湖南省永州市冷水滩区高峰中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题(无答案)

2023年春季八年级数学课后服务练习题（三）

温馨提示：

1.本试题包括试题卷和答题卡。学生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。

2.课后服务练习结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

3.本次课后服务练习时间为120分钟，满分120分。本试题卷共4页25道题，如有缺页学生须声明。

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（    ）

A. B. C. D.

2.已知，，则为（    ）

A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.以上都有可能

3.已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ）

A      B     C.      D.

4.点向下平移2个单位后得到点的坐标为（    ）

A. B. C. D.

5.将直线向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A. B. C. D.

6.如图，在中，，平分交于点，，，点是线段上的一动点，则的最小值是（    ）

A.6 B.5 C.13 D.12

7.在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（    ）

A       B     C     D

8.下列命题中正确的是（    ）

A.有一组邻边相等的四边形是菱形  

B.有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

D.一组对边平行的四边形是平行四边形

9.如图，是矩形的对角线的中点，是的中点，若，，则四边形的周长为（    ）

A.17 B.18 C.19 D.20

10.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积（单位：）与工作时间（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（    ）

A.300 B.150 C.330 D.50

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.若正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数是____________.

12.如果一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是____________.

13.已知等边的两个顶点坐标为，，则点的坐标为____________.

14.函数的自变量的取值范围是____________.

15.如图，在正方形中，分别为的中点，若，则的大小为____________.

16.在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，则最小值为___________.

三、解答题（共72分）

17.一个多边形的内角和比外角和的3倍少，求这个多边形的边数.

18.已知：一次函数的图象经过，两点，求这个一次函数的解析式.

19.如图，在中，分别在边上，且.求证：四边形是平行四边形.

20.如图，在中，，平分，交于点，过点作于点.

（1）求证：；

（2）若点为的中点，，求的长.

21.如图，已知，在平面直角坐标系中，，.

（1）绕点旋转得到，并写出的坐标；

（2）求面积；

（3）判断以为顶点的四边形的形状，不需证明.

22.在直角坐标系中，直线过和两点，且与轴，轴分别交于两点.

（1）求直线的函数表达式；

（2）求的面积.

23.某市出租车计费方法如图所示，表示行驶里程，（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：

（1）出租车的起步价是多少元？当时，求关于的函数表达式；

（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.

24.永州某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的80%付款，某校有4名老师与若干名（不少于4名）学生听音乐会.设学生人数为（人），付款总金额为（元）：

（1）分别写出两种优惠方案中与的函数关系式；

（2）当学生人数为多少人时两种方案费用相同.

25.如图，在中，，cm，，点从点出发沿方向以4cm/秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以2cm/秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点运动的时间是秒（）.过点作于点，连接.

（1）求证：；

（2）为何值时四边形为菱形？并证明.