江西省赣州市寻乌县2022-2023学年七年级下学期期末数学复习试卷（含答案）

2022-2023学年江西省赣州市寻乌县七年级下学期

期末 数学 复习 试卷

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）

1.  如图，笑脸盖住的点的坐标可能为(    )

A.
B.
C.
D.

2.  下列调查中，适合采用全面调查的是(    )

A. 了解某市学生的体育达标情况 B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 了解某市百岁以上老人的健康情况 D. 了解某市老年人参加晨练的情况

3.  如果，那么下列不等式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.  如图，在五边形中，，，，，则的大小为(    )

A.
B.
C.
D.

5.  某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为，所占比例如下表：

八年级班这四项得分依次为，，，，则该班四项综合得分满分为(    )

A.  B.  C.  D.

6.  若存在一个整数，使得关于，的方程组的解满足，且让不等式只有个整数解，则满足条件的所有整数的和是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.  比较大小 ______ ．

8.  解不等式，则的解集是______ ．

9.  在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______ ．

10.  如图，直线与相交于点，于点，平分，且，则的度数为          ．
 

11.  我国传统数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊五，直金十六两问牛、羊各一直金几何？”译文问题：“假设有头牛、只羊，值两银子；头牛、只羊，值两银子，问一头牛、一只羊一共值多少两银子？”则头牛、只羊一共值        两银子．

12.  在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，以此类推，则点的坐标为______ ．

三、解答题（本大题共11小题，共86.0分）

13.  计算：；

    解方程组：

14.解不等式组：，并指出它的所有的非负整数解．

15.  已知，是的立方根，是的整数部分，求的平方根．

16.  在正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点平移到点的位置，，点平移后的对应点分别是，．
画出平移后的；
连接，，则这两条线段之间的关系是______ ；
的面积为______ ．

17.如图，，，．
求证：．
探索与的数量关系，并说明理由．

18.某中学为做好学生“午餐工程”工作，学校工作人员搭配了，，，四种不同种类的套餐，学校决定围绕“在，，，四种套餐中，你最喜欢的套餐种类是什么？必选且只选一种”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查问卷适当整理后绘制成如图所示的不完整的条形统计图，其中最喜欢种套餐的学生占被抽取人数的请你根据以上信息解答下列问题：
在这次调查中，一共抽取了______ 名学生？
通过计算，补全条形统计图；
如果全校有名学生请你估计全校学生中最喜欢种套餐的学生有______ 名

19.  某小区有一个的长方形场地，且长和宽之比为：．
求这个长方形场地的长宽分别是多少？
小区准备把这个长方形场地用实木棚栏围起来小区原有可以围成的正方形场地的实木棚栏未使用，那么这些实木棚栏是否够用？并说明理由．

20.如图，在每个小正方形边长均为个单位长度的方格中，有一个且的每个顶点均与小正方形的顶点重合．
在方格中，将向下平移个单位长度得到，请画出；
求平移到的过程中，所扫过的面积．

21.已知关于的不等式组，
当时，求该不等式组的整数解；
若原不等式组的整数解只有，，求的取值范围．

22.  瓦岗红薯是河南省驻马店市确山县瓦岗镇的特产瓦岗红薯因个头大、外型好、营养丰富、皮薄心红、肉丝细腻、味道香甜、易存放等特点备受人们的青睐郑州市某超市打算试销、两个品种的瓦岗红薯，拟定品种每箱售价比品种每箱售价贵元，且已知销售箱品种和箱品种的总价为元．
问品种与品种每箱的售价各是多少元？
若品种每箱的进价为元，品种每箱的进价为元现水果店打算购进品种与品种共箱，要求所花资金不高于元，则该超市应如何设计购进方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

23.  如图，在平面直角坐标系中，已知，，且满足，是的算术平方根，将线段平移至，点在轴正半轴上不与点重合，连接，，，．

直接写出点、、的坐标；
当的面积是的面积的倍时，求点的坐标；
已知，设，，，判断、、之间的数量关系，并说明理由．

答 案

1.    2.    3.    4.    5.    6. 

7. 

8.    9.     10.    11.      12. 

13.解：原式
；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
则方程组的解为． 

14.解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
所以不等式组的解集是，
将该不等式组的解集在数轴上表示如图所示

由数轴可知，它的所有的非负整数解为，，，，． 

15.解：，是的立方根，是的整数部分，
，，
，，．


．


． 

16. 解：（1）如图，△DEF即为所作；
（2）如图，由平移的性质即可得出AD∥BE．
故答案为：平行；
（3）．
故答案为：．
 

17.证明：，，
，
．
解：和的数量关系是相等；理由如下：
由可知：，
，
，
，
，
． 

18.解：一共抽取的学生有名，
故答案为：；

根据题意得：
喜欢种套餐的学生有：
名；

全校有名学生，
全校学生中最喜欢中套餐的学生有
名，
故答案为：． 

19.解：设这个长方形场地长为，宽为．
由题意有：，
解得：，
表示长度，
，
，
则，
．
答：这个长方形场地的长为，宽为；
这些实木栅栏够用．理由如下：
，
，
这个长方形场地的周长为，
，
这些实木栅栏够用． 

20.解：如图所示：
所扫过的面积． 

21.解：当时，不等式组为，
由得：，
由得：，
不等式组的解集为，
则不等式组的整数解为；
不等式组整理得：，
不等式组的整数解为，，
，且，
解得：，
则的范围是． 

22.解：设品种与品种每箱的售价分别是元、元．
根据题意，得
解得
答：品种与品种每箱的售价分别是元，元．
设品种购进箱，则品种购进箱．
要求所花资金不高于元，
，
解得．
设利润为元．
根据题意，得，
随的增大而减小，
当时，取得最大值，此时，此时．
答：购进品种箱，品种箱时，利润最大，最大利润是元． 

23.解：，
，，
解得，，，
是的算术平方根，
，
点的坐标为，，
将线段平移至，
，
即，，；
设，当的面积是的面积的倍时，
若点在线段上，
，
，
，
；
若点在线段延长线上，
，
，
，
．
综上所述，点的坐标为或；
如图，当点在线段上时，过点作，与交于点，
，
，
，，
，
；
如图，当点在的延长线上时，过点作，与得延长线交于点，
由平移可知，，
，
，，
，
，
综上所述，，，之间的数量关系，或．