2022--2023学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案）

这是一份2022--2023学年华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，羊二，直金八两．牛二等内容，欢迎下载使用。
 华东师大版七年级数学下册期末模拟试卷温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。一、单选题(共10题；共40分)1．下列方程中是一元一次方程的是（　　）A． B． C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）A． B．C． D．3．目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为（　　）A．℃ B．℃ C．℃ D．℃4．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（　　）A．3 B．5 C．7 D．85．下列是北京大学，中国科学院，中国医科大学和中国人民公安大学的标志中的图案，其中是轴对称图形的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（　　）A．x＝﹣3 B．x＝﹣2 C． D．7．若，则的值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．68．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（　　）A． B．C． D．9．一个多边形的内角和的度数可能是（　　）A．1700° B．1800° C．1900° D．2000°10．如图，是由通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上.若.则三角形平移的距离是（　　）A．4 B．6 C．7 D．8二、填空题(共4题；共20分)11．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=　     　．12．在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个必须是正　     　边形．13．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金八两．牛二、羊五，直金六两．牛、羊各一只直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金8两.2头牛、5只羊共值金6两.1头牛和1只羊值金　     　两．14．已知关于的不等式．（1）当时，该不等式的解集为　        　；（2）若该不等式的负整数解有且只有三个，则的取值范围是　        　．三、(共2题；共16分)15．解方程组和不等式组：（1）；（2）．16．如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上．（1）画出，使得和关于直线对称；（2）过点C作线段，使得，且．四、(共2题；共16分)17．整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少？18．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 五、(共2题；共20分)19．如图所示：的角平分线相交于P，，求的度数.20．某公司员工参加团建活动后，乘坐温州轨道交通线返回，由动车南扫码进站，扫码出站付费，员工们将会在新桥、龙腾路两个站点出站，若1人新桥出站和2人龙腾路出站共花费15元，3人新桥出站和4人龙腾路出站共花费33元．（1）求由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价；（2）若总出站人数为32人，总车费为156元，则新桥、龙腾路的出站人数分别为多少人?（3）温州铁路部门通知，新用户首次乘坐可享优惠购买半价票，员工们分别选择全价票或半价票，其中新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是54元，则两个站点出站共有员工　     　人（直接写出答案）六、(共2题；共24分)21．某商场进货40件A商品和30件B商品共用了760元，进货50件A商品和10件B商品共用了840元.（1）求A、B两种商品的进价.（2）该商场在某次进货中，B商品的件数比A商品的件数的2倍少4件，且A、B两种商品的总件数至少为26件，总费用不超过248元，请问该商场有哪几种进货方案？22．已知：点A在射线上，.（1）如图，若，说明的理由；（2）如图2，若，与交于点，请探究与的数量关系，写出你的探究结论，并说明理由.七、(共题；共14分)23．将线段平移后得到线段，连接、．（1）如图（1），若的平分线与的平分线相交于点，请观察猜想的度数，并说明理由；（2）如图（2），是与之间的动点，但的度数始终与（1）中保持不变，是线段上一点，，试探究与存在怎样的数量关系？并说明理由；（3）如图（3），若将（2）中条件改为点为射线上一点，其余条件不变，且，求的度数．
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；B、满足一元一次方程定义，是一元一次方程，符合题意；C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，不符合题意；D、不是等式，故不是一元一次方程，不符合题意；故答案为：B.【分析】根据一元一次方程的定义“只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程”并结合各选项即可判断求解.                  2．【答案】C【解析】【解答】解：A、方程组的两个方程中共有三个未知数，是三元一次方程组，故此选项不符合题意；
B、方程组的两个方程中未知数项的最高次数是2，是二元二次方程组，故此选项不符合题意；
C、方程组的两个方程中共含有两个未知数，未知数项的次数都是1，且都是整式方程，是二元一次方程组，故此选项符合题意；
D、方程组的两个方程中未知数项的最高次数是2，是二元二次方程组，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】组成方程组的两个方程中，一共含有两个未知数，且未知数项的次数都是1，都是整式方程，这样的方程组就是二元一次方程组，据此一一判断得出答案.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、表示超过，选项符合题意；B、表示低于，选项不符合题意；C、表示不高于，选项不符合题意；D、表示不高于，选项不符合题意.故答案为：A.【分析】超过37.3℃是指大于37.3℃，结合各选项可判断求解.4．【答案】D【解析】【解答】解：∵，， ∴.故答案为：D. 【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此可得x的范围，进而进行判断.5．【答案】C【解析】【解答】解：左起第二个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；第一、三、四个图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；综上分析可知，轴对称图形有3个，故C符合题意．故答案为：C．【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。6．【答案】A【解析】【解答】解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，故答案为： A．【分析】根据题意可知将x=2代入方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1可求出a的值；再将a的值代入原方程，然后求出原方程的解即可.7．【答案】A【解析】【解答】解： ，
①+②得3x+3y=9，
两边同时除以3得x+y=3.
故答案为：A.
【分析】直接将方程组中的两个方程相加后再在两边同时除以3即可得出答案.8．【答案】A【解析】【解答】解：，解不等式①得：，解不等式②得：在数轴上表示不等式组的解集如图所示，故答案为：A．
【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：由多边形内角和公式可知多边形的内角和是180的倍数，∴只有B选项符合题意.故答案为：B.【分析】n边形的内角和为：(n-2)×180°，则多边形的内角和是180的倍数，据此判断.10．【答案】A【解析】【解答】解：∵△DEF是由△ABC平移得到的，
∴BE=CF.
∵BF=14，EC=6，
∴BE+CF=BF-CE=8，
∴BE=CF=4，即平移的距离为4.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质可得BE=CF，由线段的和差关系可得BE+CF的值，进而求出BE、CF的值，据此解答.11．【答案】100°【解析】【解答】解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，∴∠CAE=40°，∵∠BAC=60°，∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°．故答案为：100°．【分析】由旋转的性质可得∠CAE=40°，于是BAE=∠BAC+∠CAE可求解。12．【答案】12【解析】【解答】解：正方形的一个内角度数为，正六边形的一个内角度数为，需要的多边形的一个内角度数为，需要的多边形的一个外角度数为，第三个正多边形的边数为，故答案为：12.【分析】根据正多边形的性质可得：正方形的内角为90°，正六边形的内角为120°，根据镶嵌时同一顶点处的角之和为360°可得需要的多边形的一个内角度数为150°，求出与之相邻的外角的度数，根据外角和除以外角的度数可得多边形的边数.13．【答案】2【解析】【解答】解：设1头牛值金x两，1只羊值金y两，由题意可得，，由①+②得，7(x+y)=14，解得x+y=2，故1头牛和1只羊值金2两．故答案为：2．
【分析】设1头牛值金x两，1只羊值金y两，根据题意列出方程组，再求解即可。14．【答案】（1）（2）【解析】【解答】解：（1）将代入不等式，得：，解得：；故答案为：；（2）解不等式：，得：，∵该不等式的负整数解有且只有三个，即为：，∴，解得：；故答案为：．
【分析】（1）将代入，再利用不等式的性质及不等式的解法求出解集即可；
（2）先求出不等式的解集，再结合题意可得，最后求出即可。15．【答案】（1）解：，①×2得③，②×3得④，③+④得，解得，，把代入①得，，故这个二元一次方程组的解为；（2）解：，解不等式①得，，解不等式②得，，故不等式组的解集为：．【解析】【分析】（1）根据加减消元法解方程组即可；
（2）先分别解出两个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”的规律找出不等式组的解集即可.16．【答案】（1）解：如图所示：（2）解：如图，CD1、CD2即为所求．【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点A、B、C的对应点，再连接即可；
（2）根据要求作出图形即可。17．【答案】解：设首先安排整理的人员有x人，由题意得： x+（x+6）×2＝1，解得：x＝6．答：先安排整理的人员有6人．【解析】【分析】设首先安排整理的人员有x人，则每个人的工作效率是“”，根据工作效率乘以工作时间等于工作总量得：x人1小时的工作量为“x”，（x+6）人2小时的工作量为“（x+6）×2”，进而根据“x人1小时的工作量+（x+6）人2小时的工作量=1”列出方程，求解即可.18．【答案】解：把 ，代入②，得 ， ∴把 ，代入①，得 ，∴ ， ∴ ， 【解析】【分析】将x=-3、y=-1代入4x-by=-2中可求出b的值，将x=5、y=2代入ax+5y=15中可求出a的值.19．【答案】解：∵的角平分线相交于P，∴，，∴，∵，∴，∴，∴.【解析】【分析】根据角平分线的概念可得∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，结合内角和定理可得∠PBC+∠PCB=(180°-∠A)=50°，再次利用内角和定理进行计算就可求出∠BPC的度数.20．【答案】（1）解：设由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为x元，y元，根据题意得

解之：答：由动车南进站，新桥、龙腾路出站的单价分别为3元、6元；（2）解：设新桥出站的m人，龙腾路的出站为（32-m）人，根据题意得
3m+6（32-m）=156
解之：m=12，
∴32-m=32-12=20.
答：新桥出站的人数为12人，龙腾路出站人数为20人；（3）108【解析】【解答】（3）设两个站出站的员工共有n人，根据题意得

解之：n=108
故答案为：108
【分析】（1）此题的等量关系为：1×新桥出站的单价+2×龙腾路出站的单价=15；3×新桥出站的单价+4×龙腾路出站的单价=33；再设未知数，列方程组，然后求出方程组的解.
（2）等量关系为：新桥出站的人数+龙腾路的出站人数=32；新桥出站的人数×3+龙腾路的出站人数×6=156，设未知数，列方程并求出方程的解.
（3）抓住关键已知条件： 新桥出站半价票人数占出站总人数的，出站总车费是54元，据此设未知数，列方程，然后求出方程的解.21．【答案】（1）解：设A、B两种商品的进价分别为x元、y元，依题意得：解得：答：A、B两种商品的进价分别为16元、4元；（2）解：设A商品的件数为，则B商品的件数为件，依题意得：解不等式组得：故的取值为或当时，当时，答：A商品的件数为10，B商品的件数为16件；或A商品的件数为11，B商品的件数为18件.【解析】【分析】（1）设A、B两种商品的进价分别为x元、y元，根据题中的两个相等关系“40件A商品的价格+30件B商品的价格=760元，50件A商品的价格+10件B商品的价格=840元”可列关于x、y的方程组，解方程组可求解；
（2）设A商品的件数为a，则B商品的件数为(2a-4)件，根据题中的两个不等关系列关于a的不等式组，解不等式组可求得a的取值范围，然后根据商品件数为整数可求解.22．【答案】（1）证明：∵，∴，又，∴，∴；（2）解：，理由如下：，，中，，∵，∴，又，∴.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得∠DAE=∠D，由已知条件可知∠C=∠D，则∠DAE=∠C，然后根据平行线的判定定理进行解答；
（2）由垂直的概念可得∠CBD=90°，则∠CGB+∠C=90°，由外角的性质可得∠CGB=∠D+∠DAE，则∠D+∠DAE+∠C=90°，然后结合∠C=∠D进行解答.23．【答案】（1）解：，理由如下：线段平移后得到线段，，的平分线与的平分线相交于点，，，∴，∴；（2）解：，理由如下：延长交于点，如图（2），由（1）得：，，，，∵，∴，即，∵，∴，∴；（3）解：由（1）得，，，，∵，∴，解得：，，∴，∵，，∴，解得：，∴．【解析】【分析】（1）根据平移的性质可得AB∥CD，由平行线的性质可得∠BAD+∠ADC=180°，由角平分线的概念可得∠DAE=∠BAD，∠ADE=∠ADC，则∠DAE+∠ADE=90°，然后根据内角和定理进行计算；
（2）延长AE交CD于点F，由（1）得AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BAE=∠AFD，∠CDE+∠AFD=90°，结合已知条件可得∠PDC=∠CDE，由角的和差关系可得∠PDE=∠PDC，据此解答；
（3）由（1）得AB∥CD，∠AED=90°，由平行线的性质可得∠BAD+∠ADC=180°，∠BAE=∠DFA，结合已知条件可得∠ADC的度数，然后求出∠CDE、∠DFA的度数，由外角的性质可得∠DFA=∠PDC+∠DPF，结合∠BAE+∠PDC=90°可求出∠PDC的度数，然后根据∠PDE=∠PDC+∠CDE进行计算.