2022--2023学年北师大版八年级下册期末数学检测试题

2023学年北师大版八年级下册数学期末综合培优

检测试题

一、单选题

1．下列命题为真命题的是（    ）

A．三角形的外角大于任何一个内角 B．同位角相等

C．互补的两个角不一定相等 D．若，则

2．若，则下列不等式中正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除(　　)

A．3 B．5 C．7 D．9

4．从甲到乙的图形变换，判断全正确的是（    ）

A．（1）翻折，（2）旋转，（3）平移

B．（1）翻折，（2）平移，（3）旋转

C．（1）平移，（2）翻折，（3）旋转

D．（1）平移，（2）旋转，（3）翻折

5．如图，点A在反比例函数(x<0)的图象上，连接OA，分别以点O和点A为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于B，C两点，过B，C两点作直线交x轴于点D，连接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面积为2，则k的值为（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．﹣3

6．我市某一天的最高气温是，最低气温是零下，则当天我市气温变化范围是（     ）

A． B． C． D．

7．下列图形一定是轴对称图形的是（     ）

A．直角三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．六边形

8．如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（    ）

A．9个 B．8个 C．6个 D．4个

9．某公园里有一处长方形风景欣赏区，长140米，宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为（    ）米．

A．230 B．280 C．320 D．350

10．多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　）

A．2（x+y）2 B．2（x﹣y）2 C．2（x+y）（x﹣y） D．2（y+x）（y﹣x）

二、填空题

11．有一个角是____的等腰三角形是等边三角形．

12．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点，．若，则的度数为______．

13．将一副三角尺按图所示叠放在一起，若阴影部分的面积是；，则长为______．

14．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为______．

15．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按以下步骤作图：分别以点A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧分别相交于点M，N，作直线MN交BC于点E，连接AE．若，则△ABE的周长____．

三、解答题

16．（1）先化简再求值： ，其中；

（2）化简计算： ．

17．（1）解方程：=4

（2）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．

18．计算

（1）

（2）

19．如图，在△ABC中，D为AB的中点，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，沿BC方向以每秒3cm的速度向点C运动；同时动点Q从点C出发，沿CA方向以每秒3cm的速度向点A运动，运动时间是t秒．

(1)在运动过程中，当点C位于线段PQ的垂直平分线上时，求出t的值；

(2)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使△BPD和△CQP全等，若存在，求出t的值．若不存在，请说明理由．

20．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，

（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；

（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.

21．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．

（1）直接写出点C1的坐标；（2）求△AOA1的面积．

22．定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．

数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．

小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；

小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；

小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．

(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；

(2)你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．