2023年江苏省无锡市凤翔教育集团六年级数学第二学期期末检测试题含解析

2023年江苏省无锡市凤翔教育集团六年级数学第二学期期末检测试题

一、认真填一填。

1．10m长的绳子平均分成6份，每份是总长的（_______），每份长（______）m。

2．一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和为2000，这两个质数的和是（________）。

3．有10瓶药，其中9瓶质量相同，另有1瓶少5粒，用天平称，至少称（________）次能保证把这瓶药找出来。

4．做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（______）分米，至少需要玻璃（______）平方分米，最多可装水（______）升．

5．＋，，＋2.8，－15.7这四个数中，最大的数是（____），最小的数是（____）。

6．（______）个是1；1里有（______）个。

7．1L=（_______）cm³                   1200dm³=（_______）m³

805dm=（_______）m                 5.09L=（_______）ml

8．m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，m和n的最大公因数是__，最小公倍数是__。

9．里面有（________）个。

10．＝（______）÷（______）＝（______）（写分数）＝（______）（填小数）

二、是非辨一辨。

11．一个质数的最小公倍数和最大公因数都是质数。（______）

12．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍．（_______）

13．把一根绳子剪成2段，一段长米，另一段是总长的。那么这两段绳子一样长。（______）

14．分数的分子和分母都不能是0。（_______）

15．一瓶纯牛奶，亮亮第一次喝了，然后在瓶里兑满水，又接着喝去．亮亮第一次喝的纯奶多。 （________）

16．a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是。（________）

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17．刘阳用一根铁丝做了一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架。这根铁丝长（    ）厘米。

A．11 B．22 C．33 D．44

18．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（　　）

A．16 B．9 C．12

19．一个棱长为9分米的正方体，如果把它切成3个相同的长方体，每个长方体的表面积是（    ）平方分米。

A．162 B．270 C．243

20．下面几组图形中，（    ）的阴影部分占所在图形大小的。

A． B． C． D．

21．下面图形不是正方体展开图的是（       ）．

A． B． C． D．

22．要统计某病人一昼夜的体温变化情况，应该选用（    ）。

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．三种都可以

四、用心算一算。

23．直接写出得数

＋＝            ＋＝            ＋＝           1－＝

－＝            －＝            ＋＝          －＝

24．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

－＋    －（－）    ＋＋＋     ＋＋＋＋

25．解方程。

7x－1.2＝3.7              x＋2.75＝3.86             x＋0.8x＝3.6

1.5x＋0.6×3＝4.8            x＋6x＝65.1              4.8＋4x＝40

五、操作与思考。

26．已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）

六、解决问题。

27．接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

28．李明用一根1m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形一边是m，另一边是m，第三条边长多少米，它是一个什么三角形？

29．学校要挖一个长6米、宽3米、深80厘米的长方体沙池，一共要挖出多少方的土？（1立方米的土简称“1”方）

30．小明往一个长30cm，宽23cm，高15cm的长方体容器内放入一块石头，水面上升了4cm，这块石头的体积有多大？

31．一批货物共800吨，运走350吨，剩下的占这批货物的几分之几？

32．下图是一个长方体纸盒展开图，这个纸盒的体积是多少？

33．小明和小红同时从A、B两地相向而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走80米，他们两人在距离中点120米的地方相遇，求AB两地之间的距离？

参考答案

一、认真填一填。

1、       

【解析】略

2、999

【解析】略

3、3

【分析】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，先称3瓶的两组，若天平平衡，则少5粒的那瓶在4瓶的那组里，再称两次，即可找出少5粒的那瓶；若天平不平衡，从向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则轻松就能判断哪瓶是次品，从而问题得解。

【详解】将10瓶药分成3瓶、3瓶、4瓶，共三组，

分情况讨论：

（1）先称3瓶的两组，若天平平衡，则次品在4瓶的那组里；再把4瓶分成2瓶，2瓶，共2组，放在天平两端，次品就在向上翘起的一端；再把翘起的两瓶各放在天平的两端，向上翘的那一端就是次品，即少5粒的那瓶；

（2）先称3瓶的两组，若天平不平衡，则次品在向上翘的那3瓶中；在向上翘的那3瓶中取出一瓶，再称另外的两瓶，若平衡，则拿出的那瓶是次品，若不平衡，则向上翘的那瓶是次品；

所以，用天平称至少称 3次能把这瓶药找出来。

故答案为3。

本题考查找次品，解答此题的关键是将10瓶药进行合理的分组，从而只用3次就可以将次品药找出来。

4、60    104    96   

【详解】①求至少需要角钢多少分米：

(8+4+3)×4=60（分米）

②至少需要玻璃多少平方分米：

8×4+8×3×2+4×3×2

=32+48+24

=104（平方分米）

③8×4×3=96（立方分米）

96立方分米=96升

故答案为0.36，104平方分米，96升．

5、  ＋2.8  －15.7

【解析】略

6、7    13   

【分析】1＝，里面有7个；1化成假分数是，里有13个。据此解答。

【详解】7个是1；1里有13个。

此题考查对分数单位的理解。

7、1000    1.2    8.05    5090   

【解析】略

8、n    m   

【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数，据此解决即可。

【详解】因为m÷n＝7，m、n是不为0的自然数，最大公因数是：n，最小公倍数是：m

故答案为n，m

本题考查：当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

9、11

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，看该分数包含多少个分数单位即可。

【详解】里面有11个。

本题考查了分数单位，分母是几分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个分数单位。

10、无    无    无    0.75   

【详解】略

二、是非辨一辨。

11、√

【详解】主要考查最大公因数和最小公倍数的含义；

12、√

【解析】略

13、×

【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”， 另一段占全长的，因为总共分成两段，所以用单位“1”减去所得的差就是第一段占全长的分率，再比较大小即可。

【详解】1－＝

＜

故答案为：×

注意铁丝具体长度和分率的不同，掌握同分母分数大小的比较方法：分母相同比分子，分子大，数就大。

14、×

【解析】略

15、√

【解析】略

16、√

【分析】因为a是大于1的自然数，而真分数必须是分子比分母小的数，由此以a为分母的分数中，最大的真分数是，据此解答。

【详解】a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，题目描述正确。

故答案为：√。

本题主要是灵活应用真分数的意义及考虑分母的取值受限来解决问题，要熟练掌握真分数的定义，真分数是分子比分母小的分数。

三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。

17、D

【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。

【详解】（5＋4＋2）×4

＝11×4

＝44（厘米）

故答案为：D

本题考查了长方体棱长总和，长方体有12条棱，相对的棱长度相等。

18、A

【解析】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20﹣4=1．

故选：A．

19、B

【分析】根据正方形切割成3个相同长方体的方法可得：9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，由此利用长方体的表面积公式即可求得正确答案，从而进行选择。

【详解】9÷3＝3（分米），所以切割后的长方体的棱长是：9分米，9分米，3分米，

则每个长方体的表面积为：

（9×9＋9×3＋9×3）×2，

＝135×2，

＝270（平方分米），

故选B。

抓住正方体切割三个相同的长方体的特点，得出切割后的长方体的棱长是解决本题的关键。

20、C

【分析】观察图形特征，根据等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍，做出选择。

【详解】A． ，阴影部分面积大于所在图形的；

B． 阴影部分面积小于所在图形的；

C． ，阴影部分面积等于所在图形的；

D． ，阴影部分面积大于所在图形的。

故答案为：C

本题考查了三角形、平行四边形、梯形、圆的面积及分数的意义，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr。

21、B

【详解】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断.

【考点】

正方体的展开图

22、C

【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较；折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系；据此解答即可。

【详解】由分析可知：要统计某病人一昼夜的体温变化情况，应该选用折线统计图。

故答案为：C

本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。

四、用心算一算。

23、 ； ； ；

；1； ；

【详解】略

24、；；2；

【分析】根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合在一起计算；先去小括号，把分母相同的结合起来；根据加法交换律和结合律，把分母相同的结合起来计算；通分计算即可。通过画图可知算式可转换成1－计算即可。

【详解】－＋

＝＋－

＝1－

＝

－（－）

＝＋－

＝1－

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

＋＋＋＋

＝1－

＝

此题考查异分母分数加减法的简便运算，认真观察算式一般要把同分母的分数结合在一起，也要注意转化思想的运用。

25、x＝0.7；x＝1.11；x＝2；

x＝2；x＝9.3；x＝8.8

【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去2.75即可；

合并同类项后，根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去0.6×3的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.5即可；

合并同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以7即可；

根据等式的性质1，方程两边同时减去4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。

【详解】7x－1.2＝3.7

解：7x＝3.7＋1.2

x＝4.9÷7

x＝0.7

x＋2.75＝3.86

解：x＝3.86－2.75

x＝1.11

x＋0.8x＝3.6

解：1.8x＝3.6

x＝3.6÷1.8

x＝2

1.5x＋0.6×3＝4.8

解：1.5x＝4.8－1.8

x＝3÷1.5

x＝2

x＋6x＝65.1

解：7x＝65.1

x＝65.1÷7

x＝9.3

4.8＋4x＝40

解：4x＝40－4.8

x＝35.2÷4

x＝8.8

本题主要考查方程的解法，根据数据、符号的特点灵活应用等式的性质计算即可。

五、操作与思考。

26、

【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。

【详解】由分析画图如下：

本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。

六、解决问题。

27、378m

【分析】由题意可知：在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）所需的彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度；据此解答。

【详解】90×2＋55×2＋22×4

＝180＋110＋88

＝378（m）

答：工人叔叔至少需要378m长的彩灯线。

本题考查了长方体棱长的应用，此题的关键是要理解所需彩灯线的长度为长方体的两条长，两条宽加上四条高的长度。

28、米  等腰三角形

【分析】根据题意知道1米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状．

【详解】1﹣﹣=（米），

因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形．

答：第三条边长米；按边分它是一个等腰三角形．

29、14.4方

【详解】80厘米＝0.8米

6×3×0.8

＝18×0.8

＝14.4（方）

答：一共要挖出14.4方的土．

30、2760立方厘米

【解析】30×23×4=2760（立方厘米）

答：这块石头的体积有2760立方厘米

31、

【分析】（这批货物的总量－运走的质量）÷这批货物的总量＝剩下的占这批货物的几分之几，据此列式解答。

【详解】（800－350）÷800

＝450÷800

＝

答：剩下的占这批货物的。

本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几的，用占前的量除以占后的量即可。

32、980立方厘米

【详解】14×10×7＝980（立方厘米），

答：这个纸盒的体积是980立方厘米．

33、1680米

【解析】时间：120×2÷（80-60）=12（分）

路程：12×（80+60）=1680(米)