2022-2023学年沪科版数学七年级下册期末教学质量检测试题

2022-2023学年沪科版数学七年级下册期末教学质量检测试题

一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  下列计算正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2.  清代袁枚的《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”.已知苔花的花粉非常小，直径约为米，则数据用科学记数法可表示为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  下列城市的地铁图标中，不是轴对称图形的是(    )

A. 天津 B. 南京
C. 深圳 D. 沈阳

4.  如图，两个相同的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，若，，平移距离为3，则阴影部分的面积为(    )

A. 24 B. 21 

C. 12 D. 10

5.  下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.  已知，，则的值是(    )

A. 31 B. 15 C. 11 D. 7

7.  如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(    )

A.  B.  C. 全体实数 D.

8.  直角三角板和直尺如图放置.若，则的度数为(    )
A.        B.  

C.  D.

9.  某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有(    )

A. 29人 B. 30人 C. 31人 D. 32人

10.  运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是(    )
A.   B.  

C.   D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11.  因式分解：_________；

12.  写出一个比大且比4小的无理数______ .

13.  若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是______.

14.  将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒的速度顺时针旋转，设时间为t秒，如图2，，，且，若边BC与三角板的一条直角边边DE，平行时，则所有满足条件的t的值为______.

三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.  （本小题8分）
已知的算术平方根是4，的立方根是3，求的平方根．





16.  （本小题8分）
计算：
 

17. （本小题8分）解不等式组：.

18. （本小题8分）
先化简，再求值：，其中x是满足条件的合适的正整数.



19.  （本小题10分）若分式方程有增根，求m的值.

20.  （本小题10分）

如图，，，，求的度数请填空完成下面的解答，其中括号内填说理的依据

解：因为，

所以__________同旁内角互补，两直线平行，

所以__________

又因为，

所以__________等量代换，

所以__________，

所以__________

又因为，

所以

21.  （本小题12分）
某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场．已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨．
符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？






 

22. （本小题12分）
问题探究：已知，，可利用完全平方公式得：______ .
自主推导：______ .
根据上面的公式计算：已知，，求______ .
问题解决：已知，，求的值.






 

23.  （本小题14分）
如图，直线，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，小安将一个含角的直角三角板PMN按如图①放置，使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，，
填空：______填“>”“<”或“=”；
若的平分线NO交直线CD于点O，如图②．
①当，时，求的度数；
②小安将三角板PMN保持并向左平移，在平移的过程中求的度数用含的式子表示








 

【参考答案】

1. B  2. B  3. D  4. C  5. A  6. A  7. A 
8. C  9. B  10. B  

11.  

12. 答案不唯一 

13. 且 

14. 30或120 

15. 解：由题意得，
，
解得：，
把，代入，
所以的平方根是 

16. 解：

 

17. 解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
则不等式组的解集为 

18. 解：原式

，
满足条件的正整数有1、2、3，
，，
和3，
当时，原式 

19. 略 

20. ；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补. 

21. 解：设安排x辆大型车，则安排辆中型车，
依题意，得：，
解得：
为整数，
，19，
符合题意的运输方案有3种，方案1：安排18辆大型车，12辆中型车；方案2：安排19辆大型车，11辆中型车；方案3：安排20辆大型车，10辆中型车．
方案1所需费用为：元，
方案2所需费用为：元，
方案3所需费用为：元
，
方案1安排18辆大型车，12辆中型车所需费用最低，最低费用是23400元． 

22.  

23. 解：；
①，，
，
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
即；
②点N在G的右侧时，如图②，

，，
，
，
，
，
平分，
，
，
；
点N在G的左侧时，如图，

，，
，
，
，
，，
平分，
，
，
综上所述，的度数为或