）．
22．（1）解：由题意得：∠A＝∠B＝∠DPC，
∵DA∥CP，
∴∠DPC＝∠ADP，
∵DP∥CB，
∴∠DPC＝∠PCB，
∴∠A＝∠B＝∠DPC＝∠ADP＝∠PCB，
∵∠DPB是△ADP的外角，
∴∠DPC+∠CPB＝∠A+∠ADP＝2∠A，
∴∠A＝∠CPB，
∴∠B＝∠CPB＝∠PCB，
∴△BCP为等边三角形，
∴∠B＝60°，
∴∠DPC＝60°，
故答案为：60；
（2）证明：∵∠A＝∠B＝∠DPC，∠DPC+∠DPE＝180°，
∴∠A+∠DPE＝180°，
∴∠ADP+∠AEP＝180°，
∵∠CEB+∠AEP＝180°，
∴∠ADP＝∠CEB．
23．解：（1）∵三角形AOB中，∠BAO＝90°，点B的坐标为（4，2），
∴A（4，0），
若点P在x轴上运动，当PB长度最小时，点P的坐标为（4，0），依据是垂线段最短，
故答案为（4，0），垂线段最短；
（2）S△BOC＝5×4﹣﹣﹣＝8．
24．解：（1）∵被调查的总人数为24÷20%＝120（人），
∴成绩一般的学生占的百分比＝1﹣20%﹣50%＝30%，
成绩优秀的人数＝120×50%＝60人，
所补充图形如下所示：


（2）该校被抽取的学生中达到优秀的有36+60＝96（人），
故答案为：96；
（3）从扇形统计图知该校被抽查的学生中仍然有20%的测试成绩不合格，文明礼仪教育仍需加强．
25．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠GAE＝∠HCF，
∵点G，H分别是AB，CD的中点，
∴AG＝CH，
∵AE＝CF，
∴△AGE≌△CHF（SAS），
∴GE＝HF，∠AEG＝∠CFH，
∴∠GEF＝∠HFE，
∴GE∥HF，
又∵GE＝HF，
∴四边形EGFH是平行四边形；
（2）连接BD交AC于点O，如图：

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
∵BD＝10，
∴OB＝OD＝5，
∵AE＝CF，OA＝OC，
∴OE＝OF，
∵AE+CF＝EF，
∴2AE＝EF＝2OE，
∴AE＝OE，
又∵点G是AB的中点，
∴EG是△ABO的中位线，
∴EG＝OB＝2.5．
∴EG的长为2.5．
26．解：（Ⅰ）根据题意，得A型客车载客数为54x人，租金为480x元；
B型客车载客数为36（25﹣x）人，租金为280（25﹣x）元；
故答案为：54x；480x；36（25﹣x）；280（25﹣x）；
（Ⅱ）由租车总费用为10800元，租车总费用可以表示为480x+280（25﹣x），
得480x+280（25﹣x）＝10800，
解这个方程，得x＝19，
25﹣19＝6（辆），
答：安排A型客车19辆，B型客车6辆；
（Ⅲ）设租用A型客车x辆，租车总费用为y元，
则y＝480x+280（25﹣x）＝200x+7000，
由题意，得54x+36（25﹣x）≥1200，
解得x，
∵200＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x＝17时，y取最小值，y＝200×17+7000＝10400（元），
答：安排A型客车17辆，B型客车8辆，可以使租车总费用最低，最低是10400元．