山东省滕州市龙阳中学2022-2023学年下学期八年级数学期末模考试题

  2022-2023年山东省滕州市龙阳中学第二学期期末模考试题

八年级数学

一、单选题（共30分）

1．下列分解因式正确的是（       ）

A． B．

C． D．

2．如果把中x，y的值都扩大2倍，那么这个分式的值（       ）

A．不变 B．缩小到原来的 C．扩大4倍 D．扩大2倍

3．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（       ）
   

A． B． C． D．

4．小雅同学在学校阅览室借了一本《昆虫记》，共250页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的时，发现每天要多读5页才能在借期内读完，问：已经读完的部分她每天读多少页？如果设已经读完的部分每天读x页，则下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．如图，在中，，，，将沿方向平移得到．若点的对应点为线段的中点，则C，F两点间的距离为​（       ）
 

A．2 B．4 C． D．

6．如图，若一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集为（       ）
   

A． B． C． D．

7．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，。作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（       ）
   

A．25 B．22 C．20 D．14

8．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，点E，F分别是线段，的中点，若，的周长为18，则的长为（       ）
   

A．1 B．2 C．3 D．4

9．关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A． B．4 C． D．2

10．如图，在中，用直尺和圆规作的平分线交于点．若，，则的长为（   ）
   

A． B． C． D．

 二、填空题（共18分）

11．边长为a，b的长方形如图所示，若它的周长为，面积为，则的值为______．
   

12．如图，将直角沿边向右平移得到交于点．，则图中阴影部分的面积为________．
   

13．如图，某中学有一块四边形的空地，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，，则这块四边形空地的面积为_________．
   

14．如图，在，点是上的一点，连接，平分，交于中点，连接，若，则___________．
   

15．已知x，y均为实数，，则的平方根为______．

16．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为______．

 三、解答题（共72分）

17．先化简，再求值：，其中．

18．如图，在中，，点是上一点，连接，，平分交于点．

(1)求证：垂直平分；
(2)若，点为的中点，连接，求的长．

19．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间t（小时）之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离（千米）与时间t（小时）之间的函数关系．点B的坐标是，点C在线段上，
   
请根据图象解答下列问题：
(1)的表达式为____________________，的表达式为____________________；
(2)当轿车与货车相遇时，求此时t的值；
(3)当轿车与货车都在行驶时，问t在什么范围时，轿车与货车之间的距离小于30千米．

20．佳佳用18000元购进一批衬衫，每件进价为120元，售完后再用39000元购进一批相同的衬衫，数量是前一批的2倍，但每件进价涨了10元．
(1)后一批衬衫每件进价多少元？进了多少件？
(2)后一批衬衫每件标价180元销售，卖出a件后，剩余部分按标价8折售完．
①用含a的代数式表示后一批衬衫的总利润；
②若后一批衬衫的总利润不低于6000元，求a的最小值．

21．有些多项式的某些项可以通过适当地结合，（或把某项适当地拆分）成为一组，利用分组来分解多项式的因式，从而达到因式分解的目的，例如将因式分解．
原式．
请在这种方法的启发下，解决以下问题：
(1)分解因式；
(2)三边，，满足，判断的形状，并说明理由．
(3)“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形．若直角三角形的两条直角边长分别是和，斜边长是4，小正方形的面积是1．根据以上信息，先将因式分解，再求值．
   

22．如图，在中，点E是延长线上的一点，，连接交于点F．

(1)求证：线段互相平分；
(2)若，求的度数．

23．如图，，E是上的一点，且．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

24．图1所示，在平面直角坐标系中，为原点，点，，．将点向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点，图2所示．
   
(1)求点坐标；
(2)连接、、，是一动点，若，请求出点的坐标．