2022--2023学年北师大版七年级数学下册期末综合复习试题

北师大版七年级下期末综合复习

一.选择题(每题3分，共30分)

1．下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是(      )

A． B． C． D．

2．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边的长为整数，则第三边的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

3．如果，那么的值为（     ）

A． B． C． D．

4．（2a﹣m）2＝4a2+2a+，则m＝（　　）

A． B． C． D．

5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：

下列说法错误的是（　　）．

A．当h=50cm时，t=1.89s

B．随着h逐渐升高，t逐渐变小

C．h每增加10cm，t减小1.23s

D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快

6．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（　　）

A．∠D = ∠A B．∠B = ∠C

C．∠B + ∠C = 180° D．∠A + ∠B = 180°

7.有一个盛水的容器,由悬在它上面的一条水管匀速地向里面注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化的情况如图,图中PQ为线段,则这个容器可能是              (　　)

A B C  D

8.如图所示，若AB∥CD，则∠A，∠D，∠E之间的度数关系是（　　） 

A．∠A+∠E+∠D＝180° B．∠A﹣∠E+∠D＝180°

C．∠A+∠E﹣∠D＝180° D．∠A+∠E+∠D＝270°

9．如图，矩形纸片ABCD，M为AD边的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使A点落在A1处，D点落在D1处，若∠BMC＝110°，则∠1是（　　）

A．30° B．40° C．45° D．70°

10．如图，已知是的中线，E、F分别是和延长线上的点，且，连接，下列说法中：①；②；③；④．正确的是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二.填空题(每题3分，共18分)

11．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝4，则边AB的取值范围是______.

12．若，则________．

13．某工程队为教学楼贴瓷砖，已知楼体外表面积为、所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：）的关系式是______．

14.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率为________(结果精确到0.1)．

15．如图，在平行线a，b之间放置一个直角三角形，三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，则∠1+∠2＝　     　．

16.如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AD＝5，AB＝8．将△ABD沿着AD翻折得到△ADE，BE，则△ACE的面积为 　   　．

三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)

17．先化简，再求值2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.

18．已知△ABC中，点A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）

①在直角坐标系中，画出△ABC,并求△ABC的面积；

②在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

19．为庆祝党的百年华诞，我校即将举办“学党史•颂党恩”的主题活动．学校拟定了A．党史知识比赛；B．视频征集比赛；C．歌曲合唱比赛；D．诗歌创作比赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人必选且只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，m的值是 　   　；并将条形统计图补充完整；

（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择方案D的学生大约有多少人？

（3）若从被调查的学生中任意采访一名学生甲，发现他选择的是方案C，那么再采访另一名学生乙时，他的选择也是方案C的概率是多少？

20.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1＝∠2．

（1）试说明DG∥BC的理由；

（2）如果∠B＝34°，且∠ACD＝47°，求∠3的度数．

21.如图，∠ABN＝60°，点C为射线BN上一定点，且BE＝AB＝12，点A关于射线BN对称点为D，CD，DE．

（1）证明：∠BAC＝∠BDC；

（2）若P为直线BC上一个动点，求△PDE周长最小时，P所在的位置

22.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)小红家到舅舅家的路程是            米,小红在商店停留了            分钟;

(2)在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快的速度是多少米/分?

(3)本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米?

23．如图，的角平分线AD，BE相交于点P，．

（1）求证：是直角三角形；

（2）过点P作交AC于点H，PH与BC的延长线相交于点F．求证：．