2023年庆阳市合水县六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023年庆阳市合水县六年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题

一、仔细填空。

1．五年级5个班进行篮球赛，每两个班都要比赛一场，一共要比赛（____）场．

2．图形的旋转有三个要素，一是旋转的（___），二是旋转的（____），三是旋转的（____）．

3．12和42的公因数有（__________），它们的最小公倍数是（__________）。

4．一根长方体木料，横截面积是12㎝²，长2分米，体积是（___________）厘米³．

5．5升=_____毫升； 9000毫升=_____升．

6．小丽和爸爸练习跑步，爸爸4分钟跑一圈，小丽6分钟跑一圈，如果两人同时从起点起跑，至少经过（_____）分钟后再次相遇．

7．天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和20g的砝码，这时天平恰好平衡。整块巧克力的质量是（________）g。

8．在(    )里填上合适的数。

5m2＝（________）dm2  120cm2＝（________）dm2

3400cm3＝（________）dm3     8m3＝（________）dm3

80000cm3＝（________）dm3     0.8m3＝（________）dm3

9．把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了32cm2，原正方体方木块的表面积是（__________），体积是（__________）．

10．在括号中填上适当的数。

8.5 =（____）     37.92=（_____）

2870 =（_____）    35.4 d=（_____）L

1800 L=（_____）    34 =（______）mL

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11．小丽看一本书共80页，第一天看了，第二天应从第8页看起。（________）

12．在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴．（____）

13．大于而小于的真分数有无数个。（________）

14．把4米长的绳子平均分成7份，每份占这根绳子的。        （______）

15．北偏东30°，也可以说成东偏北30°。   （_______）

16．判断对错

把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和原来3个正方体表面积的总和相等．    （_____）

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17．把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，表面积至少增加（    ）

A．140cm2 B．200cm2 C．280cm2 D．560cm2

18．在1﹣20中，既是奇数又是质数的数，有（    ）个。

A．6 B．7 C．8 D．9

19．下面的示意图表示算式（    ）的计算过程。

A． B． C．

20．如果将下图折成一个正方体，那么数字“6”的对面是(　　)．

A．1 B．2 C．3 D．5

21．可以用（    ）简便计算。

A． B． C． D．

四、细想快算。

22．直接写出得数。

  －＝       ＋＝       ＋＝      －＝

  －＝       ＋＝      ＋ ＝        1－＝

23．脱式计算．(怎样算简便就怎样算)

25×             ÷

÷+×         ×45

24．解方程．

x＋＝4.5×3－3x＝9 8x＋1.3×6＝36.6

五、能写会画。

25．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

26．在下面的长方形中用阴影表示出。

27．如下图，一块地有3公项，请你在图中用阴影表示出公顷．

六、解决问题

28．看图回答问题．

（1）（_______）月（_____）日的最高气温和最低气温相差最小，相差（__________）℃．

（2）最高气温和最低气温相差13℃的一共有（__________）天．

（3）“国庆”长假期间，最高气温和最低气温哪个变化大些？

__________________________________________________________

29．有甲、乙、丙三个正方体水池。它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？

30．爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要6分钟，小霞跑一圈要5分钟。

（1）如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈？

（2）你还能提什么问题？（并解答）

31．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？

32．一辆货车每小时行驶58千米，一辆客车每小时行驶57千米，两车从相距460千米的两地同时开出，相向而行，经过几小时两车相遇？（列方程解）

参考答案

一、仔细填空。

1、10

【解析】略

2、中心    方向    角度   

【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。

【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。

故答案为：中心点；方向；度数

考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。

3、1、2、3、6    84   

【解析】略

4、240

【分析】长方体的体积=长×宽×高=横截面积×长;另外，需要注意题目中的单位不统一，需要先把2分米转化成20厘米，才可准确计算体积

【详解】2分米=20（厘米）

12×20=240（立方厘米）

5、5000    2   

【详解】试题分析：（1）高级单位升化低级单位毫升乘进率1．

（2）低级单位毫升化高级单位升除以进率1．

解：（1）5升=5000毫升；

（2）2000毫升=2升．

故答案为5000，2．

【点评】

升、毫升之间的进率是1，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．

6、12

【解析】略

7、60

【分析】由题意可知一块巧克力的质量等于块巧克力和20g的砝码，则 块巧克力的质量正好是20g，根据分数除法的意义解答即可。

【详解】20÷（1－）

＝20÷

＝60（克）

答：整块巧克力的质量是60克。

故答案为：60。

此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个的几分之几是多少求这个数，用除法解决。

8、500    1.2    3.4    8000    80    800   

【分析】1 m2＝100dm2，1dm2＝100cm2；1 m3＝1000 dm3，1dm3＝1000 cm3；低级单位转化为高级单位时要除以进率，高级单位转化为低级单位时要乘以进率；据此解答。

【详解】5m2＝5×100＝500dm2；120cm2＝120÷100＝1.2dm2

3400cm3＝3400÷1000＝3.4dm3；8m3＝8×1000＝8000dm3

80000cm3＝80000÷1000＝80dm3；0.8m3＝0.8×1000＝800dm3

故答案为：500；1.2；3.4；8000；80；800

本题考查了面积单位以及体积单位间的进率与换算，关键是要掌握单位间的进率以及换算方法。

9、96厘米2；64厘米3

【解析】解：32÷2=16（平方厘米），

因为4×4=16，所以正方体的棱长是4厘米，

则正方体的表面积是：16×6=96（平方厘米），

体积是：4×4×4=64（立方厘米），

故答案为96厘米2；64厘米3

把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个正方形的面的面积，由此可得正方体的一个面的面积是32÷2=16平方厘米，所以正方体的棱长是4厘米，由此再利用正方体表面积和体积公式即可解答．本题考查了学生的空间想象能力，分成两个完全一样的长方体其实告诉我们增加的面是正方形．

10、850    0.3792    2.87    35.4    1.8    34   

【解析】略

二、准确判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11、×

【分析】根据题意，求出第一天看的页数，加1就是第二天应该开始看的页数，据此解答。

【详解】80×＋1＝8＋1＝9（页），第二天应从第9页看起。原题说法错误。

故答案为：错误。

求一个数的几分之几是多少用乘法，注意求第二天开始看的页数记得加1。

12、错误

【详解】略

13、√

【分析】根据分数的意义和性质、分数大小的比较判断即可。

【详解】把分母和分子同时乘以或除以2、3、4……，分数的大小不变，可以得出不同的分数。

所以判断错误。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，掌握分数大小的比较方法。

14、╳

【解析】略

15、×

【解析】略

16、错误

【解析】把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，原题说法错误.

故答案为错误.

【分析】根据题意可知，把3个棱长一样的正方体拼成一个长方体，会减少4个正方形面的面积，所以这个长方体的表面积比原来3个正方体表面积的总和要少，据此解答.

三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）

17、C

【分析】把一段长14cm，宽10cm，高20cm的长方体方钢平均分成两段，增加2个面，最小面的面积应是长是14cm、宽是10cm，由此可以运用长方形的面积公式进行计算。

【详解】14×10×2，

＝140×2，

＝280（cm2）；

故选C。

本题考查长方体的切割问题及长方形的面积公式的运用。

18、B

【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数。除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此即能确定20以内既是奇数也是质数的数是哪些。质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

【详解】根据奇数与质数的定义可知，20以内既是奇数也是质数的数有：3，5，7，11，13，17，19共7个。

故选：B。

本题考查了奇数和质数的概念，注意质数中除了2之外，所有的质数均为奇数。

19、A

【分析】根据分数的意义，即把整体平均分成若干份，这样的一份或几份用分数表示，图中把圆平均分成了8份，阴影部分占5份，然后去掉2份，还剩3份，用分数减法表示即可。

【详解】根据分数的意义，可知示意图用算式。

故答案为：A

此题关键在于去掉的约分后为。

20、B

【详解】略

21、B

【分析】算式是计算从1到25一共13个单数的和。

可以先从简单数据着手找规律：1＝1×1

1＋3＝4＝2×2

1＋3＋5＝9＝3×3

1＋3＋5＋7＝16＝4×4

……

可以发现，连续n个奇数的和＝n2＝n×n；据此解答即可。

【详解】从1到25一共13个单数，由分析可得，＝13×13；

故答案为：B

解答此类问题要认真观察，根据数字特点进行分析，从而达到巧算的目的。

四、细想快算。

22、；；；

；；；

【分析】（1）异分母分数相加减，需要先通分，再按同分母分数相加减，即分母不变，分子相加减；

（2）同分母分数相加减，分母不变，分子相加，能约分的要约分。

【详解】－＝       ＋＝＋＝       ＋＝      －＝－＝

－＝－＝       ＋＝＋＝      ＋＝＋＝        1－＝

此题主要考查学生分数加减法的实际应用计算能力。

23、25×

＝(26－1)×

＝26×－

＝23－

＝22   

÷

＝÷

＝÷

＝×

＝

÷＋×

＝×＋×

＝×

＝

×45

＝×45－×45＋×45

＝15－9＋5

＝11

【解析】略

24、x＝x＝1.5 x＝3.6

【解析】略

五、能写会画。

25、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

26、见详解

【分析】表示求的 是多少，整个长方形是单位“1”，先表示出，再表示出它的 。
 

【详解】如图所示：

一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

27、如图所示：

【解析】 ÷3= （份）

六、解决问题

28、10    2    10    4    最低气温   

【解析】略

29、0.5分米

【分析】水面升高部分的体积＝碎石的体积，由此分别求出乙、丙水池中放入的碎石的体积，再用碎石的体积和÷甲水池的底面积即可求出甲水池水面升高的高度。

【详解】乙水池中碎石的体积：30×30×6÷10

＝900×6÷10

＝5400÷10

＝540（立方分米）

丙水池中碎石的体积：20×20×6.5÷10

＝400×6.5÷10

＝2600÷10

＝260（立方分米）

放入甲水池中碎石的体积：540＋260＝800（立方分米）

甲水池水面升高：800÷（40×40）

＝800÷1600

＝0.5（分米）

答：甲水池的水面将升高0.5分米。

本题主要考查正方体体积公式的实际应用，理解水面升高部分的体积＝碎石的体积是解题的关键。

30、（1）12分钟；爸爸：3圈；妈妈：2圈

（2）如果妈妈与小霞同时起跑，在起点再次相遇时，小霞跑了多少圈？

6圈

【分析】（1）当爸爸妈妈第一次在起点相遇时，所用时间应是爸爸、妈妈分别跑一圈所用时间的最小公倍数，4和6的最小公倍是12，则至少12分钟后，两个人在起点相遇．由此即能求出此时爸爸、妈妈各分别跑了多少圈。

（2）答案不唯一，合理即可。如：如果妈妈和小红同时起跑，至少多少分钟后两人再次相遇？

【详解】4与6的最小公倍数是12，所以至少12分钟后爸爸妈妈才会在起点再次相遇；

12÷4＝3（圈）

12÷6＝2（圈）

答：至少12分钟后两人在起点再次相遇，此时爸爸跑了3圈，妈妈跑了2圈。

此题主要考查对最小公倍数的实际应用。

31、65平方米

【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个房间（长方体）的表面由五个长方形组成，缺少下面，最后计算这五个面的面积和减去门窗的面积即可解决问题。

【详解】5×4＋5×3.5×2＋4×3.5×2﹣18

＝20＋35＋28﹣18

＝83﹣18

＝65（平方米）

答：要粉刷的面积是65平方米。

这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。

32、4小时

【分析】设经过x小时两车相遇，根据货车与客车的速度之和×相遇时间＝总路程，列方程解答即可。

【详解】解：设经过x小时两车相遇。

（58＋57）x＝460

x＝460÷115

x＝4

答：经过4小时两车相遇。

此题主要考查行程问题中的相遇问题，掌握数量关系速度和×相遇时间＝总路程，据此找出等量关系是解题关键。