2023日照国开中学高二下学期3月月考数学试题含答案

国开中学高二下学期数学月考试题

本试卷分为选择题和非选择题两部分，共150分，考试时间120分钟

第一部分 选择题

一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.是数列的   

A．第6项       B．第7项       C．第8项         D．第9项

2.已知等比数列中， ，则  

A．27   B．36      C．54        D．81

3.一物体做直线运动，其位移y（单位：m）与时间（单位：s）的关系是

，则该物体在t=3s时的瞬时速度为

A．3   B．6     C．12        D．16

4.已知函数，则      

A．   B．    C．        D．

5.已知为等差数列，，前10项和，则

A．-4     B．-2         C．2         D．4

6．已知数列为等比数列，且是与的等差中项，若，

则该数列的前5项和为

A．2      B．10        C．31       D．62

7.在等比数列中，是方程的两个根，则

      A．        B．2        C．1       D．

8.已知函数的导函数为，且满足关系式，

则的值等于

A．－2　 　　　B．2　　 　　C．－　　　 　　D．

二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.设函数，当自变量由变化到时，下列说法正确的是

A．可以是正数也可以是负数，但不能为0

B．函数值的改变量为

C．函数在上的平均变化率为 

D．函数在上的平均变化率

10、下列求导运算正确的是

A．为常数)　　 　

B．

C．　　　　　 　

D．

11. 已知数列的前n项和，则下列结论正确的是

A．数列是递增数列      B．数列不是等差数列    

C．成等差数列       D．成等差数列

12.已知等差数列的前n项和为，若，则

A． 公差                   B．      

C． 的最大值为            D．满足的n的最小值为16

第二部分 非选择题

三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.设函数，若，则_________

14.在数列中，若，前n项和，则的最大值为___

15..已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，

则______.

16.数列中，，，

设的前n项和为，则

四．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）已知等差数列中，.

（1）求数列的通项公式

（2）当n为何值时，数列的前n项和取得最大值？

18.（12分）已知曲线．

(1)求曲线在点P(2，4)处的切线方程；

(2)求曲线过点P(2，4)的切线方程．

19.（12分）已知数列是等差数列，是等比数列，

且

（1）求数列的通项公式

（2）若，求数列的前n项和

20.（12分）在“①；②”两个条件中任选一个，

补充到下面问题中，并解答.

已知正项等比数列的前n项和为，满足______

  （1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和

注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.

21.（12分）已知数列满足

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前n项和为，求证：

22.（12分）设函数，曲线在点处的切线方程为．

(1)求的解析式；

(2)证明曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．