2023年广西壮族钦州市钦南区六年级数学第二学期期末调研试题含解析

2023年广西壮族钦州市钦南区六年级数学第二学期期末调研试题

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1．两个相邻的自然数的积一定是偶数．_____．

2．一个分数约分后分数值变小了，而通分后分数值变大了。（____）

3．把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数单位不变。 （____）

4．正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的6倍。（________）

5．A÷B＝6（A与B是自然数），所以A是B的倍数。（________）

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6．15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（    ）次一定能找出次品。

A．3 B．4 C．5

7．下图中能表示长方体和正方体关系的是（      ）．

A．

B．

C．

8．学校合唱队有男生16人，女生28人。男生人数占合唱队总人数的（    ）

A． B．    C．       D．

9．在进行正式球类比赛时，对球的弹性都是有明确规定的．例如，比赛用的篮球，从一定高度自由下落，第一次反弹的高度应在下落高度的至之间．下列数据分别是4只篮球从1.8米的高度自由下落后第一次的反弹高度，你觉得应选用反弹高度是（   ）米的篮球进行比赛．

A．0.84 B．1.32 C．1.03 D．1.75

10．小红和小华玩摸球游戏。小红摸到白球得1分，小华摸得黑球得1分，在（    ）箱中摸球最公平。

A． B． C． D．

三、用心思考，认真填空。

11．观察下图，回答下面问题。

（1）图书馆在淘气家（______）偏（______）方向上，也可以说成东偏北（______）方向上。

（2）图书馆距离淘气家（______）米。

12．如下图，正方形的面积是10平方厘米，阴影部分的面积为（____________）平方厘米。

13．＝1．5÷(    )=2．15＝(      )％＝×(     )

14．500mL＝（______）L；1.4m3＝（______）dm3。

15．5个桃和2个梨一样重，3个梨的质量相当于1个菠萝的质量，这个菠萝重600克，平均一个桃重（_________）克，一个梨重（_________）克。

16．用分数表示涂色部分。

（______）

（______）

17．在下面的括号里填最简分数。

5分米＝（_________）米           400毫升＝（________）升

18．下图中黑棋子占棋子总枚数的（________）。如果再放入一枚黑棋子，那么黑棋子占棋子总枚数的（________）。

19．在○里填上“＞”、“＜”或“=”。（其中a＞0）

-○           +○1-

a-○a-        b+○b+

20．填上合适的体积单位。

一盒酸奶约为240（________）。集装箱的体积约为40（________）。

四、注意审题，用心计算。

21．直接写出得数．

+=      1-=     -=     0.9×100=         +=

0.64÷16=    10-9.12=     0.7÷3.5=     0.8×125=        +=

22．计算下面各题,能简算的要简算．

23．解方程。   

4x－5×6＝14   8x－3x＝15   30×（x÷4）＝60   72×5－3x＝0

五、看清要求，动手操作。（7分）

24．如图是一长方体展开图的一部分，请你把这个不完整的长方体展开图补充完整．

25．下面是小明家和小亮家前半年用电度数统计表，请你根据表中的数据完成复式折线统计图。

小明家与小亮家用电情况统计图

六、灵活运用，解决问题。

26．一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（据题意写出等量关系，再列方程）

等量关系：

27．晓晓一家去登山，先用25分钟走了全程的一半，又用20分钟走完了全程的 ，最后用15分钟登上了山顶。他们最后15分钟走了全程的几分之几？

28．李阿姨去水果店买了3千克苹果和4千克梨，共用去了54.5元。已知苹果每千克9.5元，梨每千克多少元?（列方程解答） 

29．有一块地，用这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的种西红柿，种西红柿的面积占这块地的几分之几？

30．强强的一天中大约有的时间学习，的时间用餐，的时间参加体育活动，的时间娱乐。剩下的时间睡觉。请你提出一个数学问题，并解答。

参考答案

一、仔细推敲，细心判断。（对的打“√ ”，错的打“×”）

1、√

【解析】根据“相邻的两个自然数相差1”可知：这两个自然数一个是奇数，一个是偶数，根据数的奇、偶性特点：奇数×偶数＝偶数；进行判断即可．

【详解】由分析知：两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数；

所以两个相邻的自然数的积一定是偶数，说法正确；

故答案为：正确．

2、×

【解析】根据通分和约分的性质，一个分数通分和约分后分数值不变，所以说法错误。故答案为：×。

3、×

【解析】把分数的分子、分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，但分数单位改变了。

4、×

【分析】可假设原来正方体棱长为1，则扩大2倍后棱长为2，；然后分别计算出扩大前与扩大后的体积，最后比较二者即可。

【详解】假设正方体原来棱长为1，则体积＝1×1×1＝1；扩大后棱长为2，则扩大后体积＝2×2×2＝8；因为8÷1＝8，所以体积扩大到原来的8倍。

故答案为×。

正方体棱长扩大2倍，体积扩大23＝8倍，而不是2×3＝6倍。

5、√

【分析】如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；据此解答。

【详解】A÷B＝6，所以A＝B×6，所以A是B的倍数；原题说法正确。

故答案为：√

本题考查了因数与倍数，关键是要理解因数与倍数的意义。

二、反复思考，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

6、A

【分析】找次品的模型是这样的“n个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，它比正品重一些（或轻一些）。现使用一架天平，至少几次就能找出这个次品”。找次品本着：尽量均分，三分法的原则，使找到次品所用次数最少。

【详解】依据“三分法，尽量均分”，我们把15瓶饮料分为（5，5，5），第一次天平左右各5个，若平衡，则余下5个有次品，再将其分为（2，2，1）；第二次天平左右各2个，若平衡则余下一个为次品，若不平衡，天平较重一端是次品，则需再称一次，共至少3次；若第一次不平衡，天平较重一端有次品，同理把较重一端的5个分为（2，2，1），第二次左右各2个，若平衡，余下一个是次品，若不平衡就再称一次，则保证至少3次。

故答案为A。

我们希望在次数最少前提下，找出次品，这从数学角度被看做“最优化问题”，其策略是“一分为三，尽量均分”。

7、C

【解析】如果长方体的长宽高都相等的情况下，就变成了正方体，所以说正方体是一种特殊的长方体．长方体的范围稍微大些，正方体的范围稍微小一些，并且长方体包含正方体．

8、B

【解析】男生人数占合唱队总人数=男生人数÷总人数，总人数=男生人数+女生人数，据此代入数据解答即可。

【详解】16÷（16+28）==

故答案为：B。

9、B

【解析】第一次反弹的高度在1.8÷3×2=1.2（米）和1.8÷9×7=1.4（米）之间．

10、A

【解析】略

三、用心思考，认真填空。

11、北    东    30    1000   

【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”可知，图书馆在淘气家东北方向，角度为60°，即北偏东方向上，北偏东方向＝东偏北30°方向。

（2）根据比例尺计算出实际距离即可。

【详解】（1）图书馆在淘气家北偏东方向上，也可以说成东偏北30°方向上。

（2）5×20000＝100000（厘米）＝1000（米）

所以图书馆距离淘气家1000米

用方向和距离描述位置：（1）确定观测点；（2）标方向（3）要准确计算出偏离的角度。（4）根据比例尺计算实际距离。

12、2.15

【分析】正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×半径×半径；由图可知圆的半径＝正方形的边长，则有正方形的面积＝半径的平方，用正方形面积减去四分之一圆的面积即可得到阴影部分面积，据此解答即可。

【详解】圆的面积：3.14×10＝31.4（平方厘米），

四分之一圆的面积：31.4×＝7.85（平方厘米），

阴影部分面积：10－7.85＝2.15（平方厘米）。

此题考查圆和正方形面积的综合应用，找出正方形的面积＝半径的平方是解题关键。

13、7,12,15,28

【解析】略

14、0.5    1400   

【分析】体积和容积相邻单位之间的进率是1000，大单位换到小单位乘进率，小单位换大单位是除以进率。第一个空毫升换到升，小单位换大单位要除以1000；第二个空立方米换到立方分米是大单位换到小单位要乘1000。

【详解】500ml＝0.5L

1.4＝1400

本题主要考查单位换算，体积和容积中，相邻单位之间的进率是1000。大单位换到小单位要乘进率，小单位换到大单位要除以进率。

15、80    200   

【解析】略

16、       

【分析】被平均分的一个整体就是单位“1”，单位“1”被平均分成几份，分母就是几，阴影部分占几份，分子就是几。

【详解】（1）图一中把一个圆看作单位“1”，两个圆就是2，根据分数的意义，第3个圆被平均分成了4份，阴影部分占1份，表示是，所以图一表示的是。

（2）图二把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成了4个小长方形，每一个小长方形就是。把下面的扇形阴影部分移到上面去，合起来刚好就是一个小长方形，所以阴影部分表示的是。

故答案为：；。

本题考查分数的意义，确定单位“1”是解答此题的关键。

17、       

【解析】略

18、       

【分析】由图可知黑棋子有5枚，棋子总数是15枚，用黑棋子数除以棋子总数即可求得黑棋子占棋子总枚数的几分之几；再放入一枚黑棋子，则黑棋子有5＋1枚，棋子总数是15＋1枚，用变化后黑棋子的数÷变化后棋子总数即可。

【详解】5÷15＝

（5＋1）÷（15＋1）

＝6÷16

＝

故答案为：；

求一个数占（是）另一个数的几分之几，用“占”前面的数除以“占”后面的数即可。

19、〉；〉

〈；〉

【解析】略

20、毫升    立方米   

【分析】根据容积和体积单位的认识及生活经验填空即可。

【详解】一盒酸奶约为240毫升。集装箱的体积约为40立方米。

本题考查了容积和体积单位的认识，可以用自己熟悉的物品或事物建立单位标准。

四、注意审题，用心计算。

21、,,,90,,0.04,0.88,0.2,100,1

【详解】略

22、1    3  1  11

【解析】略

23、x＝11；x＝3；x＝8；x＝120

【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。

【详解】4x－5×6＝14

解：4x－30＝14

4x＝14＋30

x＝44÷4

x＝11

8x－3x＝15

解：5x＝15

x＝15÷5

x＝3

30×（x÷4）＝60

解： x÷4＝60÷30

x＝2×4

x＝8

72×5－3x＝0

解：360－3x＝0

3x＝360

x＝360÷3

x＝120

此题考查的是利用等式性质解方程的方法，要注意等式两边的符号变化。

五、看清要求，动手操作。（7分）

24、

【解析】略

【点评】

此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征．

25、小明家与小亮家用电情况统计图

【分析】折线统计图的绘制方法：

（1）根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；

（2）根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；

（3）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；

（4）把各点用线段顺次连接起来；

（5）写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。

【详解】作图如下：

小明家与小亮家用电情况统计图

本题考查了复式折线统计图的绘制，折线统计图可以看出增减变化趋势。

六、灵活运用，解决问题。

26、（客车速度+货车速度）×时间=路程；4小时

【解析】等量关系：（客车速度+货车速度）×时间=路程

设经过x小时两车相遇

（58+57）×x=460

解得x=4

27、

【解析】他们最后15分钟走了全程的几分之几=1-先走了几分之几-又走了几分之几，据此代入数据作答即可。

【详解】

答：他们最后15分钟走了全程的 。

28、6.5元

【详解】解：设梨每千克x元。

9.5×3+4x=54.5

28.5+4x=54.5

4x=26

x=6.5

答：梨每千克6.5元。

29、

【解析】1- - =

30、强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？

（答案不唯一）

【分析】根据题意可以提出“强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？”的问题（提出的问题不唯一），强强的一天中大约有的时间学习，的时间用餐，它们的单位“1”是一样的，－就是强强一天中学习的时间比用餐的时间多用的时间，据此解答。

【详解】强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的几分之几？

－＝

答：强强一天中学习的时间比用餐的时间多占一天时间的。

（答案不唯一）

此题考查的是异分母分数加、减法的计算，解题时注意通分。